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龙图腾网恭喜河北科技大学申请的专利基于双向APF-RRT*-CPO算法的三维航迹规划方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119555086B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510108714.2，技术领域涉及：G01C21/20；该发明授权基于双向APF-RRT*-CPO算法的三维航迹规划方法是由甄然;王新卓;武晓晶;孟凡华;郝雷雷;阎鑫英设计研发完成，并于2025-01-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于双向APF-RRT*-CPO算法的三维航迹规划方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种于双向APF‑RRT*‑CPO算法的三维航迹规划方法，其包括如下步骤：构建三维地图，创建两棵随机树T1，T2；采用双向搜索，在随机树T1，T2分别生成采样点分别找到距离采样点最近的节点并利用自适应APF算法的势场力引导生成新节点；重新布线，找到与其连接的最近的节点，将不发生碰撞的节点加入随机树；连接随机树所有节点生成初始航迹；以初始航迹的航迹点涉及临时起点和终点，搜索节点间的最短距离，计算总代价函数，根据最小代价位置生成最优航迹。本发明的方法搜索航迹时间短，收敛速度快，在复杂三维环境下大大加快了无人机航迹规划的速度。

本发明授权基于双向APF-RRT*-CPO算法的三维航迹规划方法在权利要求书中公布了：1.一种基于双向APF-RRT*-CPO算法的三维航迹规划方法，其特征在于，其包括如下步骤：1构建三维地图，设置无人机的性能约束；创建两棵随机树T1，T2；T1以qstart为根节点，T2以qgoal为根节点，并为根节点标记索引；2采用双向搜索；随机树T1，T2分别生成采样点qrand1、qrand2，再分别找到距离采样点最近的qnear1、qnear2，自适应APF生成新节点qnew1、qnew2；当节点qnear1处于无障碍区域时，采用目标点节点qgoal对节点qnear1产生的引力Fatt1qnear1引导树T1的生长方向生成新节点qnew1；Fatt1qnear1＝kaρqnear1,qgoal其中，ka为尺度因子，ρqnear1,qgoal表示节点qnear1到目标点qgoal的欧式距离；当节点qnear1处于障碍区域时，用目标点qgoal、采样点qrand1对节点qnear1产生的引力Fatt2qnear1以及障碍物中心点qobs对节点qnear1产生斥力Frepiqnear1的合力Fqnear1来引导树T1的生长方向生成新节点qnew1； Fatt2qnear1＝kbρqnear1,qrand1 其中，kb为尺度因子，ρqnear1,qrand1表示节点qnear1到采样点qrand1的欧式距离；ρqnear1,qobsi为节点qnear1到障碍物qobsi的欧式距离；krep为斥力尺度因子；ρ0为障碍物节点qobsi的影响半径；是节点qnear1到障碍物qobsi方向矢量，i＝1,2,…,m，m为障碍物个数；当节点qnear2处于无障碍区域时，采用起点qstart对节点qnear2产生的引力Fatt1qnear2引导树T2的生长方向生成新节点qnew2；Fatt1qnear2＝kaρqnear2,qstart其中，ρqnear2,qstart表示节点qnear2到起点qstart的欧式距离；当节点qnear2处于障碍区域时，用起点qstart、采样点qrand2对节点qnear2产生的引力Fatt2qnear2以及障碍物中心点qobs对节点qnear2产生斥力Frepiqnear2的合力Fqnear2来引导树T2的生长方向生成新节点qnew2； Fatt2qnear2＝kbρqnear2,qrand2 其中，ρqnear2,qrand2表示节点qnear2到采样点qrand2的欧式距离；ρqnear2,qobsi为节点qnear1到障碍物qobsi的欧式距离；krep为斥力尺度因子；ρ0为障碍物节点qobsi的影响半径；是节点qnear2到障碍物qobsi方向矢量；3以新节点qnew1、qnew2为中心，重新寻找距离新节点qnew1、qnew2相连接距离更小的节点，若存在该节点且与新节点qnew1、qnew2相连接之间不存在障碍，则将qnew1加入T1，将qnew2加入T2；否则，不改变原航迹，继续向下执行；4判断T1，T2中是否存在直接相连的节点，若是则继续步骤5，若否则重复步骤2；5将T1，T2中所有节点相连，得到初始航迹；6初始化CPO算法参数；7以初始航迹的航迹点设置临时起点和终点，利用位置更新公式进行航迹点更新，找到两个节点之间的最短距离；8计算总代价函数计算无人机航迹总成本，找到代价最小的航迹；9根据最小代价位置信息，连接生成最优航迹。

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