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申请/专利权人：华南理工大学;东莞市石龙富华电子有限公司

摘要：本发明公开了融合卡尔曼滤波技术的超高频变换器分析方法。所述方法包括以下步骤：构造各半导体开关元件在离散和连续状态下的表达式；分析超高频变换器的工作模态，列写各模态下的微分方程组；在离散状态下，利用分段卡尔曼滤波技术求得受控电流源的数值表达式；通过等效小参量法得到超高频变换器的等效数学模型；利用谐波平衡法求超高频变换器状态变量的稳态周期解析解。本发明方法可以快速得到超高频变换器稳态周期解析解，并可以用于分析状态变量的谐波成分。

主权项：1.融合卡尔曼滤波技术的超高频变换器分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、构造各半导体开关元件在离散和连续状态下的表达式；对超高频变换器中r个半导体开关建立离散和连续状态下的表达式：在一个周期内，各半导体开关满足开关函数： ；1 t为时间变量，表示第r个半导体开关的占空比，表示开关周期，和分别表示第r个半导体开关在t时刻导通和断开；在离散状态下，通过判断各采样时刻下半导体开关的通断状态，选定不同的状态转移矩阵进行迭代计算，利用开关函数即可等效各个开关，即开关函数在离散状态下表达式为： ；2式中，k表示采样点，表示取整，为步长，为采样总数，和分别表示第r个半导体开关在第k个采样点导通和断开；S2、分析超高频变换器的工作模态，列写各模态下的微分方程组；建立包括有r个半导体开关的超高频变换器的状态空间模型： ；4式中，为包括有l个电流状态变量、c个电压状态变量的阶矩阵，其中表示第l个电流状态变量，表示第c个电压状态变量，为的导数；为仅由电路元件组成控制矩阵，为包含输入电压的输入矩阵，是由状态变量及均值为、方差为的观测白噪声组成的观测信号，为的单位矩阵；在一个周期内，r个半导体开关进行次状态切换，记d为各个状态在周期的占比，d可以通过r个占空比代数计算得到，则有的关系；表示受开关函数影响的状态转移矩阵，若记第个状态下的转移矩阵为，则可以将A展开为以下形式： ；S3、在离散状态下，利用分段卡尔曼滤波技术求得受控电流源的数值表达式；对步骤S2中微分方程组的解泰勒级数展开，整理成超高频变换器的迭代方程；利用分段卡尔曼滤波技术求解迭代方程，得到各半导体开关作为受控电流源的数值表达式，具体步骤如下：S3.1、在k时刻对步骤S2中状态空间模型的解进行多元函数二阶泰勒级数展开，得到超高频变换器离散化的状态空间表达式： ；5 ； ；S3.2、公式（5）经迭代计算，结果作为卡尔曼滤波的先验估计；卡尔曼滤波的计算过程如下：状态一步预测：；状态更新： ；波器增益矩阵：；一步预测协方差阵：；协方差阵更新：；其中，为第时刻的估计值，为第时刻的采样点的预测值；列写节点电流方程并通过上述计算可以得到离散状态下各半导体开关电流的函数表，经傅里叶级数拟合，确定非线性函数的具体表达式，即r个受开关函数控制的电流源；S4、通过等效小参量法得到超高频变换器的等效数学模型；S5、利用谐波平衡法求超高频变换器状态变量的稳态周期解析解；以指数表示状态变量的周期稳态解的近似表达式如下： ；9式中，为超高频变换器的角频率，表示时间变量，为虚数单位；直流分量为超高频变换器的状态变量主振荡分量；为纹波分量：为基波的幅值向量，为其共轭，为第次谐波的幅值向量，为其共轭；公式9可转化为三角函数表达形式： ；10式中，与分别表示复数向量的实部与虚部，。

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