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龙图腾网恭喜大连理工大学申请的专利一种动导数长时试验下试验机构非线性摩擦力矩的跟踪预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119167525B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-11发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411667938.9，技术领域涉及：G06F30/15；该发明授权一种动导数长时试验下试验机构非线性摩擦力矩的跟踪预测方法是由刘巍;任宇航;周孟德;赵麒;胡宸恺;贾振元;崔晓春;王浩然;刘新朝设计研发完成，并于2024-11-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种动导数长时试验下试验机构非线性摩擦力矩的跟踪预测方法在说明书摘要公布了：本发明属于机构摩擦建模领域，公开了一种动导数长时试验下试验机构非线性摩擦力矩的跟踪预测方法。该方法基于传动件涂层的摩擦试验，获取涂层摩擦系数的时变历程；依据累积滑动位移构建摩擦系数的非线性函数，描述长时实验中的摩擦系数变化过程；依据动导数试验机构受力分析，求解各个旋转副的支反力，并通过弹性接触模型，计算求解旋转副的接触压力分布；依据求得接触压力分布，构建切向粘滑摩擦力模型，求解旋转副的摩擦力矩，求得机构运动链的摩擦力矩；依据前述摩擦系数的非线性函数，通过累积计算试验中的滑动位移，调节摩擦系数，实现动导数长时试验下试验机构非线性摩擦力矩的跟踪预测。

本发明授权一种动导数长时试验下试验机构非线性摩擦力矩的跟踪预测方法在权利要求书中公布了：1.一种动导数长时试验下试验机构非线性摩擦力矩的跟踪预测方法，其特征在于，步骤如下：1基于摩擦试验机，选用小球与平面的高速往复滑移实验，其中小球与平面都选用动导数试验所需涂层处理，采集往复滑移实验中的接触力与摩擦力，测算涂层的摩擦系数，长时间实验，记录摩擦系数的时变历程曲线及接触力、滑动位移，其中往复运动函数形式及摩擦系数测算公式如下式1、2所示：y＝Asin2πft1 其中，y表示往返滑移的距离，A表示往返振幅大小，f为往返频率，t为时间变量，μ为摩擦系数，FN、Ff为往复滑移试验中的接触力与摩擦力；2因为涂层在往复运动过程中会出现磨损、脱落，致使构件间的部分表面直接接触，所以其接触面的摩擦系数呈不均匀形式，因此提出分层摩擦模型，其函数形式如下：μ＝μ1S+μ21-S3其中，μ为摩擦系数，μ1、μ2分别表示涂层接触、构件直接接触的摩擦系数，S表示为涂层接触面积占总接触面积的相对值；由于磨损脱离致使S不断减小，直至完全脱落为0，依据Archard磨损模型，磨损量与接触压力、滑动位移成正比；构建非线性函数描述其磨损历程，其形式如下： 其中，k为磨损系数、与材料特性有关，L为摩擦形成，a为偏移系数；联立公式3、4得摩擦系数随接触压力、滑动位移变化的非线性函数，如下式所示： 依据高速往复滑移实验测得的摩擦系数、接触压力及滑动位移，代入式5，拟合确定其中的各项参数；3对动导数试验机构的传动结构进行受力分析，求解其各个旋转副的支反力，其中动导数试验机构由传动杆AB、BC、CE和驱动器BD组成，A为基座，AB、BC在支点B处铰接，BC同CE在C处铰接，E为基座，BD同BC在B处铰接，且D为基座；动导数试验机构的外界负载为M4，作用在动导数试验机构，其支反力的分析如下式所示： 其中，F1、F2、F3、F4、F5为支点B、A、C、E、D，M1、M2、M3、M4为作用在支点B、A、C、E的力矩，其中M4为外界负载，M1、M2、M3为摩擦力矩，α、β分别为BC与水平面夹角、AB与竖直面夹角，lAB、lBC、lBD、lCE为AB、BC、BD、CE的杆长；基于求得支反力，构建旋转副的弹性接触模型，其中旋转副由传动杆与支座构成，通过引入n个弹簧阻尼单元来描述各个旋转副间弹性层变形的影响，求解接触压力分布，由于传动杆的硬度高于支座，假设弹性接触间只有支座变形，因此在传动杆与支座弹性层的接触区存在弹性变形弧段，在其弧段内均匀分布n个弹簧阻尼单元，用于描述弹性变形弧段的形变与受力，由此得最大接触角度函数： 其中，δmax为传动杆与支座间的最大穿透深度，RB为支座半径，eb为传动杆上的圆柱轴面与支座圆孔的偏心差，RP为传动杆上圆柱轴面的半径；其中单个弹簧阻尼单元的接触压力满足下式8： 式中，Ew为单个弹簧阻尼单元的弹性模量，EB为支座的弹性模量，vB为支座的泊松比，dk为弹性层的厚度，δi为第i个弹簧阻尼单元的穿透深度，Ai为第i个弹簧阻尼单元的单位面积，h为传动杆同支座配合的深度尺寸，n为弹簧阻尼单元的数量；由于假设传动杆不变形，则各个弹簧阻尼单元的末端都在传动杆圆柱轴上，其穿透深度满足如下公式： 沿着接触面法向，将n个弹簧阻尼单元的力相加得到总接触力，及此支座的支反力为下式所示： 通过前述公式6，得支反力大小，由此联立式78910确定各个弹簧阻尼单元的接触压力，由此求解得到旋转副的接触压力分布；4构建支座与传动杆的切向粘滑摩擦力模型，采用LuGre摩擦力计算方法，其公式如下： 式中，vt为相对滑动速度，σ0、σ1、σ2、γ均为经验值，分别取100000Nm、400Nsm、0、2，vs为Stribeck速度，决定了摩擦力从静摩擦力到动摩擦力的过渡速度范围，其经验值取0.01mms，μk和μs分别为动、静摩擦系数，pfi为第i个弹簧阻尼单元的切向摩擦力，Ff为支座与传动杆的总摩擦力；基于得到的旋转副接触压力分布，代入式5得摩擦系数在旋转副的分布，并随着滑动位移历程而变化，通过式8得单一弹簧阻尼单元的接触压力，将摩擦系数与单一弹簧阻尼单元接触压力代入式11，得到单一弹簧阻尼单元的摩擦力与旋转副的总摩擦力；由此求得旋转副的摩擦力矩，如下式所示：Mfj＝FfjRpj12其中，Mfj、Ffj、Rpj为第j个旋转副的摩擦力矩、摩擦力及传动杆上圆柱轴面的半径，将动导数试验机构中传动结构的各个旋转副摩擦力矩依次求解，得机构运动链的摩擦力矩；5在动导数长时试验下，运用上述方法，代入实时测量的外界负载及各个旋转副的滑动位移，实时计算各个旋转副的支反力、摩擦系数、摩擦力、摩擦力矩，实现试验机构的非线性摩擦力矩的跟踪预测。

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