买专利卖专利找龙图腾，真高效！ 查专利查商标用IPTOP,全免费！专利年费监控用IP管家,真方便！

申请/专利权人：华东交通大学

摘要：本发明公开了一种基于能量法和高斯消去法的周期性轨道结构带隙计算方法，该方法在能量法的框架下，将边界条件和位移形函数分离，此时轨道结构的位移形函数可用具有任意级数表示；由此获得周期性轨道结构的总能量泛函，利用高斯消去法处理边界条件并对总能量泛函变分求解，得到轨道结构的运动方程；扫描第一不可约布里渊区的波数得到轨道结构的频散曲线，进而得到其带隙特性。相比传统能量法，本发明的位移形函数的构造简单，边界处理方便，收敛性好，计算效率高，能够方便的计算周期性轨道结构。

主权项：1.基于能量法和高斯消去法的周期性轨道结构带隙计算方法，其特征在于，包括下述步骤：步骤S1：将轨道结构胞元的位移形函数和边界条件分离，建立轨道结构胞元的位移函数；步骤S2：不考虑边界条件，根据周期性轨道结构的材料参数得到轨道结构胞元的动能和应变能；根据轨道结构胞元能量形成总能量泛函方程；步骤S3：由钢轨的周期边界以及轨道板的正对称边界形成约束条件矩阵；步骤S4：利用高斯消去法处理约束条件矩阵，将原未知系数由辅助矩阵和线性无关的列向量表示，并带入到总能量泛函方程中；步骤S5：根据拉格朗日方程对总能量泛函变分，得到周期性轨道结构的运动方程；步骤S6：通过扫描第一不可约布里渊区的波数，得到周期性轨道结构的频散曲线，根据频散曲线得到周期性轨道结构的带隙特性；步骤S4中，约束条件矩阵利用高斯消去法处理，得到约束条件矩阵中的满秩矩阵，表示约束条件矩阵，表示未知系数矩阵列向量，将拆分成两部分相加的形式，重新写成： ；式中，为约束条件矩阵中的满秩矩阵；为在未知系数矩阵列向量中对应的位置的未知系数矩阵；为约束条件矩阵中剩余列向量组成的矩阵；为在未知系数矩阵列向量中对应的位置的未知系数矩阵；将和竖向排列，得到新的列向量，那么可以通过未知系数矩阵列向量的初等行变换得到，即： ；式中为初等变换矩阵；表示单位矩阵，未知系数矩阵列向量由线性表示： ；其中，表示使未知系数矩阵列向量由线性表示的辅助矩阵，，将总能量泛函方程改写成： ；式中，表示对时间的导数，表示的共轭转置，表示的共轭转置，表示的共轭转置，表示钢轨的质量矩阵；表示轨道板的质量矩阵；表示轨道板的刚度矩阵；表示钢轨的刚度矩阵；表示扣件的刚度矩阵；表示CA砂浆层的刚度矩阵。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 华东交通大学 基于能量法和高斯消去法的周期性轨道结构带隙计算方法