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龙图腾网恭喜上海民航职业技术学院申请的专利一种基于多尺度有限元的变截面梁设计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119129339B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411239253.4，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种基于多尺度有限元的变截面梁设计方法是由赵昂;高军;刘奎;张恒;刘哲设计研发完成，并于2024-09-05向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于多尺度有限元的变截面梁设计方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于多尺度有限元的变截面梁设计方法，所述方法包括：首先对梁模型进行宏观尺度网格的划分，以此为梁模型的宏观单元；然后在宏观梁单元的积分点处建立代表体积单元RepresentativeVolumeElement：RVE，并对RVE进行介观尺度网格的划分，以此为梁结构的介观单元；随后建立宏观与介观单元之间的周期边界条件和平衡方程；接着在介观单元上建立拓扑优化的目标函数和体积约束，进行优化；最后得到优化后的梁结构。本发明改进了传统单一尺度的非均质梁的全有限元拓扑优化方式带来的单元数目多，计算时间长、细节多、优化结果单一等情况，该方法具有设计简单、计算时间短，优化结果具有多元性，适用性广等优点。

本发明授权一种基于多尺度有限元的变截面梁设计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于多尺度有限元的变截面梁设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：S01、对梁模型进行宏观尺度网格的划分，以此为梁模型的宏观单元；S02、在宏观单元的积分点处建立RVE模型，并对RVE进行介观尺度网格的划分，以此为梁结构的介观单元；S03、随后建立宏观与介观单元之间的周期边界条件和平衡方程；S04、在介观单元上建立拓扑优化的目标函数和体积约束，以便对梁结构的介观结构进行优化；S05、最后通过多次优化迭代，获得了优化后的梁结构；在步骤S03中，周期边界条件如式1所示：式1： ；其中，和分别表示RVE右边节点的位移向量以及相对应的左边节点的位移向量，和分别表示RVE上边节点的位移向量以及相对应的下边节点的位移向量，和分别表示RVE沿方向和方向的长度，表示宏观单元的节点位移向量，和分别表示宏观单元形函数对坐标和坐标的导数；在多尺度分析中，由于无法直接获得宏观单元的本构关系，根据Hill-Mandel原理可将宏观单元的内部虚功转化为介观单元的内部虚功，这样就建立起了梁的DirectFE2多尺度有限元模型；式2： ；其中，为RVE内部虚功，和分别为高斯积分点处的权重和雅可比行列式，为梁的横截面面积，为RVE的虚应变，为RVE的应力；在步骤S03中，建立平衡方程过程中基于Hill-Mandel原理对RVE的刚度进行缩放，缩放的系数根据下式确定： ；其中为缩放的系数，为RVE所在的高斯积分点的权重，为RVE所在的高斯积分点处的雅可比行列式的值,为梁的横截面面积，为高斯积分点处的RVE的体积。

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