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申请/专利权人：大连理工大学
摘要：本发明涉及一种板结构随机分析的非侵入式随机有限元方法，包括：基于概率守恒原理，建立统一高效的直接概率积分法，直接获得结构随机响应的概率密度函数；采用K‑L展开对随机板结构的随机场进行量化；将直接概率积分法与确定性有限元分析相结合。在不修改确定性有限元公式的前提下，该发明能够准确地获得随机结构各类响应的全部概率信息及结构可靠度，且计算效率与传统蒙特卡洛非侵入式随机有限元相比得到了显著提高。
主权项：1.一种板结构随机分析的非侵入式随机有限元方法，其特征在于，包括以下步骤：1针对随机板结构的相关随机场，给出定义随机场所需的各独立参数：均值，变异系数及自协方差函数；2采用K-L展开对随机场进行模拟，确定K-L展开的截断项数M；针对M项截断的K-L展开模拟得到的随机场，生成一个M维的输入概率空间；3求解第二类齐次Fredholm积分方程获得K-L展开表达式中前M阶特征值λj及特征函数4采用直接概率积分法中基于广义F偏差的两步选点技术，将M维输入概率空间剖分为一组不重叠的代表区域ΩΘ,i＝{x∈Rn:||x-θi||≤||x-θk||forallk},i＝1,2,…,N，生成N个代表点，其中θi和θk分别为代表域ΩΘ,i和ΩΘ,k的代表点；计算与代表点θi对应的赋得概率5基于K-L展开，生成对应于第i个代表点θii＝1,2,…,N的板结构材料参数或几何尺寸的随机场其中θj,i为第j个随机变量的第i个样本；6将步骤5模拟的第i个随机场代入随机板结构的第i个刚度矩阵Kθi；基于常规确定性有限元分析获得第i个代表点挠度响应Uθi＝K-1θiF；7基于直接概率积分法中的概率密度积分方程，对N个代表点挠度响应叠加求和，得到随机板结构挠度响应的概率密度函数：8类似于步骤6，基于确定性有限元分析获得与N个代表点对应的应变、应力、内力、矩代表点响应，进一步得到各类感兴趣的随机响应的概率密度函数；9将随机板结构的功能函数与基于直接概率积分法的可靠度公式相结合，得到随机板结构的可靠度：
全文数据：
权利要求：
百度查询： 大连理工大学 一种板结构随机分析的非侵入式随机有限元方法
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