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龙图腾网恭喜浙江理工大学申请的专利渐开线与摆线组合齿廓的齿廓生成方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115289198B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210010834.5，技术领域涉及：F16H55/08；该发明授权渐开线与摆线组合齿廓的齿廓生成方法是由俞高红;龚大可;刘建刚;孙良;牛晨宇;甘帅汇设计研发完成，并于2022-01-05向国家知识产权局提交的专利申请。

本渐开线与摆线组合齿廓的齿廓生成方法在说明书摘要公布了：本发明公开了渐开线与摆线组合齿廓的齿廓生成方法：利用傅里叶函数拟合传动比曲线中不存在曲率小于不发生根切最小曲率的两个曲线段，并利用多项式曲线对两曲线段首尾连接，得到传动比曲线；计算主、从动非圆齿轮的节曲线坐标后，在主动非圆齿轮节曲线以外的齿顶部分和从动非圆齿轮的节曲线以内的齿根部分采用摆线齿形，主动非圆齿轮节曲线以内的齿根部分和从动非圆齿轮的节曲线以外的齿顶部分采用渐开线齿形；主动非圆齿轮的齿顶廓线与齿根廓线连接，从动非圆齿轮的齿顶廓线与齿根廓线连接后，将渐开线齿廓和摆线齿廓两端连接段分别用一条与渐开线齿廓和摆线齿廓均相切的线段替代。本发明能对存在曲率过小的传动比曲线生成不发生根切的齿廓。

本发明授权渐开线与摆线组合齿廓的齿廓生成方法在权利要求书中公布了：1.渐开线与摆线组合齿廓的齿廓生成方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：根据非圆齿轮根切的临界关系式，求得非圆齿轮传动比曲线不发生根切的最小曲率ρmin；然后，计算有两段曲线段存在曲率小于不发生根切的最小曲率ρmin情况的二次不等幅传动比曲线各位置的曲率半径大小，根据曲率小于不发生根切的最小曲率ρmin的两个位置，将二次不等幅传动比曲线分为I1I2、I2I3、I3I4和I4I5段四段曲线段，四段曲线段的边界点分别记为I1、I2、I3、I4和I5，曲率小于不发生根切的最小曲率ρmin的两个位置所在曲线段为I2I3段和I4I5段，I2I3段对应的角度为[θ1，θ2-θ1]，I4I5段对应的角度为[θ3，θ4-θ3]；利用傅里叶函数分别重新拟合I1I2段及I3I4段，利用多项式曲线分别重新过渡连接形成I2I3段及I4I5段，保证I1I2段传动比曲线与I2I3段传动比曲线在交点I2处斜率相等，I2I3段与I3I4段在交点I3处斜率相等；整条二次不等幅传动比曲线表达式为： 式1中，θ为主动非圆齿轮的角位移，a11、b11、c11、w11、a22、b22、c22和w22是傅里叶函数的系数，I1I2段及I3I4段拟合后，为已知量；a1、b1、c1、d1、a2、b2、c2和d2为多项式曲线的系数，为待求量；步骤二：由于二次不等幅传动比曲线的I1I2段在I2点斜率和I3I4段在I3点斜率分别等于I2I3段在I2点斜率和在I3点斜率，I1I2段在I2点斜率为在I2点处的左导数i′-θ1，I2I3段在I3点斜率为在I3点处的左导数i′-θ2，I2I3段在I2点斜率为在I2点处的右导数i′+θ1，I3I4段在I3点斜率为在I3点处的右导数i′+θ2，得i′+θ1＝i′-θ1和i′-θ2＝i′+θ2，进而得： 又因为I2I3过渡曲线经过I2点和I3点，结合式2，求解得到I2I3段曲线方程中的系数a1、b1、c1和d1；同理，由于二次不等幅传动比曲线的I3I4段在I4点斜率和I4I5段在I5点斜率分别等于I4I5段在I4点斜率和I1I2段在I1点斜率，又因为I4I5过渡曲线经过I4点和I5点，求解得到I4I5段曲线方程中的系数a2、b2、c2和d2；然后，由二次不等幅传动比曲线表达式和给定的中心距，确定主动非圆齿轮和从动非圆齿轮的节曲线，具体如下：由从动非圆齿轮的角位移得： 对于给定中心距l，根据传动比i、主动非圆齿轮的角位移θ和从动非圆齿轮的角位移θc，求出主动非圆齿轮的节曲线向径r和从动非圆齿轮的节曲线向径rc： 则求出以坐标原点为旋转中心的主动非圆齿轮节曲线坐标xa，ya以及旋转中心位于l，0的从动非圆齿轮节曲线坐标xc，yc： 步骤三：在主动非圆齿轮节曲线以外的齿顶部分和从动非圆齿轮的节曲线以内的齿根部分采用摆线齿形，主动非圆齿轮节曲线以内的齿根部分和从动非圆齿轮的节曲线以外的齿顶部分采用渐开线齿形；然后，将主动非圆齿轮的齿顶廓线与齿根廓线连接，从动非圆齿轮的齿顶廓线与齿根廓线连接；最后，将渐开线齿廓和摆线齿廓两端连接段分别用一条与渐开线齿廓和摆线齿廓均相切的线段替代，从而形成主动非圆齿轮和从动非圆齿轮的渐开线与摆线组合式齿廓。

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