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龙图腾网恭喜浙江大学申请的专利一种基于四足机器人运动学模型的轨迹规划系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114721267B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210357758.5，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种基于四足机器人运动学模型的轨迹规划系统是由杨超;吴俊;朱秋国;徐巍华设计研发完成，并于2022-04-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于四足机器人运动学模型的轨迹规划系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于四足机器人运动学模型的轨迹规划系统，基于四足机器人运动特点，将四足机器人侧向移动能力考虑在内，同时也将其运动速率受机器人速度与机器人朝向之间夹角的影响考虑在内；将四足机器人行进任务简化为点对点移动，只需要在指定时间内完成四足机器人需要的状态增量即可；利用四足机器人运动学模型和行进任务，自动生成一条可以通行的轨迹，并同时寻找完成行进任务的最短时间。本发明可以实现四足机器人非结构化的轨迹规划，具有高效、快速等优点，解决了目前四足机器人只能使用低效、适配性低的轨迹规划方法的缺点。

本发明授权一种基于四足机器人运动学模型的轨迹规划系统在权利要求书中公布了：1.一种基于四足机器人运动学模型的轨迹规划系统，其特征在于，包括：四足机器人运动学模型、四足机器人行进任务、四足机器人轨迹规划器；其中：所述四足机器人运动学模型，纳入四足机器人全向运动能力和其速率约束，使用等效速率替代实际速度；所述四足机器人行进任务，为从当前点移动到目标定点；使用状态空间描述四足机器人的运动，将具体移动任务简化为四足机器人状态量的变化；所述四足机器人轨迹规划器，用于寻找最小的运动时间，并生成对应的运动轨迹，令四足机器人在最短时间内完成行进任务；所述四足机器人运动学模型中：四足机器人速度v、机器人速度方向与机器人朝向之间的夹角γ的约束关系： 其中，a表示四足机器人前向的最大线速度，b表示四足机器人横向的最大线速度；四足机器人线速度|v|满足： 其中，k代表机器人速度与该速度方向上最大速度的比值，也是四足机器人在此方向上的等效速率；vmax为四足机器人最大速度；建立四足机器人的状态空间： 其中，x、y为四足机器人的横坐标和纵坐标，为x、y对应方向上的机器人速度；β是机器人速度与世界坐标系X轴正方向之间的夹角；则四足机器人的运动学模型如下： 其中，z为四足机器人状态变量；为机器人等效加速度，为机器人速度方向的角速度，为γ的角速度；所述四足机器人行进任务为，四足机器人从当前的状态量z0，在有限时间内，经过状态增量Δz的变化后，最终达到目标状态量zf；其中： 其中，x0,y0为当前点的坐标，k0为当前等效速率，β0为当前机器人速度与世界坐标系X轴正方向之间的夹角，γ0为当前机器人速度与机器人朝向之间的夹角；xf,yf为目标定点的坐标，kf为目标等效速率，βf为目标机器人速度与世界坐标系X轴正方向之间的夹角，γf为目标机器人速度与机器人朝向之间的夹角；所述四足机器人轨迹规划器，使用二分搜索寻找最小的运动时间T，生成四足机器人运动轨迹：设运动时间为T，令等效速率k为关于时间变量t的函数；包括：时间充裕时，等效速率可达最大值1： 式中，c1、c2、m1、m2、c1′、c2′、m1′、m′2是决定k变化的参数，由时间T和四足机器人实际运动能力求得；t1为加速到k＝1的时间，t2为从k＝1减速到kf的时间；时间不充裕时： 式中，t1′为加速到最高等效速率的时间；设定和是关于t的一次函数，则γ和β是关于时间t的二次函数，即 建立四足机器人的各项约束，以求解a0、a1、a2、b0、b1、b2： 其中，Δx、Δy为横、纵坐标的变化量；求解得到a0、a1、a2、b0、b1、b2，从而得到γt和βt，规划四足机器人的运动轨迹为： 其中，f1t、f2t为f1k,γ,β与f2k,γ,β关于时间t的函数，也是四足机器人横、纵坐标xt、yt随时间变化的导数；四足机器人状态量zt随时间变化的表达式为： 则： 速度vt随时间变化的表达式为： 使用二分搜索寻找最小时间T，包括：1设定初始的运动时间T＝T0；2判断a0、a1、a2、b0、b1、b2在满足四足机器人各项约束是否仍然有解：2.1如果有解，则设定新的运动时间为当前的12；2.2如果没有解，则设定新的运动时间为当前的34；3根据步骤2中新的运动时间，再次执行步骤2求解a0、a1、a2、b0、b1、b2；直到运动时间达到预期或循环次数达到设定值为止；4最终得到令a0、a1、a2、b0、b1、b2有解的最小的运动时间；所述四足机器人各项约束包括：起点、目标点约束：z0＝z0，zT＝zf加速度约束： 其中，为等效加速度的下限、上限；角加速度约束： 其中，为机器人速度方向的角加速度的下限、上限；为的下限、上限。

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