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龙图腾网恭喜西北工业大学申请的专利基于模态振型数据聚类与回归的结构动力学模型降阶方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119249915B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-13发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411765273.5，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权基于模态振型数据聚类与回归的结构动力学模型降阶方法是由张硕;刘禄;张晓萌;周雨康;韩轩;王衡;熊夫睿;刘帅设计研发完成，并于2024-12-04向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于模态振型数据聚类与回归的结构动力学模型降阶方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于模态振型数据聚类与回归的结构动力学模型降阶方法，包括：提取大型浮筏结构系统的模态振型数据，并通过数据统计分析，挖掘模态振型的统计特性。其次，按照振型特性采用聚类分析技术对模态振型进行分组，以发现振型之间的相似性和差异性。利用降维技术对每个聚类簇进行维度约简，以提取该簇的主要特征，确定降维简化后的节点。利用降维后的节点通过回归方法近似估计任意节点振动响应。最后，通过振动响应分析真实信号与仿真信号，对比降维前后的误差水平，验证所述方法的有效性和可行性。本发明的方法在整体上表现出极佳的拟合效果，并在大多数情况下能够准确预测系统的动态响应，具有较高的精确度和可靠性。

本发明授权基于模态振型数据聚类与回归的结构动力学模型降阶方法在权利要求书中公布了：1.一种基于模态振型数据聚类与回归的结构动力学模型降阶方法，其特征在于，包括：提取大型浮筏结构系统的模态振型数据，并对所述模态振型数据进行对数归一化处理，获得归一化后的节点振型向量；通过KMEANS聚类对所述归一化后的节点振型向量进行聚类分析，聚类后取同一类最靠近中心的节点近似表示该类中其他节点，对归一化后的数据进行数据转换，获得聚类中心；基于所述聚类中心代替各簇聚类中的其他节点，利用降维技术对每个聚类簇进行维度约简，提取获得所述聚类簇的主要特征，并确定降维简化后的节点；利用所述降维简化后的节点通过回归方法近似估计任意节点的振动响应，通过振动响应分析真实信号与仿真信号，对比降维前后的误差水平，验证方法的有效性和可行性；对所述模态振型数据进行对数归一化处理的过程还包括：通过一阶差分计算相邻数据点之间的变化量，从而捕捉序列的趋势和变化速度；通过二阶差分计算一阶差分序列的变化速度，从而获取所述一阶差分序列的加速度和变化程度；其中，所述一阶差分的公式表达式为： 所述二阶差分的公式表达式为： 其中，表示序列中的第个数据点，则表示相邻数据点之间的差分，则表示相邻一阶差分数据点之间的差分；通过KMEANS聚类对所述归一化后的节点振型向量进行聚类分析的过程包括：使用欧氏距离来度量所述节点振型向量之间的相似性，应用无监督学习的聚类算法KMEANS对所述节点振型向量进行分组，将相似的节点聚合到同一类中；计算每个数据点与每个质心的距离，并将数据点分配到最近的质心所属的簇，对每个簇，重新计算质心作为该簇中所有数据点的均值；检查中心是否发生变化或者达到最大迭代次数，如果中心没有变化或者达到预设的最大迭代次数，算法结束；否则重新分配数据点到最近的质心；对归一化后的数据进行数据转换，获得聚类中心的过程包括：分别对对数归一化后的振型一阶差分数据和二阶差分数据取对数，获得总距离一阶差分折线图和总距离二阶差分折线图，取折线图中二阶差分第一次为零的点，得到最佳聚类数；使用KMEANS聚类算法将归一化后的数据分为个簇，并将每个点按聚类结果分组，对于某一个聚类设有个点，归一化后对应个点，其中： 设中的聚类中心为，归一化后的聚类中心为，则： 使用归一化后聚类中心近似该类中的，结合上述两式得到的近似表达式为： 则聚类中心为： 利用所述降维简化后的节点通过回归方法近似估计任意节点的振动响应的过程包括：假设聚类前共有个阶模态振型数据，聚类类后，得到个聚类中心节点及其相应的模态振型数据；利用聚类类后个聚类中心节点的模态振型数据对任意节点进行回归分析和近似估计；基于回归理论模型对已知模态数据和采用最小二乘法估计回归模型参数；通过所述回归模型参数，使用个聚类中心节点的模态振型数据对节点的模态振型数据估计；通过振动响应分析真实信号与仿真信号，对比降维前后的误差水平，验证方法的有效性和可行性的过程包括：若模型各阶频率为，则所述模型的信号满足： 其中为的模态振型数据，模态坐标向量表示在不同模态下系统的响应幅度，是随时间变化的函数；由 式中： 则每个模态坐标满足如下形式的解： 其中和是由初始条件确定的常数；进而实际的振动信号近似估计为： 。

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