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申请/专利权人：淮阴工学院

摘要：本发明公开了一种针对RLC分数线性电路的故障检测方法，包括：构造RLC分数线性电路数学模型；考虑到分数阶、干扰、非线性和故障情况，给出了系统状态方程的一般表达式；设计了类Luenberger观测器，给出了误差动态方程和残差模型；给出了系统渐进稳定且具有较佳鲁棒性以及敏感性的充分条件，并将充分条件转化为线性矩阵不等式，得到了类Luenberger观测器以及残差模型参数；设计残差评估函数、阈值故障决策逻辑，给出了完成故障检测任务需要满足的检测规则。与现有技术相比，本发明中设计的故障检测方法，对扰动具有较佳的鲁棒性，对故障具有较佳的敏感性，能够实现对RLC分数阶电路的故障检测方法的故障检测。

主权项：1.一种针对RLC分数线性电路的故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：根据基尔霍夫电流定律KCL和基尔霍夫电压定律KVL构造RLC分数电路的数学模型，构造增广矩阵，将微分方程转化为标准形式的状态方程；所述电路是由电阻、电容、线圈和电压源组成的线性电路，根据基尔霍夫电流定律KCL和基尔霍夫电压定律KVL，所述RLC分数电路的数学模型为： 其中，iL，iR和iC分别是流经线圈、电阻和电感的电流，uL，uR和uC分别是流经线圈、电阻和电感两端的电压，L表示电感，C表示电容，R表示负载电阻；因为其中0＜α，β＜1则4式可写为 其中，uCt、iLt是状态变量，ut是控制输入，若定义则可得所述RLC分数电路的系统模型的状态方程如下： 式中， C＝[01]；步骤2：基于步骤1中的状态方程，考虑变分数阶、干扰、非线性和故障情况，给出了RLC分数电路含有干扰和故障的一般系统模型；所述步骤2中RLC分数电路含有干扰和故障的一般系统模型为： 其中，0＜α＜1，表示状态向量，为系统输出，表示控制输入，表示故障，表示外部干扰，其中，将故障可以表示任何类型的执行器或传感器故障，ft被定义为fat和fst分别表示执行器故障和传感器故障；A，B1，B2，C，E1，E2，F1，F2为已知的具有适当维数的常数矩阵；Φxt，ut为具有Lipschitz常数η的非线性向量函数，η＞0，即： 步骤3：设计类Luenberger观测器作为残差信号发生器，得到相应的动态估计误差系统；所述类Luenberger观测器系统为 其中，表示状态估计向量，为估计输出向量，表示残差信号，L是观测器的增益，为设计对象；0＜α＜1，表示状态向量，为系统输出，表示控制输入，A、B1、B2、C为已知的具有适当维数的常数矩阵；Φxt，ut为具有Lipschitz常数η的非线性向量函数，η＞0，即： 定义状态误差为： 所述动态估计误差系统为： 其中： 步骤4：针对步骤3中得到的动态误差系统，利用李亚普诺夫函数，给出系统指数稳定，且满足H∞和H-两个性能的充分条件，并根据所述充分条件设计故障观测器的参数；步骤5：根据步骤3所设计的故障观测器，设定阈值Jth，构造残差评估函数Jr，判断系统是否出现故障。

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