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申请/专利权人：南昌大学

摘要：本发明公开了一种面向混合整数昂贵优化问题的代理模型辅助差分进化方法，包括：1确定设计空间与优化目标，种群与关键迭代参数初始化，给出收敛条件；2根据目标与约束评估耗时构建全局径向基函数代理模型；3构建动态种群筛选机制及相适应的变异操作；4设计变异标准差自适应缩放机制；5构建代理模型辅助的差分变异‑筛选‑选择框架；6分别针对两类局部区域构建局部搜索策略；7更新种群与关键迭代参数信息，判断是否达到收敛条件，若收敛则输出优化解，否则转至步骤2，直至达到收敛条件。本发明有效融合了代理模型辅助的全局维度扰动预筛与差分进化策略，针对混合整数变量昂贵优化问题的收敛速度较快。

主权项：1.一种面向混合整数昂贵优化问题的代理模型辅助差分进化方法，适用于平面桁架结构的优化设计问题，其特征在于，所述方法包括：（1）在平面桁架结构优化设计问题中，需要在满足载荷作用下结构位移约束的前提下最小化整个桁架结构的总体积，其中，结构位移需要通过昂贵的有限元分析得到，优化变量主要包括11根角钢的长度整数变量与三个关键节点的高度连续变量，因此，平面桁架结构优化设计问题是典型的混合整数昂贵优化问题，根据待优化问题即平面桁架结构优化设计问题中角钢长度的整数变量与关键节点高度的连续变量上下界确定整体设计域，针对角钢长度的整数变量与关键节点高度的连续变量分别进行初始化采样，并将两者样本进行合并，形成初始种群，在相同计算环境下记录针对初始种群进行桁架结构总体积目标与桁架结构位移约束函数真实评估或仿真调用所需耗时，根据工程实际设计需求设计最大真实评估次数或最小变化阈值作为算法收敛条件，初始化维度扰动变异操作、差分进化变异与交叉操作的关键迭代参数；（2）对比全局径向基函数建模所需耗时与桁架结构总体积目标及桁架结构总位移约束真实评估所需耗时，针对目标及约束耗时程度高于全局径向基函数建模所需耗时的桁架结构总体积目标或桁架结构总位移约束均构建全局径向基函数代理模型，针对其余耗时程度较低的目标或约束函数，在优化中针对所有候选子代均直接通过真实函数评估获得对应函数响应值；（3）根据高效非支配排序法构建适应当前迭代的动态种群筛选机制，设计相应的维度扰动变异操作为每个种群个体产生多样化的全局候选子代池，采用平衡目标贪婪与约束可行的序列式加权函数选择针对每个种群个体的真实子代个体，并对该个体进行真实目标或约束函数评估；（4）更新种群与关键迭代参数信息，通过适应当前最优个体更新状态的变异标准差自适应缩放机制调整后续迭代维度扰动变异操作的变异方向；（5）设计高效非支配排序法构建适应当前迭代的动态种群筛选机制，根据差分进化算法设计相应的DEcurrent-to-pbest1bin变异与交叉操作为每个种群个体产生局部候选子代池，采用平衡目标贪婪与约束可行的序列式加权函数选择针对每个种群个体的真实子代个体，并对该个体进行真实目标或约束函数评估，更新关键迭代参数信息；（6）分别针对当前局部区域与优化至今高潜力区域构建局部径向基函数代理模型，通过特定优化算子实现局部搜索，并将所获个体进行真实目标或约束函数评估；（7）更新种群与关键迭代参数信息，判断是否达到收敛条件，若收敛则输出所得优化解，否则转至步骤（2），直至达到收敛条件；在步骤（3）和步骤（5）中，所述的根据高效非支配排序法构建适应当前迭代的动态种群筛选机制，主要包括以下步骤：（31）计算优化至今所有已评估个体的约束违反值，具体计算公式如下： 式中，表示针对当前个体计算的第个不等式约束函数值；表示针对当前个体计算的第个等式约束函数值；表示实际工程优化问题所允许对的等式约束计算误差；（32）计算优化至今每个已评估个体与优化至今其他所有已评估个体之间的最小欧氏距离，具体计算公式如下： 式中，表示当前个体；表示第个个体；表示优化至今所有已评估个体数目；表示当前个体与优化至今其他所有已评估个体之间的最小欧式距离；（33）根据所有个体约束违反值判断所有个体的可行性，根据可行性分别构建可行个体集合与不可行个体集合；（34）若可行个体集合不为空集，则针对可行个体集合，分别以个体目标值与最小欧式距离为两个独立的目标，采用快速非支配排序法确定可行个体的非支配个体集合，该非支配个体集合即为适应当前迭代的动态种群；若可行个体集合为空集，则分别以个体约束违反值与最小欧式距离为两个独立的目标，采用快速非支配排序法确定不可行个体的非支配个体集合，该非支配个体集合即为适应当前迭代的动态种群；在步骤（3）中，所述的设计相应的维度扰动变异操作为每个种群个体产生多样化的全局候选子代池，具体变异公式如下： 式中，表示生成的第个候选子代个体的第维度分量；为针对当前种群父代个体；表示均值为0且标准差为的正态分布随机数；与分别是设计空间在第维度上的上界与下界；为在区间[0,1]上的均匀分布随机数；为针对第个维度的扰动概率；为设计变量为连续变量的维度索引；为设计变量为整数变量的维度索引；为针对第个维度的整数变量所取的均匀分布随机整数。

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百度查询： 南昌大学 面向混合整数昂贵优化问题的代理模型辅助差分进化方法