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申请/专利权人:上海诺睿科半导体设备有限公司
摘要:本发明涉及一种用于半导体量测的回归模型混合约束优化方法和系统,优化方法包括:输入初始信息及约束条件,构建含约束条件的增强目标函数;计算约束回归模型得到回归结果点向量,并且在计算过程中动态调整搜索点;根据约束条件,对所述回归结果点向量执行框式投影,得到投影点向量计算约束收敛指标,所述约束收敛指标满足收敛条件时,输出最终结果;以及将所述最终结果转换为半导体待测样品形貌图像。本发明提供的回归模型混合约束优化方法,综合利用增广拉格朗日乘子法、动态调整法和框式投影法,从多个角度对回归过程和结果进行约束优化,有效提高了算法的兼容性和泛化能力。
主权项:1.一种用于半导体量测的回归模型混合约束优化方法,其特征在于,包括如下步骤:输入初始信息及约束条件,构建含约束条件的增强目标函数;其中所述初始信息包括设备测量得到的实际光谱数据和各自由度的参数物理意义和参数数值和参数上下边界和参数间的耦合关系和参数敏感性,所述参数物理意义包括待测样品材料的宽度或厚度或角度;其中所述约束条件包括参数上下边界的不等式约束条件gx和参数之间的等式约束条件hx,并且不等式约束条件gx和等式约束条件hx用下式表示: 其中,表示第i个等式约束条件,表示等式约束条件的数量,表示第j个不等式约束条件,表示不等式约束条件的数量;基于增广拉格朗日乘子法,构建含约束条件的增强目标函数为, 其中,表示第i个等式约束条件,表示等式约束条件的数量,表示第j个不等式约束条件,表示不等式约束条件的数量,μ、λ、σ均为约束参数; 由下式表示, 其中,表示计算得到的理论光谱,表示设备实测光谱,表示L2范数,表示计算得到的理论光谱关于扰动量的一阶偏导,表示设备实测光谱关于扰动量的一阶偏导,表示一阶偏导项的系数;计算约束回归模型得到回归结果点向量,并且在计算过程中动态调整搜索点;根据约束条件,对所述回归结果点向量执行框式投影,得到投影点向量;计算约束收敛指标,所述约束收敛指标满足收敛条件时,输出最终结果;以及将所述最终结果转换为半导体待测样品形貌图像。
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