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申请/专利权人：西安交通大学

摘要：公开了含剥落故障的弧齿锥齿轮振动响应分析方法，方法中，采集弧齿锥齿轮副的属性参数，建立弧齿锥齿轮剥落故障模型，确定描述故障的参数；利用切片理论获取弧齿锥齿轮切片的相关参数以及啮合点的位置与齿轮转角的关系；采用势能法解析地计算切片的啮合刚度，进一步得到弧齿锥齿轮剥落故障下的时变啮合刚度；采用集中参数法建立剥落故障动力学模型，分析弧齿锥齿轮剥落故障的振动响应特征。本发明解析地推导了弧齿锥齿轮的啮合关系，解决了含点蚀故障下的啮合刚度求解问题，能够通过辨别振动响应特征来对弧齿锥齿轮进行故障监测。

主权项：1.一种含剥落故障的弧齿锥齿轮振动响应分析方法，其特征在于，其包括以下步骤：步骤1，采集弧齿锥齿轮的属性参数，属性参数包括几何尺寸参数和材料参数；基于属性参数建立弧齿锥齿轮剥落故障模型，其中，故障描述参数包括剥落故障深度、长度及宽度，分度圆作为剥落宽度中心；步骤2，对弧齿锥齿轮沿齿宽方向进行等距离切片得到切片齿轮且获得切片齿轮的几何尺寸参数以及啮合点的位置与齿轮转角的关系；步骤3，基于所述切片齿轮的几何尺寸参数以及啮合点的位置与齿轮转角的关系采用势能法解析地计算切片齿轮的啮合刚度，得到弧齿锥齿轮剥落故障下的时变啮合刚度；步骤4，基于时变啮合刚度，采用集中参数法建立弧齿锥齿轮传动剥落故障下的动力学模型并求解，得到弧齿锥齿轮传动剥落故障下的振动响应特征；其中，步骤2中，沿齿宽方向进行等距离旋转切分后获得切片齿轮且获得切片齿轮参数，其中，在剥落故障范围内的切片为贯穿式齿面剥落故障，啮合点的位置与齿轮转角的关系判断过程如下： ，其中，、分别表示主、从动齿轮的分锥角；是第k片齿轮大端面的当量分度圆压力角；、分别表示第片主、从动齿轮上啮合点所处的角度；、分别表示主、从动齿轮第k片齿轮大端面的啮合转角；、分别表示第片主、从动齿轮相对各自大端面的转角；齿轮刚度包括赫兹接触刚度，弯曲刚度，剪切变形刚度、轴向压缩刚度和弹性基体变形刚度，对于不含贯穿式剥落故障的正常切片齿轮，其计算表达式为： ， ， ， ， ，对于包含贯穿式剥落故障的切片齿轮，依据啮合点位置与剥落故障的位置关系分为、和三种情况分析计算，其中确定剥落故障开始和结束位置对应角度的表达式分别为： ， ， ， 表示泊松比，、分别表示模量和剪切模量，表示齿面上任一点到齿根的距离，表示齿面上接触点到齿中心线之间的距离；表示齿面上接触点到齿根的距离，表示齿根圆与基圆沿齿廓渐开线延长线方向上的距离；表示齿面上任一点的压力角，表示齿面上接触点的压力角，表示基圆半齿角，表示齿宽中点处压力角，表示分度圆处压力角，表示第k片齿轮压力角；为齿轮基体弹性变形量；、分别表示剥落宽度确定剥落故障开始和结束位置对应的角度，为切片齿轮的基圆半径；、、分别为渐开线上任意位置处、剥落故障处、齿根过渡曲线段处齿廓对轮齿中心面的惯性矩；、、分别为渐开线上任意位置处、剥落故障处、齿根过渡曲线段处齿廓对轮齿中心面的惯性矩和轮齿截面积，为力作用线与轮齿中心线交点到齿根的距离，为单齿齿根圆弧长度，、、与均为与、有关的多项式，为齿根圆半径与轴孔半径之比，为齿根圆弧对应圆心半角；由此可得到单齿啮合刚度如下： ，当存在n对齿啮合时，时变啮合刚度为： 。

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