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申请/专利权人：河南大学

摘要：本发明公开了一种基于隶属度函数和主成分分析的水质检测方法，包括如下步骤：首先，根据传感器采集的不同水质等级样本建立各个属性的隶属度模型；然后，计算测试样本在对应属性下的对于不同水质等级的隶属度；其次，将所求的隶属度归一化处理作为初始BPA函数；再次，使用主成分分析法获得每个属性的贡献率，以属性贡献率对初始BPA函数进行折扣，折扣的结果作为最终基本概率指派函数；最后，采用Dempster组合规则对最终基本概率指派函数进行逐个融合，输出对检测样本的水质级别决策结果。本发明方案综合考虑了隶属度和属性贡献率，可以有效地处理不确定和不精确的信息，具有重要的理论意义和应用价值。

主权项：1.基于隶属度函数和主成分分析的水质检测方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1、利用不同的传感器，分别采集Z种等级的水质数据，观测其在N个属性上的数据并生成目标样本数据集，根据数据集各属性下不同水质等级的数据平均值和方差σ构造目标水质等级在各个属性下的隶属度模型；步骤1的具体步骤为：将不同传感器采集到的Z种等级水质数据，记为Lii＝1,2,...,Z，传感器需收集不同等级水质的数据集样本，每个样本均包含N个属性，记为attjj＝1,2,…,N；由收集到的数据集样本构建隶属度模型： 其中，e为自然常数，是一个约等于2.71828182845904523536……的无理数，xj∈[xjmin,xjmax]，xjmin,xjmax分别为attj属性下数据集样本最小值与最大值，j＝1,2,...,N；是数据集中水质等级为Li的样本在attj属性下平均值，i＝1,2,...,Z，p＝1,2,...,Q，为水质等级Li的第p个数据集样本其在attj属性下的值，Q为水质等级Li的数据集样本总个数，σji为水质等级Li的数据集样本在attj属性下的值的方差，步骤2、计算传感器观测到的测试样本各属性隶属度模型下的对应不同级别水质的隶属度值，传感器观测到水质目标的各个属性的参数构成一个测试样本X＝x1,x2,…,xN，测试样本X在属性attj的不同水质等级Li的隶属度为Lixj，其中，xj为测试样本在attj属性下的值；步骤3、将步骤2获得的隶属度进行归一化，确定初始BPA函数；归一化隶属度获得初始BPA函数的步骤具体为：将步骤2获得的隶属度进行归一化，确定初始BPA函数：该测试样本X在attj属性下得到关于Z种等级水质的隶属度，分别为L1xj、L2xj、……、LZxj，生成的初始BPA函数为：其中，mjLi表示测试样本在attj属性下对于水质级别Li的初始BPA函数；同理，获得测试样本其他属性下对于水质级别Li的初始BPA函数；则获得N个初始BPA函数分别为{m1L1,m1L2,...,m1LZ}、{m2L1,m2L2,...,m2LZ}、……、{mNL1,mNL2,...,mNLZ}；步骤4、根据主成分分析法获得各属性的贡献率Cj；属性贡献率获得的详细步骤为：步骤4-1、构建属性之间的协方差矩阵C： 通过属性之间的协方差矩阵获得各个属性的特征值，根据特征值获得每个属性的贡献率；其中，M为传感器收集到的全部的数据集样本数量，yjl和ykl为数据集中第l个样本分别在attj属性和attk属性下的数值，和为数据集样本在attj属性和attk属性下的平均值；步骤4-2、基于协方差矩阵C获得特征向量以及每个属性的特征值：Cu＝λu；u为特征向量，λ为特征值，其中，线性变换的特征向量是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变；该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值；从数学上看，如果向量u与变换C满足Cu＝λu，则称向量u是变换C的一个特征向量，λ是相应的特征值；特征值的数量与属性数量一致，λj为属性attj的特征值；特征值归一化后得到每个属性的贡献率：针对Z种等级水质，利用主成分分析法中对属性贡献率的评判方法生成合理的BPA函数；步骤5、确定最终基本概率指派函数：利用属性贡献率对步骤3中所求的初始BPA函数进行折扣，折扣结果作为最终基本概率指派函数；根据属性贡献率Cj对初始BPA函数进行折扣的具体过程为： 其中，j＝1,2,…,N，m'j＝m'jL1,m'jL2,m'jL3,m'jL4,m'jL5,m'jΘ；步骤6、利用Dempster组合规则对步骤5中的最终基本概率指派函数进行逐个融合总共融合N-1次；所述的Dempster组合规则为： 其中，为空集，m1和m2为上述方法生成的待融合的属性修正后的BPA函数，θr和θu为辨识框架Θ上的焦元，K为冲突系数，代表两个证据之间的冲突程度，一般情况下，K越大，两个证据之间的冲突程度越大；步骤7、输出检测的水质等级结果，最终融合结果中最大的基本概率赋值所对应的子集即为最终的水质等级。

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