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申请/专利权人：清华大学

摘要：本发明提供一种空间区域的同时置信曲面获取方法及系统，其中的方法包括：对获取的目标区域进行三角区域划分，并构造对应的二元样条函数；利用二元样条函数进行估计，获取与目标区域对应的光滑化曲面数据；对光滑化曲面数据进行样本平均处理，获得对应的均值函数以及均值函数的极限协方差函数；对极限协方差函数进行谱分解，获取对应的特征根与特征函数的样条估计；基于特征根与特征函数模拟均值函数的极限分布，并获取对应的1‑α水平的分位数；基于均值函数、极限协方差函数以及分位数，构造均值函数的1‑α水平的同时置信曲面。利用上述发明能够快速有效的构造空间数据的同时置信曲面。

主权项：1.一种空间区域的同时置信曲面获取方法，其特征在于，包括：对获取的目标区域进行三角区域划分，并构造对应的二元样条函数；利用所述二元样条函数进行估计，获取与所述目标区域对应的光滑化曲面数据；对所述光滑化曲面数据进行样本平均处理，获得对应的均值函数以及所述均值函数的极限协方差函数；对所述极限协方差函数进行谱分解，获取对应的特征根与特征函数的样条估计；基于所述特征根与所述特征函数模拟所述均值函数的极限分布，并获取对应的1-α水平的分位数；基于所述均值函数、所述极限协方差函数以及所述分位数，构造所述均值函数的1-α水平的同时置信曲面；所述目标区域的表达公式如下：Yt,ij＝ηtxij+σxijεt,ij其中，Yt,ij表示在t时刻，所述目标区域的位置为xij的图像数据，t＝1,…,n，i＝1,...,M，j＝1,...,Ni，M表示总观察行数，Ni表示所述图像数据中第i行的观测点个数，εt,ij为均值为0、方差为1的独立同分布随机序列，σ表示方差，表示函数型时间序列；所述光滑化曲面数据的表达公式如下： 其中，Yt,ij表示在t时刻，所述目标区域的位置为xij的图像数据，表示所述二元样条函数，t＝1,...,n，i＝1,...,M，j＝1,...,Ni，M表示总观察行数，Ni表示所述图像数据中第i行的观测点个数；所述同时置信曲面的表达公式如下： 其中，表示所述均值函数，表示所述极限协方差函数，表示所述1-α水平的分位数；所述获取对应的特征根与特征函数的样条估计的过程包括：获取所述极限协方差函数谱分解后的所有特征根与特征函数；基于特征值贡献率准则，选取预设数目的特征根与特征函数；其中，所述特征值贡献率准则的表达公式如下： 其中，v和k用于计数表示，W表示预设阈值，表示特征根，k＝1,...,κ，T表示任一三角区域。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 清华大学 空间区域的同时置信曲面获取及系统