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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利基于运动伪装的三方微分博弈的防御制导方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118567371B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-13发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410485130.2，技术领域涉及：G05D1/46；该发明授权基于运动伪装的三方微分博弈的防御制导方法及系统是由李涧青;赵乾丞;黄伟;宋朝晖设计研发完成，并于2024-04-22向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于运动伪装的三方微分博弈的防御制导方法及系统在说明书摘要公布了：本发明属于飞行器制导方法技术领域，具体涉及基于运动伪装的三方微分博弈的防御制导方法及系统。方法包括：S1，建立三方博弈坐标系；所述三方包括追捕飞行器P、目标飞行器E和防御飞行器D；S2，根据三方博弈坐标系，推导每个参与方的机动策略，以及对应所需的航向角度；S3，根据步骤S2推导出的结果以及步骤S1中三方博弈的初始条件，分析追捕飞行器和防御飞行器的可捕获性。本发明具有能够降低对防御飞行器性能需求，能够应用于小无人机等较低性能防御飞行器的特点。

本发明授权基于运动伪装的三方微分博弈的防御制导方法及系统在权利要求书中公布了：1.基于运动伪装的三方微分博弈的防御制导方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，建立三方博弈坐标系；所述三方包括追捕飞行器P、目标飞行器E和防御飞行器D；S2，根据三方博弈坐标系，推导每个参与方的机动策略，以及对应所需的航向角度；S3，根据步骤S2推导出的结果以及步骤S1中三方博弈的初始条件，分析追捕飞行器和防御飞行器的可捕获性；步骤S1包括如下步骤：S11，设定三方博弈中每个飞行器的运动模型用如下方程表示： 其中，Xi＝[xi,yi,vxi,vyi]T，表示飞行器的运动学方程；xi,yi表示飞行器在交战平面的坐标位置，vxi,vyi表示飞行器的速度向量，θi∈[-π,π]表示瞬时航向角，具体表示为： 其中Vi为各飞行器的速度值，ai为各飞行器的转向过载，aim为飞行器转向过载上限，且|ai|≤aim；ai的符号表示各飞行器的机动方向，ai＞0为顺时针机动，ai＜0表示逆时针机动；每个飞行器的转弯半径和角速度分别表示为和ωi＝aimVi；S12，设定RPD、RPE和RDE分别为每个飞行器之间的距离；α和β分别是X轴正方向与和方向的夹角；γ表示X轴正方向和之间的夹角；φP和φE分别是追捕飞行器P、目标飞行器E的视线方向和速度矢量之间的夹角；∠PDE的角平分线记为DA，A为角平分线与追捕飞行器P、目标飞行器E的视线的交点；DP＝RPD，DE＝RDE，分别表示空间上飞行器之间的距离；AP，AE分别飞行器与A点的距离；根据角平分线的性质，成立以下条件： 其中，μ为一个无量纲比例参数；基于运动方程1.1，系统的状态转移矩阵用如下形式表示： 其中，Φt,t+Δt为零输入状态转移矩阵；定义三方博弈的终端时间tf为追踪者捕获目标飞行器的时刻，根据LOS方向的相对速度来估计终端时间tf： vP，vE分别表示速度追捕飞行器和目标飞行器的速度向量，为由追捕飞行器指向目标飞行器的向量；步骤S2包括如下步骤：S21，定义追捕飞行器和目标飞行器的收益函数为JPE： 表示对于目标飞行器则寻求一个策略来最大化收益，追捕飞行器需要寻求一个策略最小化收益；将状态向量和动力学写成相对形式，即 其中XPt和XEt为追捕飞行器和目标飞行器双方的状态向量；xP和yP表示追捕飞行器的位置坐标；和表示追捕飞行器的速度；xE和yE表示目标飞行器的位置坐标；和表示追捕飞行器的速度；aP和aE表示追捕飞行器和目标飞行器的机动过载值；θP和θE为追捕飞行器和目标飞行器的航向角；XPEt为追捕飞行器和目标飞行器双方的相对状态向量；fPEt均表示追捕飞行器和目标飞行器双方的相对动力学模型；最终得到对应博弈的哈密顿函数HPE为 其中，λPE＝[λ1,λ2,λ3,λ4]T为协态变量向量，λ1～λ4为协态变量；根据追逃博弈公式1.6和相对动态博弈公式1.7和1.8，得出追捕飞行器和目标飞行器的机动策略如下： 其中，p1＝xPf-xEf,p2＝yPf-yEf； 为双方的最优策略向量；分别表示追捕飞行器与目标飞行器的最优策略；aPm与aEm分别为追捕飞行器与目标飞行器的转向过载上限；xPf，yPf表示追捕飞行器的终端位置；xEf，yEf表示目标飞行器的终端位置；步骤S2还包括如下步骤：S22，定义追捕飞行器和防御飞行器的收益函数JPD为： 表示对于追捕飞行器则寻求一个策略来最大化收益，防御飞行器需要寻求一个策略最小化收益；将相对状态、相对运动方程和协态变量写成如下形式： 其中XPt、XDt分别为追捕飞行器和防御飞行器的状态向量；XPDt为相对状态向量形式；fPD则为相对动力学形式；λPD为协态变量向量，λ5～λ8则为相应的协态变量；得到对应的哈密顿方程HPD为： 基于博弈公式1.11和相对动态公式1.12，确定防御飞行器的机动策略为： 其中其中xD，yD为防御飞行器的坐标位置；为防御飞行器的最优策略；aDm为防御飞行器的过载上限；θD为防御飞行器的航向角；步骤S2还包括如下步骤：S23，在追逃博弈中，对于追击者来说，最优的捕获策略为平行策略，即追捕飞行器和目标飞行器只有在LOS方向上才有相对速度，即满足 其中VP和VE分别为追捕飞行器和目标飞行器的速度值；在已知追捕飞行器和目标飞行器的速度和方向角的情况下，获得追捕飞行器和目标飞行器之间的接近速度和沿LOS垂直方向的速度Vl，即 和分别为追捕飞行器和目标飞行器的最优航向角；步骤S2还包括如下步骤：S24，根据式1.13中防御飞行器的机动策略，推导出防御飞行器的航向角为： 其中为防御飞行器的目标航向角；步骤S3包括如下步骤：S31，追捕飞行器捕获目标飞行器条件分析：为了保证追捕飞行器在有限的时间内捕获目标飞行器，设定满足以下条件：VP＞VE,rP＜rE1.19；其中，条件VP＞VE确保整个策略空间在追捕飞行器的捕获域内；条件rP＜rE表示追捕飞行器的转弯半径小于目标飞行器的转弯半径，使得在双方相对位置接近时，目标飞行器无法通过持续机动转弯的方式逃脱；步骤S3还包括如下步骤：S32，防御飞行器的捕获条件分析：基于推导出的机动策略公式1.10和1.13及对应的几何含义公式1.14和1.18，对博弈结束时间Tf的精确估计表示为： 其中和分别为追捕飞行器和目标飞行器的最优航向角，表示为： 和分别代表初始时刻追捕飞行器和目标飞行器航向和视线方向的夹角；和表示追捕飞行器和目标飞行器最优机动值；ts表示追捕飞行器和目标飞行器在初始阶段的机动时间，具体表示为： 由于设定防御飞行器的初速度矢量表示为VD[cosθD0,sinθD0]T，则求解捕获区域相当于找到防御飞行器的速度值VD和初始航向角θD0的边界；设定防御飞行器赢得比赛的充分条件表示为： 式中，ωD＝aDmVD为防御飞行器的最大角速度；为防御飞行器的转向半径；为防御飞行器的最优航向角；γ表示追捕飞行器和目标飞行器视线与X轴正方向夹角；VA＝|VA|，VA表示A点处的速度矢量，表达式为： 其中VP和VE分别代表追捕飞行器和目标飞行器的速度矢量。

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