申请/专利权人：西南石油大学

申请日：2021-09-15

公开（公告）日：2024-06-04

公开（公告）号：CN113722934B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.04#授权;2021.12.17#实质审查的生效;2021.11.30#公开

摘要：本发明公开了一种非常规油气藏压裂返排液中污染物浓度获得方法，包括以下步骤：建立压裂返排液中的污染物在裂缝系统中的对流‑反应‑扩散模型；建立压裂返排液中的污染物在水平井筒中的对流‑扩散模型；建立压裂返排液中的污染物在裂缝‑水平井筒中的对流‑反应‑扩散耦合模型；对污染物在裂缝‑水平井筒中的对流‑反应‑扩散耦合模型求解，获得压裂返排液中污染物的浓度。本发明建立了多个模型，并求的压裂返排液中污染物在裂缝‑水平井筒中的对流‑反应‑扩散耦合模型的解，获得了压裂返排液中的污染物在井口处的瞬时浓度，能够根据需要实时的获得井口除污染物的瞬时浓度。

主权项：1.一种非常规油气藏压裂返排液中污染物浓度获得方法，其特征在于，包括以下步骤：建立压裂返排液中的污染物在裂缝系统中的对流-反应-扩散模型；建立压裂返排液中的污染物在水平井筒中的对流-扩散模型；建立压裂返排液中的污染物在裂缝-水平井筒中的对流-反应-扩散耦合模型；对污染物在裂缝-水平井筒中的对流-反应-扩散耦合模型求解，获得压裂返排液中污染物的浓度；其中，所述压裂返排液中的污染物在裂缝系统中的对流-反应-扩散模型的建立包括以下步骤：建立流体对流方程：Jc＝vC式中，v—流体通过介质断面的平均流速；C—污染物浓度；Jc—污染物通量；建立流体扩散方程： 式中，D—压裂返排液中污染物分子扩散系数；L—扩散方向的距离；建立流体对流-扩散方程： 式中，vx、vy、vz分别为达西流速在x、y、z方向的分量；建立流体对流-反应-扩散方程： 式中，rt—对流-扩散方程的源汇项；确定定解条件，包括初始条件和边界条件；初始条件：Cx,y,z,tt＝0＝C0x,y,z；式中，t＝0为任意给定的初始时刻；C0是已知函数；边界条件：Dirichlet条件：Cx,y,z,tΓ＝q1x,y,z,tx,y,z∈Γ,t＞0；式中，边界上的浓度C是已知函数q1x,y,z,t；Neumann条件：D▽CΓ＝q2x,y,z,t；式中，边界上的扩散通量是已知函数q2x,y,z,t；Cauchy条件：式中，边界上的污染物通量是已知函数q3x,y,z,t；建立压裂返排液中污染物在裂缝中的对流-反应-扩散模型；其中，所述建立压裂返排液中污染物在裂缝中的对流-反应-扩散模型具体包括以下步骤：以水平井筒的方向为x轴，垂直方向为y轴，设定页岩气藏水平井水压裂形成了m条裂缝，第i条非等距任意倾角的人工裂缝为人工裂缝中任意一条，左翼长度为Lfkl，与水平井筒正方向的夹角为αk，右翼长度为Lfkr，与水平井筒正方向夹角为βk，人工裂缝与水平井筒的交点坐标为xfk,0；建立压裂返排液中污染物在第i条任意倾角的人工裂缝右翼中的对流-反应-扩散模型：Dirichlet边界条件： Neumann边界条件： Cauchy边界条件： 式中，Cfirx,y,t—第i条裂缝右翼内的任一点x,y，在时刻t处污染物的浓度；qfirx,y,t—第i条裂缝右翼边界条件已知函数，在求解区域内是有界函数； —第i条裂缝右翼内污染物浓度变化速率系数；vfirx、vfiry—第i条裂缝右翼内压裂返排速度在x、y方向上的分速度；Cfir0x,y—第i条裂缝右翼初始时刻已知函数，在求解区域内是有界函数；xfir,yfir—第i条任意倾角的裂缝右翼尖端坐标： 建立压裂返排液中污染物在第i条任意倾角的人工裂缝左翼中的对流-反应-扩散模型：Dirichlet边界条件： Neumann边界条件： Cauchy边界条件： 式中，Cfilx,y,t—第i条裂缝左翼内的任一点x,y，在时刻t处污染物的浓度；qfilx,y,t—第i条裂缝左翼边界条件已知函数，在求解区域内是有界函数； —第i条裂缝左翼内污染物浓度变化速率系数；vfilx、vfily—第i条裂缝左翼内压裂返排速度在x、y方向上的分速度；Cfil0x,y—第i条裂缝左翼初始时刻已知函数，在求解区域内是有界函数；xfil,yfil—第i条任意倾角的裂缝右翼尖端坐标： 其中，所述压裂返排液中的污染物在水平井筒中的对流-扩散模型的建立包括以下步骤：设定页岩气藏水平井水压裂形成了m条裂缝，且1＜im；建立压裂返排液中污染物在第1条与第2条任意倾角的人工裂缝对应的水平井段之间的水平井段的对流-扩散模型： 建立压裂返排液中污染物在第i条与第i条任意倾角的人工裂缝对应的水平井段之间的水平井段的对流-扩散模型： 式中，vi—返排液在第i条与第i+1条任意倾角的人工裂缝对应的水平井段入口端之间的平均速度；Ci,i+1x,t—第i条到第i+1条任意倾角的人工裂缝对应的水平井段入口端之间的水平井射孔段内污染物的浓度；建立压裂返排液中的污染物在第m条人工裂缝对应的水平井段入口端与水平井水平井跟端之间的对流-扩散模型： 式中，vm,b—第m条人工裂缝对应的水平井段入口端与水平井水平井跟端之间的平均速度；Cm,bx,t—第m条人工裂缝对应的水平井段入口端与水平井水平井跟端之间的污染物的浓度；建立压裂返排液中的污染物在水平井垂直段的对流-扩散模型： 式中，H—水平井垂直段得高度；Cb,ex,t—水平井跟端到井口的污染物的浓度；vb,e—水平井段跟端与井口之间的平均速度；其中，所述对污染物在裂缝-水平井筒中的对流-反应-扩散耦合模型求解具体包括：压裂返排液中的污染物在裂缝中的对流-反应-扩散模型求解和压裂返排液中的污染物在水平井筒中的对流-扩散模型求解；所述压裂返排液中的污染物在裂缝中的对流-反应-扩散模型求解包括以下步骤：利用Lapalce变换法获得压裂返排液中的污染物在带有任意倾角的第i条人工裂缝右翼中的Laplace空间浓度： 式中：—三种边界条件下的返排液中的污染物在第i条带有任意倾角的人工裂缝右翼中的Laplace空间浓度；利用Lapalce变换法获得压裂返排液中的污染物在带有任意倾角的第i条人工裂缝左翼中的Laplace空间浓度： 式中，—各种边界条件下的返排液中的污染物在带有任意倾角的第i条人工裂缝左翼中的Laplace空间浓度；所述压裂返排液中的污染物在水平井筒中的对流-扩散模型求解包括以下步骤：获得压裂返排液中污染物在第i1≤i≤m-1条人工裂缝对应水平段入口端与第i+1条人工裂缝对应水平段入口端之间的浓度： 式中，γi,i+11、γi,i+12是任意常数；获得压裂返排液中的污染物在第m条人工裂缝对应水平段入口端与水平井跟端之间的浓度： 式中，γm,b1、γm,b2是任意常数；获得压裂返排液中的污染物在水平井垂直段的浓度： 式中，γm,b1、γm,b2是任意常数；获得压裂返排液中的污染物在井口处的Laplace空间瞬时浓度： 进行Gaver-Stehfest数值反演，获得压裂返排液中的污染物在井口处的实空间瞬时浓度： 式中，N是偶数，且Vj为：

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