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龙图腾网恭喜郑州信大捷安信息技术股份有限公司申请的专利一种基于椭圆曲线的通信双方协同签名和解密方法与系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115459932B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211126972.6，技术领域涉及：H04L9/32；该发明授权一种基于椭圆曲线的通信双方协同签名和解密方法与系统是由卫志刚;安小鹤;彭金辉;廖正赟设计研发完成，并于2022-09-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于椭圆曲线的通信双方协同签名和解密方法与系统在说明书摘要公布了：本发明技术方案提供一种基于ECDSA算法的通信双方协同签名方法与系统，以及具有相同发明构思的基于ECIES的通信双方协同解密方法与系统。通信双方分别产生各自的子私钥和部分公钥，由其中一方根据己方子私钥和双方的部分公钥计算出完整的公钥并公布。在双方协同签名或解密时，通过交换各自产生的签名或解密分量，最终计算出完整的签名和消息，或者是明文。本发明技术方案解决了ECC算法软件密码模块中私钥的安全性问题，并且通过对协同签名算法的安全增强设计，避免了攻击者通过多次截获协同签名过程中通信双方交换的信息推算私钥分量的风险，大大提高了协同签名的安全性。

本发明授权一种基于椭圆曲线的通信双方协同签名和解密方法与系统在权利要求书中公布了：1.一种基于ECDSA算法的通信双方协同签名方法，所述通信双方包括第一通信方和第二通信方，所述第一通信方和所述第二通信方共享ECDSA算法椭圆曲线E和E上阶数为n的基点G，其特征在于，所述方法包括以下步骤：包括协同生成公钥阶段和协同签名阶段，所述协同生成公钥阶段包括：S101、所述第一通信方产生随机数d1∈[1,n-1]，把d1作为所述第一通信方的子私钥；根据d1和基点G计算得到椭圆曲线点P1=[d1]G，即为第一部分公钥P1，并将P1发送给所述第二通信方；S102、所述第二通信方产生随机数d2∈[1,n-1]，把d2作为所述第二通信方的子私钥；根据d2和基点G计算得到椭圆曲线点P2=[d2]G，即为第二部分公钥P2；根据d2、P2和接收到的P1计算得到完整的公钥P=P1+P2+[d2]P1，并公开P；所述协同签名阶段包括：S201、所述第一通信方对待签名消息M使用预定的杂凑函数,得到消息摘要e；S202、所述第一通信方产生随机数k1,b1∈[1,n-1]，根据k1和基点G生成第一部分签名W1=[k1]G,根据b1和基点G生成第二部分签名W2=[b1]G,并将e、W1和W2发送给所述第二通信方；S203、所述第二通信方产生随机数k2,b2∈[1,n-1]，根据k2和接收到的W1计算椭圆曲线点W=[k2]W1，W的坐标为（x1,y1），根据W计算得到第三部分签名r=x1modn，并在r=0时返回步骤S202；S204、所述第二通信方根据b2和基点G生成第四部分签名W3=[b2]G；根据b2和接收到的W2计算椭圆曲线点T=[b2]W2,T的坐标为（x2,y2），根据T计算得到过程随机数k3=x2modn；根据r、d2、k3、k2以及接收到的e，计算得到第五部分签名s1=k2-1e+d2rmodn和第六部分签名s2=k3k2-11+d2modn,并将r、W3、s1、s2发送给所述第一通信方；S205、所述第一通信方根据b1和接收到的W3计算椭圆曲线点T＇=[b1]W3，T＇的坐标为x2＇,y2＇，根据T＇计算得到过程随机数k3＇=x2＇modn；根据r、s1、s2、k3＇和d1计算得到签名分量s=k1-1s1+k3＇-1k1-1d1s2rmodn；若s=0则返回步骤S202，否则第一通信方输出消息M和完整的签名（r，s）；其中，以[k]G的形式表示椭圆曲线E上点G的k倍点，以k-1的形式表示k的逆元k-1modn，k是正整数；modn表示模n运算。

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