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龙图腾网恭喜大连理工大学申请的专利一种双自由度动导数试验装置的线弹性机构位姿传递建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119167526B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411668365.1，技术领域涉及：G06F30/15；该发明授权一种双自由度动导数试验装置的线弹性机构位姿传递建模方法是由刘巍;任宇航;周孟德;赵麒;胡宸恺;贾振元;崔晓春;王浩然;潘金柱设计研发完成，并于2024-11-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种双自由度动导数试验装置的线弹性机构位姿传递建模方法在说明书摘要公布了：本发明属于机构动力学建模领域，公开了一种双自由度动导数试验装置的线弹性机构位姿传递建模方法。该方法基于已有的双自由度动导数试验装置机构，分析机构运动链；依据运动链求解机构的刚体位姿传递矩阵，得到机构位姿的输入输出关系；通过在运动副上建立弹性单元，修正构件受力后的弹性收缩与弯曲量；将构件的弹性量修正至机构的位姿传递模型模型，获得虑及弹性变形的机构位姿传递矩阵；由此得到复杂气动载荷下双自由度动导数试验装置的线弹性机构位姿传递模型；该发明对装置机构由于时变气动负载导致的弹性变形有较好的描述性能，计算公式简洁可靠，求解简单，既明晰了线弹性机构的位姿传递特性，又具备运动反馈控制的时效性要求。

本发明授权一种双自由度动导数试验装置的线弹性机构位姿传递建模方法在权利要求书中公布了：1.一种双自由度动导数试验装置的线弹性机构位姿传递建模方法，其特征在于，步骤如下：第一步：基于双自由度动导数试验装置机构，进行运动支链描述、分析；双自由度动导数试验装置机构包括压电驱动器、传动连杆、移动凸块、旋转末端及旋转基座；共有四个运动支链，运动支链间并联于旋转末端，其运动支链的结构相同，旋转末端与旋转基座间连接有十字轴，有偏航、滚转两个正交方向的旋转自由度；对于任一运动支链，有一支压电驱动器作为直线位移输出，压电驱动器与移动凸块通过球面配合，移动凸块在传递压电驱动器位移输出同时沿球面产生偏移，进而提供旋转自由度；移动凸块同传动连杆通过圆柱面贴合，将驱动器的直线位移传递至传动连杆的一端，传动连杆通过圆柱轴孔配合连接旋转基座，作为运动的支点，传动连杆的另一端为配合平面，同旋转末端上的滚球点面接触；传动连杆与移动凸块一同将一端压电驱动器的直线位移放大、转换为另一端的摆动弧度量，四个运动支链环形对称阵列于旋转末端四周，其传动连杆的配合平面同旋转末端上的四个滚球接触；双自由度动导数试验装置机构的运动自由度计算公式如下：DOF＝6n-5P1+4P2+Pa＝6×11-5×10+4×4+2＝21其中，DOF表示双自由度动导数试验装置机构的运动自由度，n表示为双自由度动导数试验装置机构的运动支链中的构件个数，P1表示低副约束数，P2表示高副约束数，Pa表示驱动自由度；第二步：求解双自由度动导数试验装置机构的位姿传递关系；依据自由度计算结果，双自由度动导数试验装置机构的运动支链中有两支链为主动支链，分别设两支链的压电驱动器为AB、A’B’，移动凸块为BC、B’C’，传动连杆为CDE、C’D’E’，CDE包含CD段、DE段，C’D’E’包括C’D段、C’D段；旋转末端为EE’FG，包含EF段、E’F段与FG段，且EF段、E’F段同FG段垂直；以G点作为坐标原点，建立直角坐标系Gxyz，其中Gx为滚转轴，Gy为俯仰轴，Gz为偏航轴，旋转末端的FG段可绕Gz旋转，且在与Gz角度为0时同滚转轴Gx重合，EF段、E’F段可绕FG段旋转，因此端点E、E’相对于端点G可绕滚转轴Gx、偏航轴Gz旋转；D、D’处为直角坐标系Gxyz下的两处定点，CDE、C’D’E’分别在D、D’处同旋转基座铰接，分别在C、C’处同BC、B’C’铰接；BC、B’C’分别在B、B’处同AB、A’B’铰接，A、A’为直角坐标系Gxyz下的两处定点；根据闭环矢量法，得到运动支链的矢量闭环，其矢量闭环方程如下： 其中，rE、rE'为E点、E’点的坐标，rA、rA'、rG、rF为A点、A’点、G点及F点的坐标，lAB、lBC、lCD、lDE、lA'B'、lB'C'、lC'D'、lD'E'、lEF、lGF分别为AB、BC、CD、DE、A’B’、B’C’、C’D’、D’E’、EF、GF的矢量长度；选择运动支链AB-BC-CD-DE-EF-FG作为分析对象，将矢量正交分解，展开得其如下所示公式： 其中，lAB、lBC、lCD、lDE、lEF分别表示AB、BC、CD、DE、EF的矢量长度，lGE为GE在平面oxy下的投影，αBC、αCD、αDE、αGE分别表示BC、CD、DE、GE同滚转轴的夹角，xAD、yAD为AD沿滚转轴、俯仰轴的分量，xGD、yGD为GD沿滚转轴、俯仰轴的分量，αDE0为DE同滚转轴的初始夹角，yE为rE沿俯仰轴的分量；通过矢量闭环方程，求得单一运动支链下的位移输入输出关系，选择A'B'-B'C-C'D'-D'E'-EF-FG支链，建立相同形式的矢量闭环方程，在已知压电驱动器输出情况下，计算得到支链内构件的角度及位移；整理式2、式3得到下式： 其中，lA'B'、lB'C'、lC'D'、lD'E'、lE'F'分别表示A’B’、B’C’、C’D’、D’E’、E’F’的矢量长度，lGE'为GE’在平面oxy下的投影，αB'C'、αC'D'、αD'E'、αGE'分别表示B’C’、C’D’、D’E’、GE’同滚转轴的夹角，xA'D'、yA'D'为A’D’沿滚转轴、俯仰轴的分量，xGD'、yGD'为GD’沿滚转轴、俯仰轴的分量，αD'E'0为D’E’同滚转轴的初始夹角，yE'为rE'沿俯仰轴的分量；选择运动链EF-EE'FG-E'F，构建位移传递方程，如下式： 其中，yE、yE'分别为rE、rE'沿俯仰轴方向的分量，lEF、lE'F、lEG、lE'G分别为EF、E’F、EG、E’G的矢量长度，βEF、βE'F分别为EF、E’F同俯仰轴的夹角，αEG、αE'G分别为EG、E’G同滚转轴的夹角，通过式3解得；依据几何关系，滚转角与偏航角的计算方式如下： 式中，αrow、γyaw分别为滚转角与偏航角，β0为EF同俯仰轴的初始夹角，α0为EG同滚转轴的初始夹角；第三步：构建双自由度动导数试验装置机构构件的弹性变形修正方法；当双自由度动导数试验装置机构在传动中承受负载时会发生弹性变形，其双自由度动导数试验装置构件的变形量会通过运动支链传递至下一运动副，进而影响压电驱动器于旋转末端的位姿映射关系；为简化双自由度动导数试验装置机构中构件的变形量传递的计算过程，针对构件的压缩弹性变形，提出一种柔性铰接模型，在构件与构件铰接处的旋转副上沿正交方向设置两组不同刚度的弹簧单元，用于等效运动副两端构件的压缩弹性变形；其公式表示如下： 其中，δx、δy为沿正交两方向的变形量，Fx、Fy为沿正交两方向的负载，kx、ky为沿正交两方向的刚度；针对构件的弯曲变形及机械阻尼，提出一种柔性阻尼接触模型，在接触面上沿法向量设置弹簧阻尼单元，用于等效传动连杆的弯曲弹性变形及机械阻尼；其公式描述如下： 其中，Fz表示沿接触面法向量的负载，kz、cz为沿接触面法向量的刚度及阻尼，δz、为沿接触面法向量的变形量及形变速率；第四步：求解弹性修正后的双自由度动导数试验装置机构位姿传递模型；由于将双自由度动导数试验装置机构中构件的弹性变形等效于旋转副与点面接触副上的柔性铰接模型、柔性阻尼接触模型的变形，因此在计算位姿传递过程中，只需依据几何关系，在式3的基础上补充旋转副、点面接触副的变形量，即求得弹性修正后的双自由度动导数试验装置机构位姿传递关系，而无需考虑构件具体的形变状况；其修正后的位姿传递模型如下式： 其中，δxC、δxD为旋转副C、D处沿滚转轴方向的变形量，δyC、δyD为旋转副C、D处沿俯仰轴方向的变形量，δzE为点面接触副E沿接触面法向的变形量。

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