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申请/专利权人：南通大学
摘要：本发明涉及DFT类矩阵快速逼近技术领域，尤其涉及一种基于整数稀疏矩阵因式分解的DFT类矩阵快速逼近方法，在不同约束条件下，研究DFT类矩阵的低复杂度计算方案，用一连串稀疏的整数矩阵连乘来拟合近似。基于蝶形思想，建立了双蝶混合基优化模型，针对多参数优化进行解耦设计，根据多阶段搜索优化法，第一阶段以降低硬件复杂度为目标，第二阶段致力于提高拟合精度，即最小化误差。本发明在不同约束条件下，建立双蝶混合基优化模型将N＝２ｔ，t＝1，2，3……的DFT矩阵FN近似分解成整数矩阵A1，A2，…AK连乘的形式以降低计算复杂度，然后在推广到类DEF矩阵和限制精度容忍度的情况下寻找出最优的参数，能够更好地既降低硬件复杂度又更好的降低误差。
主权项：1.一种基于整数稀疏矩阵因式分解的DFT类矩阵快速逼近方法，采用双碟混合基优化模型对矩阵分解优化：在基于阶段搜索优化法，首先针对矩阵利用混合基进行优化设计，再针对实值矩阵缩放因子β进行优化在不同约束条件下，建立双蝶混合基优化模型将N＝2t，t＝1，2，3，......的DFT矩阵FN近似分解成整数矩阵连乘的形式以降低计算复杂度，然后在推广到类DEF矩阵和限制精度容忍度的情况下寻找出最优的参数，其特征在于，包括以下步骤：FN为N维DFT矩阵，形式如下： 其中j为虚数单位；考虑以下两种约束：约束1：限定中每个矩阵Ak的每行至多只有2个非零元素；约束2：限定中每个矩阵Ak满足以下要求： 其中，Ak[l，m]表示矩阵Ak第l行第m列的元素，为Ak中元素实部和虚部的取值范围，q指示分解后的矩阵Ak中元素的取值范围；目标函数1： 其中，β为缩放因子，K个矩阵目标函数2： 其中，β为缩放因子，K个矩阵步骤1、限制Ak稀疏性；步骤2、限制Ak元素取值范围；步骤3、限制Ak稀疏性和元素取值范围；步骤4、Kronecker积矩阵分解推广；步骤5、限定误差容忍度。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 南通大学 一种基于整数稀疏矩阵因式分解的DFT类矩阵快速逼近方法
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