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申请/专利权人：南京航空航天大学

摘要：本发明公开了一种基于对称熵的组合梁结构重要性分析方法，涉及重要性与灵敏度分析领域。该方法包括：基于两种对称熵，即对称Kullback‑Leibler（SKL）散度和Jensen‑Shannon散度（JSD），提出了评估结构系统模型输入参数重要性的四类指标，分别为单个输入参数的总效应、组合输入的交叉效应、对任何指定输出分布区域的影响，以及输入参数对系统可靠度失效概率的影响。本公开从理论上研究了所提出的度量指标的数学性质，并建立了四种结构重要性指标的解析表达和计算方法。与传统非对称Kullback‑Leibler散度（KLD）的重要性指标相比，本发明提出的指标评估在数学结构上对称且稳定，其评估结果鲁棒性较好。基于JSD的四类指标取值可以被限制在[0,1]之间，结果较基于传统非对称KLD的指标的可解释性强。

主权项：1.一种基于对称熵的组合梁结构重要性分析方法，其特征在于，应用于组合梁结构系统模型，包括以下步骤：步骤1，联合Matlab和有限元软件建立组合梁的参数化模型，通过试验样本、经验数据统计组合梁受到的外载荷、几何尺寸、材料属性结构系统输入变量X的分布，得到模型输出响应Y的原始概率分布；固定其中某个输入变量X为确定性的值，即将输入变量Xi固定在其均值或者遍历固定于其某一样本处，获得对应的模型输出响应的条件概率密度函数；步骤2，通过度量原始概率分布与固定输入变量所导致的不确定性缩减后的条件分布之间的差异衡量该结构输入的重要性，并基于两类对称熵，即对称SKL散度和JSD散度，建立新的结构重要性指标，所述对称SKL散度和JSD散度是以相对熵KLD为基础的，其中，以对称SKL为基础的度量DSKLP||Q是指分布P和Q之间的KLD之和，即DSKLP||Q＝DKLP||Q+DKLQ||P，式中，DKLP||Q是分布Q到分布P的KLD，DKLQ||P是分布P到分布Q的KLD；以对称JSD为基础的度量DJSP||Q是指在计算过程中加入了分布P和Q的中间分布M，即式中，DJSP||Q＝DJSQ||P，表示分布P到分布Q、分布Q到分布P的KLD，M＝P+Q2；步骤3，提出的基于对称熵的重要性指标包括单个输入的总指标、组合输入的全局交叉指标、对任何感兴趣区域的区域指标以及输入参数对结构系统性能可靠性的可靠性指标；步骤4，将步骤1中所述条件概率密度函数作为步骤3中四类重要性指标的输入，将结构系统模型的不同输入影响按照指标结果值大小进行排序和筛选，得到组合梁结构系统模型的重要度分析结果。

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