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申请/专利权人：广州市建筑科学研究院集团有限公司;广州建筑股份有限公司

摘要：本发明公开了一种求解低失效概率的工程可靠度分析方法，包括：确定功能函数、距离指标；对超球空间进行分解，获得互不重叠的子域，并基于第一收敛条件，自适应地确定子域的划分层数；基于第二收敛条件，自适应地在对失效概率贡献较大的关键区域增加样本点；输出满足第二收敛条件的工程结构的失效概率。本发明方法可避免预先获取工程结构的多失效域信息，同时能够在样本空间中聚焦于对失效概率贡献较大的关键区域进行大量抽样，进而有效减少在非失效区域生成过多的无效样本点，提高样本点的利用率；因此，该方法可显著提高低失效概率工程可靠度评估问题的计算效率。

主权项：1.一种求解低失效概率的工程可靠度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、确定工程结构的功能函数；S2、确定用于度量随机样本点分布位置的距离指标；S3、基于距离指标，对用于抽样的超球空间进行分解，获得互不重叠的子域：[0,d1，[d1,d2，[d2,d3，…，[dns-1,dns，其中，ns为子域划分层数；ns通过以下的步骤S301～S304确定，令i＝1；S301、在第i层子域[di-1,di生成预设数量的样本点构成样本集，计算第i层子域的条件失效概率以及对应的变异系数；S302、根据第i层子域的条件失效概率以及随机样本点落入第i层子域的概率，计算第i层子域的失效概率；S303、计算第1～i层子域的失效概率之和，作为工程结构的失效概率；S304、判断工程结构的失效概率与总失效概率的相对误差是否满足第一收敛条件，若否，则令i＝i+1，重复执行步骤S301～S303，直至满足第一收敛条件，确定ns＝i；S4、判断工程结构的失效概率的变异系数是否满足第二收敛条件；若否，则选取第1～ns层中变异系数最大的子域，再次生成预设数量的样本点加入到该子域的样本集，重新计算该子域的条件失效概率和变异系数，并重新计算工程结构的失效概率以及对应的变异系数，直至满足第二收敛条件；S5、输出满足第二收敛条件的工程结构的失效概率；在步骤S3中，对用于抽样的超球空间进行分解时，使得随机样本点落在第i层子域的概率满足： 式中：Pr[·]为概率算子；pdi＝12i，i＝1,2,…,ns；为自由度为n的卡方分布累积分布函数；所述步骤S301具体包括：在第i层子域[di-1,di生成预设数量的样本点构成样本集Di，计算相应的功能函数值，识别第i层子域中的失效样本点数量tfi；计算第i层子域的条件失效概率pfi以及对应的变异系数δpfi，如下： 式中：t为在第i层子域[di-1,di生成的样本点总量；在步骤S302中，第i层子域的失效概率的计算方式如下：Pi＝pdi·pfi式中：Pi表示第i层子域的失效概率；在步骤S303中，工程结构的失效概率的计算方式如下： 式中：Pf表示工程结构的失效概率；所述步骤S303还包括：计算工程结构的失效概率的变异系数，计算方式如下： 式中：表示工程结构的失效概率的变异系数。

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