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申请/专利权人：北京航空航天大学

摘要：本发明涉及一种基于角度约束辅助测量的航天器自主天文导航方法，首先建立基于太阳和八大行星的轨道动力学模型作为航天器的状态模型；其次根据导航天体至航天器的单位矢量与导航天体之间的单位矢量获取方位角量测量，并建立量测量的角度约束模型，在对系统非线性不等式角度约束建模的基础上利用序列二次规划SQP非线性规划方法辅助减小航天器自主导航系统的量测误差，之后建立方位角量测模型作为航天器的量测模型；根据航天器的状态模型和量测模型都呈现非线性特性，且系统噪声为非高斯噪声的特点，采用UKF滤波方法，估计航天器位置、速度，获得相对于导航天体的航天器位置和速度。

主权项：1.一种基于角度约束辅助测量的航天器自主天文导航方法，其特征在于：第一步，建立基于太阳和八大行星的轨道动力学模型作为航天器的状态模型；第二步，根据导航天体至航天器的单位矢量与导航天体之间的单位矢量获取方位角量测量，并建立量测量的角度约束模型，在对系统非线性不等式角度约束建模的基础上利用序列二次规划SQP非线性规划方法辅助减小航天器自主导航系统的量测误差，建立方位角量测模型作为航天器的量测模型；第三步，根据航天器的状态模型和量测模型均呈现非线性特性，且系统噪声为非高斯噪声的特点，采用UKF滤波方法，估计航天器位置、速度，获得相对于导航天体的航天器位置和速度，提高航天器自主天文导航系统的精度；所述第二步具体实现如下：1方位角量测量的获取为：以导航天体与航天器之间的方位角作为航天器天文导航系统的量测量Z＝[θ12S,θ23S,θ31S]T，根据导航天体至航天器的单位矢量与导航天体之间的单位矢量计算获得，航天器和第i颗导航天体之间的方位角θijS,i,j∈{1,2,3}，i≠j，表达式为：θijS＝arccos[LiS·Lij]+eijS3式中，eijS是θijS的测量噪声，LiS是导航天体到航天器的单位矢量，Lij是导航天体之间的单位矢量，表示为： 式中，i＝1,2,3,ri、rj和rS分别为导航天体和航天器在以目标天体质心为中心的惯性坐标系中的位置矢量；2建立量测量角度约束模型在同一时刻，三个导航天体到航天器的矢量方向不共线，即： 并且i≠j,通过以下方式确定与其相关的六个角度； 式中，i,j∈{1,2,3},i≠j，为导航天体与目标天体间的方位角估计值，ei为误差，真正的方位角φiS满足φij是准确的导航天体之间的方位角，φij∈[0,2π；定义角度θijS＝φiS-φij，θijS∈-π,π]；θijS为从连接导航天体i和目标S的线段到从连接导航天体i和j的线段顺时针旋转光线获得的角度，θijS＝-θiSj；根据正弦定理，得出以下方程组：Asinθ12S+Bsinθ21S＝0Bsinθ23S+Csinθ32S＝0Asinθ13S+Csinθ31S＝06消除A、B、C得：sinθ12Ssinθ23Ssinθ31S+sinθ21Ssinθ32Ssinθ13S＝07公式7是三角形系统的角度之间的关系；把公式5代入公式7，得到测量误差的约束方程8： 式中，是误差，约束条件8只包含测量的角度值作为参数；航天器天文导航系统测量误差的角度约束，采用基于约束最优问题的最优化方法对测量误差进行进一步限制，减小测量误差对导航精度的影响；采用天文测角角度测量误差平方和fe1,e2,e3,…＝e12+e22+e32+…作为目标函数，以测量误差的三角约束作为约束方程，建立最优化模型： 3利用序列二次规划SequentialQuadraticProgramming，SQP非线性优化方法优化量测量；将量测量所满足的角度约束如式9所示展开为拉格朗日二次逼近函数： 式中：λi为第i个约束的拉格朗日乘子；线性化非线性约束，得到二次规划子问题，其目标函数为： 式中：d为全变量搜索方向，Hs为拉格朗日函数Hessian矩阵的正定拟牛顿近似，采用BFGS方法更新，即： 式中：δs＝xs+1-xs，形成如下迭代方程：xs+1＝xs+αsds13式中：ds为xs到xs+1的向量，步长参数αs通过合适的线性搜索方式确定，使指标函数值得到足够的精度；4建立航天器天文导航系统的量测模型天文导航系统的量测模型选取航天器和三颗导航天体的方位角模型作为量测模型： 式中，θ12S、θ23S和θ31S为航天器和三颗导航天体之间的方位角，LiS是导航天体到航天器的单位矢量，Lij是导航天体之间的单位矢量，e12S,e23S,e31S分别为θ12S,θ23S,θ31S的测量噪声；设天文导航系统量测量Z＝[θ12S,θ23S,θ31S]T，天文导航系统量测噪声分别为测量θ12S,θ23S,θ31S的测量误差，由于各变量都是与时间t有关的变量，则建立天文导航系统量测模型的表达式为：Zt＝f[Xt,t]+vt15式中，f[Xt,t]为天文导航系统非线性连续量测函数；所述第一步骤中，建立基于太阳和八大行星的轨道动力学模型作为天文导航系统的状态模型具体如下：基于太阳和火星、地球等八大行星对航天器的引力作用，建立基于太阳和八大行星引力轨道动力学模型，选取目标天体为中心的惯性坐标系，得到航天器在目标天体为中心的惯性坐标系中的状态模型： 式中，x,y,z为航天器在目标天体质心惯性坐标系中三轴位置，vx,vy,vz为航天器在目标天体质心惯性坐标系中三轴速度，为航天器在目标天体质心惯性坐标系中三轴位置的微分，为航天器在目标天体质心惯性坐标系中三轴速度的微分，μs、μm和分别为太阳、目标天体和第ic颗行星的引力常数；rps为日心到航天器的距离；rpm为目标天体质心到航天器的距离；rms为日心到目标天体质心的距离；为第ic颗行星到航天器的距离；rmi为第ic颗行星质心到火心的距离；xs,ys,zs，分别为太阳、第ic颗行星在目标天体质心惯性坐标系中的三轴位置坐标，根据时间由行星星历表获得，wx,wy,wz分别为状态模型中航天器三轴的状态模型误差；ic表示太阳和八大行星中从内至外的第ic颗行星；式1中的各变量都是与时间t有关的变量，航天器天文导航系统的状态模型简写为： 式中，Xt＝[x,y,z,vx,vy,vz]T为状态模型的状态向量，x,y,z,vx,vy,vz分别为航天器在目标天体质心为中心的惯性坐标系中三轴的位置和速度，为Xt的微分，hXt,t为状态模型的系统非线性连续状态转移函数，wt＝[000wxwywz]T为航天器天文导航系统状态模型误差；所述第三步具体实现如下：1根据天文导航系统的状态模型、天文导航系统的量测模型、星敏感器获得的量测量，进行天文导航系统UKF滤波，获得在目标天体惯性坐标系中表示航天器位置、速度的估计状态量和估计均方误差阵Pk；2计算目标天体质心为中心的惯性坐标系中航天器位置、速度估计状态向量输出在目标天体为中心的惯性坐标系中的估计状态量和估计均方误差阵Pk，估计状态量表示在目标天体为中心的惯性坐标系中航天器的位置、速度信息，输出的估计均方误差阵Pk表示了滤波估计的性能，并将这些导航信息分别返回天文导航系中，用于k+1时刻的位置、速度导航信息，k＝1,2,...。

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