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申请/专利权人：华北电力大学(保定);北京华电智科信息技术有限公司

摘要：本发明公开了一种基于五点三次平滑法连续多项式实时滤波方法，包括以下步骤：A、设xt为t时刻传感器采集得到的数据，w为滤波窗口长度，则xt‑1～xt‑w为t‑1到t‑w的w个时刻传感器采集得到的数据，对于xt‑1～xt‑w进行离线多项式滤波；B、采用基于五点三次平滑法的连续多项式实时滤波方法对数据xt进行实时在线滤波；C、构建新的滑动窗口，采用基于五点三次平滑法的连续多项式实时滤波方法对数据xt+1进行实时在线滤波。本发明能够改进现有技术的不足，改善了多项式滤波方法在实时滤波中的效果。

主权项：1.一种基于五点三次平滑法的连续多项式实时滤波方法，其特征在于包括以下步骤：A、设xt为t时刻传感器采集得到的数据，w为滤波窗口长度，则xt-1～xt-w为t-1到t-w的w个时刻传感器采集得到的数据，对于xt-1～xt-w进行离线多项式滤波；B、采用基于五点三次平滑法的连续多项式实时滤波方法对数据xt进行实时在线滤波；C、构建新的滑动窗口，采用基于五点三次平滑法的连续多项式实时滤波方法对数据xt+1进行实时在线滤波；其中，步骤A中，采用四阶多项式对xt-1～xt-w进行离线多项式滤波，多项式形式为yf＝k0+k1t+k2t2+k3t3+k4t4，其中k0、k1、k2、k3、k4为多项式待定系数，t为序列标签，点xt-w对应的序列标签为1，点xt-1对应的序列标签为w，建立w个观测方程， 其中，et-w～et-1为多项式回归模型与真实数据的误差，令θT＝[k0k1k2k3k4] 则X＝φθ+ε,采用最小二乘法对θ进行估计，目标为使拟合残差ε的平方和最小，拟合残差的平方和为J＝εTε＝X-φθTX-φθ，对目标函数J关于θ求偏导为 令偏导求得θ的最优估计为θ＝φTφ-1φTX，则xt-1～xt-w经过多项式滤波后的值yft-1～yft-w为， 步骤B中，t时刻传感器采集得到数据xt，与离线滤波中得到的yft-w+1～yft-1共同构成长度为w的滑动窗口，采用四阶多项式建立滑动窗口内数据对应的回归模型，四阶多项式回归模型的结构为 其中k0、k1、k2、k3、k4为多项式待定系数，t为序列标签，et为滤波后的数据与滤波前的数据yt的残差，在t时刻的滑动窗口中，yt分别对应于窗口中的输入数据，对应关系为， 为避免滤波窗口交接点处发生跳变现象，保证滤波结果的平滑，根据历史滤波值确定多项式滤波的基准分量，设定基准分量k0＝y1，采用最小二乘法求解对应于该滑动窗口的最优多项式，令θT＝[k1k2k3k4] 则有Y＝φθ+ε,采用最小二乘法对θ进行估计，目标为使拟合残差ε的平方和最小，拟合残差的平方和为J＝εTε＝Y-φθTY-φθ，对目标函数J关于θ求偏导为令偏导求得θ的最优估计为θ＝φTφ-1φTY，则y1～yw经过多项式滤波后的值为 采用五点三次平滑法对的值做进一步修正，首先选取五个点，选点的标签间隔为Δ,选取的点为 其中的值未知，采用上述求取的多项式预测得到，计算公式为 选用三次多项式对其进行拟合，多项式形式为 点 分别对应的t为1、2、3、4、5，则有下式 拟合残差的平方和为J＝εTε＝Y-φθTY-φθ，采用最小二乘法对θ进行估计，令偏导求得θ的最优估计为， 求得平滑后的实时输出值yout为 的平滑值相较的平滑值相位滞后一拍，将的平滑值赋值给yout即可得到滞后一拍的平滑值，计算公式为 的平滑值相较的平滑值相位滞后两拍，将的平滑值赋值给yout即可得到滞后两拍的平滑值，计算公式为 的平滑值相较的平滑值相位滞后三拍，将的平滑值赋值给yout即可得到滞后三拍的平滑值，计算公式为 的平滑值相较的平滑值相位超前一拍，将的平滑值赋值给yout即可得到超前一拍的平滑值，计算公式为 的平滑值yout采用超前值或滞后值根据具体情况进行调节，选择效果最好的值进行输出。

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