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申请/专利权人：中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所

摘要：本发明属于风洞试验技术领域，公开了一种基于自适应鲁棒滑模技术的低温风洞总温控制方法。基于自适应鲁棒滑模技术的低温风洞总温控制方法包括：构建低温风洞总温变化率的动力学机理模型，设计针对未建模扰动项的自适应鲁棒滑模控制器，设计针对压缩机功率变化不确定性的自适应率，设计针对不可测量状态变量的可变增益非线性观测器，得到基于自适应鲁棒滑模技术的总温控制器。基于自适应鲁棒滑模技术的低温风洞总温控制方法采用了具有高增益的自适应鲁棒滑模控制技术，鲁棒滑模控制技术具有快速响应、对系统参数变化和扰动参数不敏感、无须系统在线辨识、物理实现简单等优点，对于解决低温风洞总温控制收敛时间与控制精度具有较强优势。

主权项：1.一种基于自适应鲁棒滑模技术的低温风洞总温控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S10.构建低温风洞总温变化率的动力学机理模型；通过热力学方程与流体力学方程构建低温风洞总温变化率的动力学微分方程，明确影响总温闭环稳定的因素为液氮喷射蒸发吸热，不确定扰动因素为包括压缩机对洞内气体做功产热、洞壁传热、气流与洞壁摩擦产热、高频噪声在内的扰动；总温变化率的动力学微分方程如下： 总温变化率由液氮喷射输入项TLN2、压缩机做功产热项Tcompressor、风洞与外界热量交互项和未建模扰动项Δ构成；|Δ|≤D，D为扰动幅值上限；Twall为洞壁传热，是传感器无法测量的状态变量；εwall为洞壁传热系数，是预先设定的大于零的常数；Wwall为洞体质量，Cwall为洞体材料比热；Tt为总温，p为总压，Ma为马赫数，t为时间； 其中，Wg为洞内气动质量，Cv为等容比热，hL为液氮蒸发率，ULN2为自适应鲁棒滑模控制器输出的液氮喷射流量，Ps为静压，Ts为静温，v为风洞洞体容积；洞内气动质量Wg、等容比热Cv、液氮蒸发率hL均为时变参数，与总温Tt、总压p、马赫数Ma相关；令液氮喷射流量ULN2的非线性增益为FTt,pt,Ma,t，由式3可知，总温变化率为非线性时变；S20.设计针对未建模扰动项的自适应鲁棒滑模控制器；根据总温变化率的动力学微分方程1、2，首先假设压缩机做功产热项Tcompressor、风洞与外界热量交互项均为已知的确定项，仅对未建模扰动项Δ进行消除，通过设计自适应鲁棒滑模控制器，消除未建模扰动项Δ的干扰，并实现总温闭环控制；引入滑模函数s如下： 其中，e＝Tt-Td，Td为目标总温，e为误差，c为大于零的常数；S21.设计Lyapunov函数V；设计Lyapunov函数V： 对6式求导，得到Lyapunov函数V的导数如式7： 其中，为s的导数，为e的导数，为Tt的导数；将式1带入7得： S22.设计自适应鲁棒滑模控制器设计自适应鲁棒滑模控制器令使通过反馈线性化的方法消掉Tcompressor和FTt,pt,Ma,t，并确保自适应鲁棒滑模控制器闭环稳定，因此，设计如式9所示： 将式9带入式8得： 其中，k为大于零的常数，D为未建模扰动Δ的幅值上限，sgns为滑模切换函数，|s|为滑模函数的绝对值；对于不等式微分方程式10，其解： 其中，t0为初始时刻，Lyapunov函数Vt指数收敛；至此，控制器式9消除了系统的未建模扰动项Δ并保证系统的稳定性；对于控制器式9，滑模切换函数sgns项会引起自适应鲁棒滑模控制器抖振现象，对于执行器动作要求较高，采用双曲正切函数代替，解决自适应鲁棒滑模控制器的抖振问题；但控制器式9仍包含压缩机做功产热项Tcompressor的不确定扰动项与传感器无法测量的状态变量Twall，还需设计自适应率和非线性状态观测器来分别处理Tcompressor与量Twall；S30.设计针对压缩机功率变化不确定性的自适应率；压缩机功率变化对总温变化的机理模型如式12： 其中，η为压缩机功率修正系数，为大于零的常数；Kcomp为压缩机系统系数；γ为比热比；设为压缩机功率修正系数估计值，为压缩机功率修正系数估计误差，为的导数，为的导数，为η的导数；因为η为常数，所以鉴于控制器式9已解决了未建模扰动项Δ，因此，不考虑式1中的未建模不确定扰动项Δ，且假设Twall已知；则：S31.设计Lyapunov函数V1；设计Lyapunov函数V1： 对式13求导得式14： S32.设计自适应鲁棒滑模控制器设计自适应鲁棒滑模控制器令使令： 将控制器式15带入14得： 若使则令k0且得到压缩机功率修正系数估计值 用替换式12中的η，至此完成了压缩机功率变化不确定性的自适应率设计，如式18： S40.设计针对不可测量状态变量的可变增益非线性观测器；设为洞壁传热的观测值，为洞壁传热的观测误差，ω为观测器内部状态矩阵，ρ为需要设计的非线性函数；控制器式9与式17已解决了未建模扰动项Δ与压缩机功率变化带来的不确定性，在不考虑未建模扰动项Δ后，将式2与式18代入式1，整理得： 其中，φTt＝WgCv；观测器误差的动态方程求导得： 其中，分别为Twall,ω,ρTt,Twall的导数；令： 其中，λ0，λ为非线性观测器可变增益，用于调节观测器收敛速率，在设置非线性观测器增益时需注意：非线性观测器的收敛速率高于控制器收敛速率；将式21求导后带入20得： 将式19带入式22，若令： 将式23代入式22则有： 设计Lyapunov函数V2： 对V2求导得： 由式26可知，可利用式21与式23完成对洞壁传热Twall进行无差观测，非线性观测器为： S50.得到基于自适应鲁棒滑模技术的总温控制器；通过S30与S40完成控制器式9中不确定性Tcompressor和无法测量的状态变量Twall的无差估计与无差观测；通过前馈控制完成对压缩机产热与洞壁传热的补偿，再通过鲁棒滑模控制器消除不可建模扰动对低温风洞总温控制精度的影响，达到总温控制的解耦目的，实现总温闭环的控制稳定性与控制精度要求，将式18与式27代入式9，得到最终控制器如式28：

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