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申请/专利权人：哈尔滨理工大学

摘要：本发明公开了一种基于弯制点曲率和降维角距偏差域的正畸弓丝误差评价方法，它涉及正畸弓丝弯制技术领域，本发明针对z向偏差较小且弯制点与相邻弯制点之间曲率较小的一类正畸弓丝曲线，选择合适的评价方法去评价实际正畸弓丝和理论正畸弓丝之间的误差，技术要点为：理论正畸弓丝曲线数据和实际正畸弓丝曲线数据导入；判断正畸弓丝曲线牙弓端距误差、相邻弯制点之间曲率的大小、z向偏差是否符合要求；正畸弓丝曲线平面变换；正畸弓丝曲线角距偏差域的设定；判断正畸弓丝曲线位置误差、角距偏差域阈值是否满足要求；判断正畸弓丝曲线弯制点是否评价完毕；本发明以牙弓端距误差、相邻弯制点间曲率的大小、z向偏差为前置预判断，避免了对每个正畸弓丝曲线弯制点角距偏差域的进行计算分类的繁琐步骤，可以提高正畸弓丝弯制后的评价效率。通过计算角距偏差域阈值的大小，实现了对此类正畸弓丝的综合量化评估。

主权项：1.一种基于弯制点曲率和降维角距偏差域的正畸弓丝误差评价方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：步骤一、理论正畸弓丝曲线数据和实际正畸弓丝曲线数据导入：以右手定则建立o-xyz三维正畸弓丝误差标定坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n个弯制点的理论正畸弓丝曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集PT'＝{Tp1',Tp2',Tp3',...,Tpi',...,Tpn'}，Tpi'＝Txi',Tyi',Tzi'为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，i的取值范围为1≤i≤n，其中：Txi'为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的x轴坐标，Tyi'为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的y轴坐标，Tzi'为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的z轴坐标；理论正畸弓丝曲线左端点为ps，理论正畸弓丝曲线右端点为pf，ps和pf之间连线的中点为To'；对理论正畸弓丝曲线进行空间变换：令点To'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝曲线左端点ps位于y轴负半轴，理论正畸弓丝曲线右端点pf位于y轴正半轴，且理论正畸弓丝曲线与x轴无交点；令该理论正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至理论正畸弓丝曲线与x轴出现交点，将理论正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的位姿，计算并输入处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线弯制点信息集PT＝{Tp1,Tp2,Tp3,...,Tpi,...,Tpn}，Tpi＝Txi,Tyi,Tzi为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，其中：Txi为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的x轴坐标，Tyi为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的y轴坐标，Tzi为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的z轴坐标；以根据理论正畸弓丝曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝曲线，计算并输入实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P′R＝{Rp′1,Rp'2,Rp'3,…，Rp′i，...，Rp'n}，Rp′i＝Rx′i,Ry′i,Rz′i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，其中：Rx′i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的x轴坐标，Ry′i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的y轴坐标，Rz′i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的z轴坐标；实际正畸弓丝曲线左端点为p's，实际正畸弓丝曲线右端点为p'f，p's和p'f之间连线的中点为Ro'；对实际正畸弓丝曲线进行空间变换：令点Ro'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，实际弓丝曲线左端点p's位于y轴负半轴，实际正畸弓丝曲线右端点p'f位于y轴正半轴，且实际正畸弓丝曲线与x轴无交点；令该实际正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至实际正畸弓丝曲线与x轴出现交点，将实际正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的位姿，计算并输入设定后的实际正畸弓丝曲线弯制点信息集PR＝{Rp1,Rp2,Rp3,...，Rpi，…，Rpn}，Rpi＝Rxi,Ryi,Rzi为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，其中：Rxi为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w中x轴坐标，Ryi为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的y轴坐标，Rzi为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的z轴坐标；步骤二、判断正畸弓丝曲线牙弓端距误差、弯制点曲率、z向偏差的大小定义正畸弓丝曲线牙弓端距误差，用符号Δ表示，规定Δ＝|Ta-Ra|，单位为mm，Ta表示理论正畸弓丝曲线左端点ps和理论正畸弓丝曲线右端点pf之间的直线距离，Ra表示实际正畸弓丝曲线左端点p's和实际正畸弓丝右端点p'f之间的距离，设定Δmax为牙弓端距误差的最大值；定义理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的曲率大小，用符号Tki表示，规定βi表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点切线与z轴正方向的夹角的大小，βi-1表示理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点切线与z轴正方向的夹角的大小，表示理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点与第i个弯制点之间曲线段长度的大小，设定Tkmax为正畸弓丝曲线弯制点曲率的大小的最大值；定义理论正畸弓丝曲线第i个弯制点与实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的z向偏差，用符号hi表示，规定hi＝|Tzi-Rzi|，单位为mm，Tzi表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的z轴坐标，Rzi表示实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的z轴坐标，设定hmax为z向偏差的最大值；具体为：a判断Δ≤Δmax是否成立如果Δ≤Δmax成立，说明该正畸弓丝曲线牙弓端距误差在允许范围内，则跳转至步骤二b；如果Δ≤Δmax不成立，说明该正畸弓丝曲线牙弓端距误差超出允许范围，则输出正畸弓丝曲线牙弓端距误差超出允许范围，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价结束；b判断Tki≤Tkmax是否成立如果Tki≤Tkmax成立，说明该正畸弓丝曲线弯制点曲率的大小在允许范围内，则跳转至步骤二c；如果Tki≤Tkmax不成立，说明该正畸弓丝曲线弯制点曲率的大小超出允许范围，则输出该评价方法不适应于此类正畸弓丝曲线，正畸弓丝评价结束；c判断hi≤hmax是否成立如果hi≤hmax成立，说明该正畸弓丝曲线z向偏差在允许范围内，则跳转至步骤二d；如果hi≤hmax不成立，说明该正畸弓丝曲线z向偏差超出允许范围，则输出正畸弓丝曲线z向偏差超出允许范围，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价结束；d判断i＝n是否成立若i＝n不成立，则说明未对所有正畸弓丝曲线z向偏差、曲率完成判断，则令i＝i+1，即表示对下一个弯制点进行z向偏差、曲率判断，返回步骤二b；若i＝n成立，则说明已经对所有正畸弓丝曲线z向偏差、曲率完成判断，跳转至步骤三；步骤三、正畸弓丝曲线平面变换对理论正畸弓丝曲线进行平面变换：将处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线弯制点信息集Tpi＝Txi,Tyi,Tzi中的Tzi赋值为0，即Tzi＝0，获得理论正畸弓丝曲线在o-xy平面投影后的平面理论正畸弓丝曲线TMi； 对实际正畸弓丝曲线进行平面变换：将处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线弯制点信息集中各成形点的坐标Rpi＝Rxi,Ryi,Rzi中的Rzi赋值为0，即Rzi＝0，获得实际正畸弓丝曲线在o-xy平面投影后的平面实际正畸弓丝曲线RMi； 步骤四、正畸弓丝曲线角距偏差域的设定：定义表示理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点Tpi-1与理论正畸弓丝曲线第i个弯制点Tpi之间的直线距离的大小，单位为mm，规定定义表示理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点Tpi-1与实际正畸弓丝曲线第i个弯制点Rpi之间的直线距离的大小，单位为mm，规定定义θi表示理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点Tpi-1与理论正畸弓丝曲线第i个弯制点Tpi的连线和理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点Tpi-1与实际正畸弓丝曲线第i个弯制点Rpi的连线的锐角的大小；定义理论正畸弓丝曲线扫描域，用符号Ai-1,i表示，Ai-1,i是以为半径、理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点Tpi-1为圆心顺时针扫描θi角度所围成的区域，则理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点Tpi-1与理论正畸弓丝曲线第i个弯制点Tpi之间的扫描域阈值的大小表示为单位为mm2；定义实际正畸弓丝曲线扫描域，用符号Bi-1,i表示，Bi-1,i是以为半径、理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点Tpi-1为圆心逆时针扫描θi角度所围成的区域，则理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点Tpi-1与实际正畸弓丝曲线第i个弯制点Rpi之间的扫描域阈值的大小表示为单位为mm2；定义正畸弓丝曲线角距偏差域，用符号Si-1,i表示，Si-1,i是对理论正畸弓丝弯制点与实际正畸弓丝弯制点距离偏差的综合量化描述，Si-1,i是理论正畸弓丝曲线扫描域Ai-1,i与实际正畸弓丝曲线扫描域Bi-1,i作差所围成的部分圆域，则理论正畸弓丝曲线第i个弯制点Tpi的与实际正畸弓丝第i个弯制点Rpi之间的角距偏差域阈值的大小表示为Si-1,i＝|Ai-1,i-Bi-1,i|，单位为mm2，设定Smax为正畸弓丝曲线角距偏差域阈值的最大值；定义平面变换后理论正畸弓丝曲线第i个弯制点Tpi与实际正畸弓丝曲线第i弯制点Rpi位置误差，用符号li表示，规定单位为mm，设定lmax为位置误差的最大值；跳转至步骤五；步骤五、判断正畸弓丝曲线位置误差、角距偏差域阈值的大小：根据式计算正畸弓丝曲线位置误差li的大小，根据式计算理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点Tpi-1与理论正畸弓丝曲线第i个弯制点Tpi的之间的扫描域阈值的大小，根据式计算理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点Tpi-1与实际正畸弓丝曲线第i个弯制点Rpi的之间的扫描域阈值的大小，根据式Si-1,i＝|Ai-1,i-Bi-1,i|计算理论正畸弓丝曲线第i个弯制点Tpi的与实际正畸弓丝第i个弯制点Rpi之间的角距偏差域阈值的大小；具体为：a判断li≤lmax是否成立；若li≤lmax不成立，说明正畸弓丝曲线第i个曲线段的位置误差的大小超出允许范围，则输出正畸弓丝曲线第i个曲线段的位置误差的大小超出许可范围，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；若li≤lmax成立，说明正畸弓丝曲线第i个曲线段的位置误差的大小未超出允许范围，则跳转至步骤五bb判断Si-1,i≤Smax是否成立；若Si-1,i≤Smax不成立，说明正畸弓丝曲线第i个曲线段的角距偏差域阈值的大小超出允许范围，则输出正畸弓丝曲线第i个曲线段的角距偏差域阈值的大小超出许可范围，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；若Si-1,i≤Smax成立，说明正畸弓丝曲线第i个曲线段的角距偏差域阈值的大小未超出允许范围，则跳转至步骤六；步骤六、判断正畸弓丝曲线弯制点是否评价完毕：判断i与正畸弓丝曲线弯制点的个数n是否相等；具体为：如果i＝n不成立，说明未对所有正畸弓丝曲线弯制点进行评价，则令i＝i+1，即表示对下一个实际正畸弓丝曲线段角距偏差域阈值的大小进行评价，跳转至步骤五a；如果i＝n成立，说明已对所有正畸弓丝曲线弯制点进行评价，且所有正畸弓丝曲线段角距偏差域阈值的大小在允许范围内，则输出所有正畸弓丝曲线段角距偏差域阈值的大小在允许范围内，正畸弓丝合格，正畸弓丝评价结束。

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