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龙图腾网恭喜复旦大学;复旦大学义乌研究院申请的专利一种偏折测量系统中针对复杂透明曲面的拼接方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115218821B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-10发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210776024.0，技术领域涉及：G01B11/25；该发明授权一种偏折测量系统中针对复杂透明曲面的拼接方法是由张祥朝;陈汀;王伟;陈雨诺设计研发完成，并于2022-07-02向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种偏折测量系统中针对复杂透明曲面的拼接方法在说明书摘要公布了：本发明属于精密测量技术领域，具体为一种偏折测量系统中针对复杂透明曲面的拼接方法。本发明使用偏折测量系统对透明元件进行测量，获得待拼接的点云和梯度等表面相关信息；利用KD‑tree近邻点搜索方法获得子的重叠区域，利用多次奇异值分解法求出的相邻子区域之间位姿，通过刚体变换使目标子区域不断向源子区域移动靠近，通过点云与梯度的关联约束保证解的正确性，将透明元件上下表面整体进行刚体变换，利用上下表面对应点相互约束迭代位姿求解，从而达到上下表面在拼接测量中的运动一致性，以确保拼接精度。

本发明授权一种偏折测量系统中针对复杂透明曲面的拼接方法在权利要求书中公布了：1.一种偏折测量系统中针对复杂透明曲面的拼接方法，其特征在于，具体步骤如下：S1、搭建偏折测量系统，所述系统包括透明元件、屏幕和相机，将透明元件固定；S2、设采用偏折测量方法得到待拼接子区域上、下表面面形点云数据和梯度数据；点云数据分别记为M1M11,M12,…,M1n和M2M21,M22,…,M2n，梯度数据分别记为Gx1Gx11,Gx12,…,Gx1n、Gy1Gy11,Gy12,…,Gy1n和Gx2Gx21,Gx22,…,Gx2n、Gy2Gy21,Gy22,…,Gy2n，其中n是数据点数；S3、对于M1i和M1i+1两个上表面相邻点云，设M1i为源点云，M1i+1为目标点云，利用KD-tree近邻点搜索方法获得M1i与M1i+1重叠区域，计算三维点云数据M1i方差，取最大方差的维度作为分割轴；对M1i按分割轴维度检索找到中位数数据，将其放入到当前节点上，小于中位数的值划分到左支，大于等于中位数的值划分到右支；更新分割轴，确定左右节点；在M1i中查找M1i+1的最近邻点，点间距大于三倍的点对剔除，其余为点对为两者重叠区域；将目标点云M1i+1对应的重叠区域点云数据M1si和梯度数据Gx1si、Gy1si同时进行旋转量为Ri和平移量为Ti的刚体变换，使得两个相邻子区域的相对位姿获得多重约束并使二者达到最佳配准效果；S4、根据S3中的方法，构建如下所示目标函数： 式中，α、β和γ分别表示点云拼接与梯度拼接的权重系数；pi,j表示第i个子区域与第i+1个子区域的重叠部分M1si的第j个数据点，qi,j表示pi,j在第i+1个子区域变换后点集上的最近投影点；Gxpi,j为pi,j所对应的x方向梯度，Gypi,j为pi,j所对应的y方向梯度；Gxqi,j为qi,j所对应的x方向梯度，Gyqi,j为qi,j所对应的y方向梯度；NP表示子区域的总数，Ni表示pi,j对应的总特征点数；Ri与Ti分别表示对第i+1个子区域进行刚体变换中的旋转矩阵和平移向量；目标函数1采用奇异值分解法求解；S5、采用上、下表面对应点相互约束，迭代求解上、下表面相同位姿，实现透明元件拼接；具体流程为：1对透明元件上、下表面子区域相对位姿分开优化拼接，将步骤S3、步骤S4得到的上表面子区域最优旋转矩阵Ri1和平移向量Ti1作为第一次位姿变换，赋给对应下表面的第i+1个子区域；2对下表面第i个子区域和新的第i+1个子区域使用步骤S3、步骤S4求解关于下表面子区域最优旋转矩阵Ri2和平移向量Ti2，并获得刚体变换后的第i+1个下表面子区域；3将流程2中得到的下表面对应的最优旋转矩阵Ri2和平移向量Ti2赋给流程1中已经完成第一次位姿变换的上表面子区域，重复步骤流程2进行迭代更替，直至旋转矩阵和平移向量趋近于0，此时透明元件的上、下表面对应点投影距离平方和之和最小；4经过位姿相互累积迭代计算，完成第i个和第i+1个上下表面子区域的拼接；5将完成拼接的上、下表面视为一个整体子区域代入下一个i+2子区域拼接中；6重复步骤S3到步骤S5，直至完成所有区域的拼接。

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