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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利一种基于Krylov-Schur算法的反应堆输运临界模拟方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119129358B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-13发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411130456.X，技术领域涉及：G06F30/25；该发明授权一种基于Krylov-Schur算法的反应堆输运临界模拟方法及系统是由张广春;宋新芳设计研发完成，并于2024-08-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于Krylov-Schur算法的反应堆输运临界模拟方法及系统在说明书摘要公布了：一种基于Krylov‑Schur算法的反应堆输运临界模拟方法及系统，涉及核反应堆堆芯设计和安全领域，具体涉及基于Krylov‑Schur算法的反应堆输运临界模拟方法及系统。本发明的目的是实现利用Krylov‑Schur方法进行输运临界计算求解最大特征值，提高最大特征值与特征向量的收敛精度。技术要点：对稳态中子输运方程进行离散并用算子形式变形，对稳态中子输运方程中的能量变量E进行多群近似，角度变量进行离散纵标离散得到耦合的方程用算子形式表示，给出标准特征值问题，求解标准特征值问题中的矩阵P的特征值和特征向量。本发明方法用于反应堆输运临界模拟。

本发明授权一种基于Krylov-Schur算法的反应堆输运临界模拟方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于Krylov-Schur算法的反应堆输运临界模拟方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：步骤一、对稳态中子输运方程进行离散并用算子形式变形稳态中子输运方程表达式为： 其中r是空间变量，Ω是角度变量，ψr,E,Ω是角度中子通量，Σtr是总截面，Qr,E,Ω是中子总源强；是梯度算子；对方程1中的能量变量E进行多群近似，角度变量Ω进行离散纵标离散，可得到如下耦合的方程： 其中：m为角度方向索引，g为能群索引，G为最大的能群个数，ψg,mr的含义为：r处的第g群第m个角度的中子角通量密度，Σt,gr的含义为为r处的g群的中子散射截面中子总反应截面；总中子源Qg,mr由下式计算： 其中：λ为有效增值系数，g'为非g群的能群索引，Σs,g'→gr为r处的第g'到g群的中子散射截面，ν为每次裂变产生的中子数，Σf,g'r为r处第g'群的中子裂变截面，χg为第g群的裂变谱，φg'r为r处的第g'群的标通量并且计算如下： 其中wm为第m个角度Ωm的权重；将方程2用算子形式表示为： 其中：为输运算子，D为离散角度到矩算子，M为矩到离散角度算子，S为散射算子，F为裂变算子；Σ为总反应截面矩阵；ψ为中子角通量密度矩阵；步骤二、构建标准特征值公式方程5重新排列为以下广义特征值问题： 式中：I为单位矩阵，矩阵A由G×G个块组成，每个块代表能群g的算子: 其中带杠的符号表示群内算子，为群内矩到离散角度算子，为群内的输运算子L的逆，Sgg'为第g'群到第g群的散射算子，为群内的离散角度到矩算子；方程6进一步转化为标准特征值问题：λψ＝Pψ.8其中方程8将作为后续讨论输运临界问题解法的起点；步骤三、基于Krylov-Schur算法计算P的特征值和特征向量Arnoldi过程为Krylov子空间生成一个正交基，并生成一个上Hessenberg矩阵H，该矩阵表示P在此子空间上的作用；Arnoldi过程建立如下关系： 其中：Vk是Krylov子空间的基向量，Hk是上Hessenberg矩阵，是第k个单位向量，hk+1,k是Hk矩阵第k个列向量的最后一项，vk+1是与当前Krylov子空间正交的下一个Arnoldi向量，基于前述参数关系计算P的特征值和特征向量；对Hm进行Schur分解，以获得一个正交矩阵如果Hm是实数或一个酉矩阵如果Hm是复数Q和一个上三角矩阵S；近似P的特征值Ritz值可以在S的对角线上找到；如果这些Ritz值已经收敛，Krylov-Schur迭代就会终止；否则，将Ritz对特征值和对应的特征向量进行排序，并选择所需的特征值及对应向量；VmandHm则相应地更新，并执行额外的Arnoldi步骤来扩展Krylov子空间；Schur分解用于从Hessenberg矩阵中提取Ritz对，还用于截断子空间，保留重要成分，即特征值及其对应向量，然后重新启动迭代过程，以确保高效的收敛同时不会显著丢失之前迭代的信息。

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