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龙图腾网恭喜中国地质大学(武汉)申请的专利分数阶离散化传染病模型的稳定性与分岔分析方法及装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114334173B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111637389.7，技术领域涉及：G16H50/80；该发明授权分数阶离散化传染病模型的稳定性与分岔分析方法及装置是由胡潇文;刘峰;孙树江;杨茜;卓飞越设计研发完成，并于2021-12-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本分数阶离散化传染病模型的稳定性与分岔分析方法及装置在说明书摘要公布了：本发明提供了一种分数阶离散化传染病模型的稳定性与分岔分析方法及装置，该方法包括：建立分数阶传染病模型；对分数阶传染病模型进行离散化处理，得到分数阶离散化传染病模型，计算分数阶离散化传染病模型的时间步长参数为h；计算得到分数阶离散化传染病模型的平衡点，包括无病平衡点和地方病平衡点；将时间步长参数h和分数阶阶数作为分岔参数，分析无病平衡点的稳定性与分岔条件以及地方病平衡点的稳定性与分岔条件，得到分数阶离散化传染病模型的稳定性分析结果。本发明通过对分数阶离散化传染病模型进行稳定性分析，有利于揭示传染病的流行规律，进而提前制定控制策略，对疾病的诊断和预防有重大意义。

本发明授权分数阶离散化传染病模型的稳定性与分岔分析方法及装置在权利要求书中公布了：1.一种分数阶离散化传染病模型的稳定性与分岔分析方法，其特征在于，包括以下步骤：建立分数阶传染病模型；对所述分数阶传染病模型进行离散化处理，得到分数阶离散化传染病模型，所述分数阶离散化传染病模型的时间步长参数为h；计算得到所述分数阶离散化传染病模型的平衡点，所述平衡点包括无病平衡点和地方病平衡点；将所述时间步长参数h和分数阶阶数作为分岔参数，分析所述无病平衡点的稳定性与分岔条件，以及所述地方病平衡点的稳定性与分岔条件，得到所述分数阶离散化传染病模型的稳定性与分岔分析结果；所述分数阶传染病模型的数学表达式为： 其中，Dα表示求α阶微分，α表示分数阶阶数，0α1，t0表示时间，易感者数量记为St，表明在t时刻免疫力低下虽未受到传染病感染但极易被感染的个体数目，感染者数量记为It，表明在t时刻受到传染病感染且极易感染给其他个体的数目，β表示双线性发生率，μ+γ表示人口死亡率，μ表示传染病的预测死亡率，γ表示由于外因导致的额外死亡率，Λ表示人口出生率；所述分数阶离散化传染病模型的数学表达式为： 其中，x表示将连续的时间t分成x等分，时间步长参数hh＝tx是指前后两相邻个时间点之间的差值，n表示有限差分的次数，Sn+1x表示进行n次有限差分得到的易感者数量，In+1x表示进行n次有限差分得到的感染者数量，Snx表示进行n-1次有限差分得到的易感者数量，Inx表示进行n-1次有限差分得到的感染者数量，表示Gamma函数；在计算所述分数阶离散化传染病模型的平衡点的过程，还包括：计算所述分数阶离散化传染病模型的基本再生数根据所述基本再生数判断所述无病平衡点和所述地方病平衡点存在的条件，具体为：当时，所述分数阶离散化传染病模型仅存在一个无病平衡点；当时，所述分数阶离散化传染病模型除存在一个无病平衡点外，还存在一个地方病平衡点；所述无病平衡点为所述地方病平衡点为分析所述无病平衡点的稳定性与分岔条件的步骤，具体包括：计算得到无病平衡点的雅各布矩阵为 则JE0的两个根为 且满足0α≤1；令|λ1|＝1，|λ2|＝1，得到临界时间步长参数值即当时，无病平衡点E0的参数值至少有四种不同的拓扑类型：1若h满足则无病平衡点为结点，是局部渐进稳定的；2若h满足则无病平衡点为源点，是不稳定的；3若h满足或则无病平衡点为鞍点，是不稳定的；4若或则无病平衡点为非双曲点；分析所述地方病平衡点的稳定性与分岔条件的步骤，具体包括：计算得到地方病平衡点的雅各布矩阵为 令特征方程为LetFλ＝λ2-Trλ+Det，设λ1和λ2是特征方程的两个根，计算得到 特征方程的两个根分别为 其中 令Det＝1，得到时间步长参数的临界值h2，并令|λ1|＝1，|λ2|＝1，计算得到时间步长参数的临界值h1和h3： 进一步得到 即当时，有1当以下任一条件满足时，地方病平衡点是渐进稳定的；Δ≥0且hh≤h1；Δ0且0hh2；2当以下任一条件满足时，地方病平衡点是不稳定的；Δ≥0且hh3；Δ0且hh2；3当Δ0且h＝h2时，地方病平衡点是不稳定的；4当以下任一条件满足时，地方病平衡点是非双曲点；Δ≥0且h＝h1或h3；Δ0且h＝h2；定义Ω1、Ω2、Ω3为时间步长参数h分别取一定值时模型参数数集，则有α,h,β,Λ,μ,γ∈Ω1UΩ2 当时间步长参数h在h1附近的邻域取值，且参数满足α,h,β,Λ,μ,γ∈Ω1时；或当时间步长参数h在h3附近的邻域取值，且参数满足α,h,β,Λ,μ,γ∈Ω2时，地方病平衡点发生翻转分岔；α,h,β,Λ,μ,γ∈Ω3 当时间步长参数h在h2附近的邻域取值，且参数满足α,h,β,Λ,μ,γ∈Ω3时，地方病平衡点发生次级霍普分岔。

如需购买、转让、实施、许可或投资类似专利技术，可联系本专利的申请人或专利权人中国地质大学(武汉)，其通讯地址为：430000 湖北省武汉市洪山区鲁磨路388号；或者联系龙图腾网官方客服，联系龙图腾网可拨打电话0551-65771310或微信搜索“龙图腾网”。