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申请/专利权人：重庆大学

摘要：本发明公开了一种固定状态约束下多机协同载物的有限时间控制器设计方法，包括构建考虑状态约束的平移和旋转子系统的状态误差动力学模型，基于两个通道状态误差动力学模型，设计基于固定状态约束的一致性有限时间自适应控制器uti和基于固定状态约束的一致性有限时间自适应控制器uri，实现快速稳定的控制目标。其中uti由基础控制部分和不确定因素补偿控制两部分组成，其中，基础控制部分采用有限时间控制策略以增强系统的快速响应及干扰抵抗力，而补偿控制部分通过引入虚拟参数及一个可计算的标量函数，并为此虚拟参数设计了自适应更新规则。通过仿真实现证明了本发明设计的控制器不但有效，而且跟踪误差小。

主权项：1.固定状态约束下多机协同载物的有限时间控制器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立多四旋翼无人机带负载的动力学模型，具体表示如下： 其中，表示四旋翼无人机质量矩阵，表示四旋翼无人机的转动惯量矩阵，是负载对第i架无人机的拉力中FTi不包含vi和的部分，ρAi·和ρBi·分别表示第i架无人机平移子系统和旋转子系统的执行器效率函数，gAi·和gBi·分别为与平移子系统和旋转子系统饱和平滑函数相关的函数，ΨAiusi和ΨBiusi分别为输入饱和函数与平滑函数的误差项，δAi·和δBi·分别表示第i架无人机平移子系统和旋转子系统的执行器动作所产生的不可控输出部分，dAi·和dBi·分别表示第i架无人机平移和旋转运动时遭受的外部干扰；usi和umi分别为第i架无人机平移和旋转运动控制器，Gi是重力，表示旋转子模型中的非线性项为了实现将状态约束引入控制器设计，引入了如下的非线性转换函数htm·： 其中，Dtm1为已知给定常数界限，m＝1,2分别表示无人机位置和速度的状态误差，xtm表示状态，表示期望状态；S2：建立固定状态约束下的多无人机的误差动力学模型，具体包括为：定义一致性平移误差和一致性旋转误差sri： 其中，为第i架无人机位置跟踪误差，为第i架无人机姿态跟踪误差；aij为加速度，pti为第i架无人机位置，ptj为第j架无人机位置，为第i架无人机期望位置，为第j架无人机期望位置，qri为第i架无人机姿态，qrj为第j架无人机姿态，为第i架无人机期望姿态，为第j架无人机期望姿态；将3代入到状态误差公式4和5中，整合最终得到一致性状态误差sti为： 其中，定义n架无人机的一致性平移误差向量和一致性旋转误差向量为St＝[st1,…,stn]T∈Rn×1、Sr＝[sr1,…,srn]T∈Rn×1，定义n架无人机位置跟踪非线性转换误差向量为ht1＝[ht11,…,ht1n]T∈Rn×1，n架无人机姿态跟踪非线性转换误差向量为hr1＝[hr11,…,hr1n]T∈Rn×1；对t通道下的状态误差动力学模型和r通道下状态误差动力学模型表示如下： 其中，表示无人机平移系统质量矩阵，表示无人机旋转系统转动惯量矩阵，ρt和ρr分别表示n架无人机平移和旋转系统对应通道的执行器输出效率函数，gt和gr分别表示n架无人机平移和旋转系统的执行器饱和函数，ut和ur分别表示地面坐标系下n架无人机平移子系统的控制输入和机体坐标系下n架无人机旋转子系统的控制输入，Gt表示n架无人机受到的重力，表示n架无人机的非线性项，Lt和Lr分别表示无人机平移和旋转运动子系统包括的所有不确定项；Vti0∈R1×1和Vri0∈R1×1表示待设计的正常数参数，Vt＝diag{Vt1,…,Vtn}∈Rn×n，Vr＝diag{Vr1,…,Vrn}∈Rn×n表示n架无人机与位置误差相关的函数矩阵，χt1＝diag{χt11,…,χt1n}∈Rn×n和χt2＝diag{χt21,…,χt2n}∈Rn×n表示n架无人机与速度误差相关的函数矩阵，Vt＝[vt1,…,vtn]T∈Rn×1和分别表示n架无人机的实际速度和期望速度；Wr＝[wr1,…,wrn]T∈Rn×1、分别表示n架无人机的实际角速度和期望角速度；S3：设计多无人机协同带负载的平移子系统和旋转子系统的一致性有限时间自适应容错控制器，具体包括：第一步，考虑式7的状态误差动力学模型，设计基于固定状态约束的一致性有限时间自适应控制器uti：定义李雅普诺夫函数表示如下： 其中Et∈Rn×n为一致性状态误差，表示为拉普拉斯矩阵相关的矩阵；基于固定状态约束的一致性有限时间自适应控制器uti定义为： 上式中，引入待设计的正整数参数s∈Z+，使参数变量h∈R1×1满足的条件，uai∈R1×1是设计的控制补偿部分，eti是中间过渡误差变量；kti0是uti待设计正常数，t0是一个无限趋近于零的正常数；该uti由基础控制部分和不确定因素补偿控制两部分组成，其中，基础控制部分采用有限时间控制策略以增强系统的快速响应及干扰抵抗力，而补偿控制部分通过引入虚拟参数及一个可计算的标量函数，并为此虚拟参数设计了自适应更新规则；Ξti·是已知标量函数，是σti的参数估计值，σti通过以下式子更新； 其中也是uti设计参数；最终得到平移子系统具体收敛时间如下表示为： 其中Va·表示李雅普诺夫函数，l1是平移子系统中的控制参数，θ0是一个0,1之间的任意常数；第二步，考虑式8的状态误差动力学模型，设计基于固定状态约束的一致性有限时间自适应控制器uri：定义李雅普诺夫函数V2表示如下： 基于固定状态约束的一致性有限时间自适应控制器uri定义为： 其中，eri是中间过渡状态误差，ubi是设计的控制补偿部分；kri0是控制器待设计正常数；Ξri·是已知标量函数，是σri的参数估计值，σri通过以下式子更新： 其中也是uri设计参数，由此最终得到旋转子系统具体收敛时间Tb如下： 其中Vb·李雅普诺夫函数，l3旋转子系统控制器参数。

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