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龙图腾网恭喜苏州科技大学申请的专利一种用于接触应力计算的样条有限元方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119203656B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411229597.7，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种用于接触应力计算的样条有限元方法是由彭漩;朱宇轩;曾正;闵甜甜;杨勇;申刚;马振武设计研发完成，并于2024-09-03向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种用于接触应力计算的样条有限元方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种用于接触应力计算的样条有限元方法，包括如下步骤：建立多个变形体接触的几何模型，获得样条单元，输入材料参数，施加位移与面力边界条件并指定主接触面和从接触面；在从接触面上，采用控制点投影法获得样条单元的控制点对应在变形体上的投影点；基于投影点计算转换矩阵，得到与从接触面上投影点相关联的具有插值特性的插值样条基函数；利用常规样条基函数和插值样条基函数的混合形式计算系统刚度矩阵，并施加接触约束条件，求解获得接触应力。本发明在保证模型几何精确的条件下，与现有的点对面方法相比，能够有效解算计算接触应力，并且避免了样条有限元法中现有的面对面接触分析模型繁重的计算量。

本发明授权一种用于接触应力计算的样条有限元方法在权利要求书中公布了：1.一种用于接触应力计算的样条有限元方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立多个变形体接触的几何模型，获得样条单元，输入材料参数，施加位移与面力边界条件并指定主接触面和从接触面；S2：在从接触面上，采用控制点投影法获得样条单元的控制点对应在变形体上的投影点；S3：基于投影点计算转换矩阵，得到与从接触面上投影点相关联的具有插值特性的插值样条基函数；S4：利用常规样条基函数和插值样条基函数的混合形式计算系统刚度矩阵，并施加接触约束条件，求解获得接触应力；步骤S2中，对于指定的从接触面，获取其在计算区域的边界信息，包括节向量与控制点，其中投影点位于边界上；对于边界上第I个投影点，其参数坐标为：ξI+i属于节向量的元素，p是基函数的阶数，然后结合常规样条基函数得到投影点的物理坐标；步骤S3中，基于投影点计算转换矩阵，得到插值样条基函数的具体步骤为：S31：根据投影点的参数坐标，计算转换矩阵，其计算公式为：其中；RI，J＝RJξ′I，I＝1，2，…，m且J＝1，2，…，m,m为从接触面上投影点个数为常规样条基函数J在投影点ξ′I处的值；S32:由S31所得的转换矩阵计算在投影点处的插值样条基函数为转换矩阵转置的逆，RA为常规样条基函数，ξ为计算域内任意一投影点的参数坐标；步骤S4中，计算系统刚度矩阵的具体步骤为：S41：遍历从接触面所有投影点，寻找每个投影点到主接触面距离最短的且位于主接触面上的一点，计算接触间隙函数值gn， 其中，为从接触面投影点在主接触面上最近点的外法向量，为接触单元的节点序列，上标2属于主接触面，xI，yI为从接触面的投影点的物理坐标，A为形状函数矩阵， 上标有2的元素属于主接触面上距离投影点距离最短的点处的形状函数；S42：采用罚函数法针对接触间隙函数值为负的投影点施加约束，并计算接触虚功；S43：计算接触虚功的线性化形式，得到接触刚度矩阵；S44:计算变形体的切线刚度矩阵，并与接触刚度矩阵相叠加得到最终的系统刚度矩阵；其中，切线刚度矩阵采用应变矩阵B获取： 其中，为插值样条基函数，A＝1，2，…，nel，nel为单元的控制点数，x′＝x或y，其余情况为常规样条基函数；S45:由S44得到系统最终刚度矩阵后，形成接触问题的非线性方程组，使用牛顿-拉弗森法迭代求解。

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