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龙图腾网恭喜杭州电子科技大学申请的专利多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114218811B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111668338.0，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法及系统是由曾然;方世超;兰阳;李浩珍;杨淑娜;欧军;李齐良设计研发完成，并于2021-12-31向国家知识产权局提交的专利申请。

本多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法及系统在说明书摘要公布了：本发明涉及多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法及系统，方法包括以下步骤：S1、建立多层光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；S2、计算多层光子拓扑绝缘体媒质层和普通介质层中的电场和磁场；S3、确定两种材料层交界面处的边界条件；S4、计算各个界面的关系矩阵，并计算多层周期结构的传输矩阵；S5、求解光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的单层结构的反射系数和透射系数。本发明涉及基于传输矩阵计算方法，为分析多层且具有各向异性的特异材料提供了一种光学方法，并且旋转坐标轴的方法，让模型更具备普适性，产生有益的技术效果。

本发明授权多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法及系统在权利要求书中公布了：1.多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法，其特征在于：包括以下步骤：S1、建立多层光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；S2、计算多层光子拓扑绝缘体媒质层和普通介质层中的电场和磁场；S3、确定两种材料层交界面处的边界条件；S4、计算各个界面的关系矩阵，并计算多层周期结构的传输矩阵；S5、求解光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的单层结构的反射系数和透射系数；步骤S1具体包括：光子拓扑绝缘体媒质本构方程为： 其中，D表示电位移矢量，B表示磁感应强度，E表示电场强度，H表示磁场强度，表示介电常数，表示磁导率；ωp表示等离子体频率，ωc表示回旋加速器的频率，γ为自由载流子阻尼常数，Γ表示声子阻尼常数，ωL和ωT分别表示纵向和横向光学声子频率；旋转坐标轴角度φ，光子拓扑绝缘体的光轴与入射面的坐标轴重合，得到新的介电系数张量： εxx和εzz分别是光子拓扑绝缘体材料的两个光轴；高斯单位制真空中的介电常数和磁导率ε＝1，μ＝1；步骤S2具体包括：确定电磁波在光子拓扑绝缘体媒质层界面上入射电场、反射电场、透射电场的表达式；入射电磁波的电场和磁场： 反射电磁波的电场和磁场： 透射电磁波的电场和磁场： 其中，和表示入射波的电场和磁场，和表示反射波的电场和磁场，和表示透射波的电场和磁场，kx表示x方向的波矢，kz表示z方向的波矢，c表示真空中的光速，ω为电磁波的频率；exz、eyz和ezz分别表示x、y、z方向的电场分量在z处的大小，hxz、hyz和hzz分别表示x、y、z方向的磁场分量在z处的大小；根据麦克斯韦方程组，求得透射波的波矢qm，并且求得电场和磁场各个分量之间的关系，kx在界面中是守恒的，将假设的透射波的电场和磁场方程代入到麦克斯韦方程组中，得到z方向的分量： 对于这些分量，引入向量u1＝ex,u2＝ey,u3＝hx,和u4＝hy；通过对含有qm的分量单组分设得到光子拓扑绝缘体中波矢量的z贡献度： 求解得到色散关系： 对于四个数学解m＝1,2,3,4，其中，q1＝-q3,q2＝-q4，当q的解小于0时，表示波在负方向上传播；最终得到透射波E和H平行表面的传输分量的表达式，先对ex，ey，hx和hy的关系进行简化处理： 从第二个界面透射出去的电磁波电场和磁场： 从第三个界面反射到第二个界面的电磁波电场和磁场： 其中，“+”和“-”分别表示电磁波传播方向在z轴上的分量的方向，当分量方向与z方向相同时即为“+”，相反即为“-”，θ是入射电磁波与法线的夹角，ω＝2πf，f是电磁波的频率；步骤S3具体包括：由电磁场边界条件可知，在界面交界处，电场和磁场的切向分量守恒，设一个界面：Ex： Ey： Hx： Hy： Ex表示x轴方向上的电场分量，Hx表示x轴方向上的磁场分量，Ey表示y轴方向上的电场分量，Hy表示y轴方向上的磁场分量；符号d表示光子拓扑绝缘体的长度，电磁波在发生折射后经过d长度的传输，从光子拓扑绝缘体中射出；θ1是透射波1与法线的夹角，θ2是透射波2与法线的夹角，介质界面上的电场和磁场的连续性要求所以从波矢反推出光子拓扑绝缘体介质内部双折射的折射角的大小： 步骤S4具体包括：通过线极化入射时的传输矩阵根据边界条件确定传输矩阵，将第一个界面处的边界条件写成矩阵形式： 将第二个界面处的边界条件写成矩阵形式： 将中间变量消去，得到Eis、Eip、Ers、Erp与关系： 在单层的基础上把传输矩阵推广到多层的结构上： 式中，PN0和PM0分别表示，在第一个界面时矩阵前的系数，由于在计算时将第一个界面作为起点，系数为单位矩阵，所以将其省略；步骤S5具体包括：当电磁波透射到最后一层光子拓扑绝缘体媒质时，不存正下一层界面将透射波反射回来，得到和为0，重新构造传输矩阵： 取前两个等式，分别假设Eis和Eip为0，求得单层的透射系数矩阵： 其中，Δ＝x11x22-x12x21，与此同时，分别用Eis和Eip表示和 代入到后两个等式中，得到入射波与反射波之间的关系： 分别假设Eis和Eip为0，求得反射系数矩阵： 得到单层反射透射系数矩阵之后，进行仿真得到光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的单层周期结构的反射谱和透射谱。

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