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申请/专利权人：浙江大学

摘要：本发明公开了一种基于等几何的变刚度复合材料圆柱壳外压屈曲分析方法。该方法基于等几何分析确定积分点在圆柱壳上的实际位置，计算相应角度，建立圆柱壳网格模型；基于大变形条件下的一阶剪切变形理论构造刚度矩阵、几何刚度矩阵和载荷刚度矩阵，求解圆柱壳线性外压屈曲载荷；基于弧长法求解单点扰动载荷下结构的非线性外压屈曲载荷，通过分析结构屈曲载荷与单点扰动载荷值的关系，寻找屈曲临界载荷下限值作为屈曲载荷预测值，最终实现基于单点扰动载荷的圆柱壳外压屈曲载荷预测。本发明能够显著减少变刚度复合材料圆柱壳屈曲分析时所需的单元数目，大幅降低同类产品分析设计所需的时间，且能够分析结构的缺陷敏感性并得出安全可靠的载荷预测值。

主权项：1.一种基于等几何的变刚度复合材料圆柱壳外压屈曲分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤100，根据设计要求确定圆柱壳的结构特征参数和材料性能参数，建立等几何形式下的圆柱壳网格模型并采用节点插入法进行网格细化；步骤101，确定变刚度参数描述变刚度铺层，单一铺层的纤维角度分布的数学模型表达式如下： 式中，θ为纤维与圆柱壳轴向所成的角度，θ0为圆柱边缘处纤维角度，θ1为圆柱中间常刚度部分的纤维角度；y∈[0,L]为轴向坐标；L为圆柱壳长度；Lv为圆柱单侧变刚度部分的长度；步骤102：计算中面参数坐标为ξ1,ξ2的点A所对应的轴向坐标yA，计算公式如下： 式中，是点A所在网格单元在圆柱面的两个参数方向上的非0基函数数目；I为基函数序号，同时也是节点序号；NIξ1,ξ2为第I个基函数在点A处的值；XI为第I个节点坐标，XI2为第I个节点沿圆柱轴向的坐标；步骤200：根据建立的圆柱壳网格模型开展载荷p下的静力学分析，基于一阶剪切变形理论计算线性屈曲分析所需的刚度矩阵Ke、载荷刚度矩阵Kp以及几何刚度矩阵Kg，具体包括以下子步骤：步骤201：按照单元-积分点两级循环组装刚度矩阵Ke；每个积分点处的本构矩阵的计算公式如下： 式中，ξ3是圆柱壳壁厚方向的参数，ξ3∈[-t2,t2]，t为圆柱壳壁厚；CPTθ是复合材料的偏轴方向的面内模量矩阵，CSTθ是复合材料的偏轴方向的横向剪切模量矩阵；根据本构矩阵和应变矩阵组装刚度矩阵Ke；步骤202：根据施加的载荷计算载荷刚度矩阵Kp，计算公式如下： KpIK＝εkpIK 式中，Ω0为圆柱面对应的积分域，KpIK、kpIK均为中间变量，ε为三阶交错张量，x为中面参数坐标为ξ1,ξ2的点所对应的坐标；步骤203：施加边界条件并求解静力学问题Ke-KpuL＝P，P为p所对应的载荷向量，得到位移解uL；步骤204：根据位移解uL更新x，重新计算载荷刚度矩阵Kp，并计算几何刚度矩阵Kg；步骤205：施加位移约束后，求解特征值问题|Ke+λKg-Kp|＝0，得到特征值λ，根据特征值λ求解得到变刚度复合材料圆柱壳外压下的线性屈曲载荷Pcr＝λp。

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