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龙图腾网恭喜西安理工大学申请的专利一种基于多重融合插补的连续缺失数据恢复方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114896782B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210491605.X，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种基于多重融合插补的连续缺失数据恢复方法是由金永泽;谢国;穆凌霞;李艳恺;刘柏均;梁莉莉;姬文江;费蓉;韩宁;高帆;王博设计研发完成，并于2022-04-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于多重融合插补的连续缺失数据恢复方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于多重融合插补的连续缺失数据恢复方法，首先建立考虑观测缺失的多速率异步采样多传感器模型，结合各传感器间多速率异步测量的特性，对传感器监测数据进行实时划分；然后通过一步状态预测、多步状态预测、回归缺失预测与同类均值插补对缺失状态进行恢复，得到四类恢复结果；最后基于极大似然估计评估准则计算待恢复数据的融合系数，得到缺失数据的融合插补结果。本发明解决了现有技术中存在的传感器故障、通讯延迟、传输性能限制等不利因素造成的监测数据连续缺失难题，建立了基于多重融合插补的连续缺失数据恢复框架，提高了传感器状态监测准确度。

本发明授权一种基于多重融合插补的连续缺失数据恢复方法在权利要求书中公布了：1.一种基于多重融合插补的连续缺失数据恢复方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、建立考虑观测缺失的多速率异步采样多传感器模型，结合各传感器间多速率异步测量的特性，对传感器监测数据进行实时划分；所述步骤1具体按照以下步骤实施：步骤1.1、建立如下考虑观测缺失的多速率异步采样多传感器测量模型：vk+1T＝fvkT+wkT,k＝1,2,3,… 式中，i为传感器的序号，共计L个传感器，其中，vkT为kT时刻系统状态，T为状态更新周期，k为系统状态更新点序号，ni为第i个传感器观测采样周期倍率，niT为观测采样周期，其中ni≥1为正整数，为系统在nikT时刻第i个传感器的测量结果，为nikT时刻的系统状态，wkT和分别为状态噪声和观测噪声，方差分别为Q和Ri，f·为系统的非线性状态函数，表示系统在不同运行模式下的变化特性，hi·表示第i个传感器的测量函数，为第i个传感器nikT时刻的系统状态系数，如果在nikT当前时刻有测量结果，为1，否则为0；步骤1.2、设定每个数据块包含的状态点的个数为NB，每当系统状态更新个数达到NB个，则将这NB个状态更新点和对应的传感器测量数据划分为一个数据块，每个数据块的大小NB为：NB＝[n1,n2,…,ni]i＝1,2,…,L式中，[·]代表求取最小公倍数的运算，ni表示第i个传感器观测采样周期倍率；步骤1.3、对划分好的数据块进行分类，如果数据缺失情况连续出现在两个及以上的数据块，则判定此时出现了监测数据的连续性缺失；步骤2、通过一步状态预测、多步状态预测、回归缺失预测与同类均值插补对缺失状态进行恢复，得到四类恢复结果；所述步骤2具体按照以下步骤实施：步骤2.1、针对多数据块中出现的连续性数据缺失，设第Nb个数据块中的缺失数据需要恢复，在一步状态预测中，将上一数据块，即第Nb-1个数据块末端时刻的状态局部估计结果作为迭代起始点，按照下式的方式将第Nb个数据块中的缺失数据依次恢复，若连续缺失还未停止，则在第Nb+1个数据块中重复执行上述步骤，直至连续缺失数据全部被恢复： 式中，为第i个传感器nikT时刻通过卡尔曼滤波器得到的局部估计结果，为下一时刻即nik+1T时刻得到的传感器缺失数据恢复结果，hi·表示第i个传感器的测量函数，表示f·为系统的非线性状态函数；步骤2.2、在多步状态预测中，设第Nb个数据块中的缺失数据需要恢复，将上一数据块，即第Nb-1个数据块末端时刻的状态局部估计结果作为可测点，按照下式的方式将第Nb个数据块中的缺失数据依次恢复，若连续缺失还未停止，则在第Nb+1个数据块中重复执行上述步骤，直至连续缺失数据全部被恢复： 式中，为第i个传感器nik+mT时刻测量数据恢复结果，为基于前一测量时刻通过卡尔曼滤波器估计得到的一步预测结果，为基于多步预测得到的缺失数据插补结果，f[m]·表示f·迭代运行m次；步骤2.3、在回归预测中选取一元线性回归对缺失量测进行预测，设第Nb个数据块中的缺失数据需要恢复，当第Nb-1个数据块中的连续缺失现象出现在了第Nb个数据块中，则基于第Nb-1个数据块中的量测数据计算回归相关系数，假设第i个传感器的第Nb-1个数据块中测量结果为： 基于下式对第Nb个数据块中的缺失观测进行预测： 式中，为后第m个观测点的恢复值，为回归系数，为误差项，和的计算如下所示： 式中，为采样时刻平均值，为测量结果平均值，每当一个新的测量点被恢复，则将其与更新后的组合，得到： 对应更新后的重新计算和得到下一量测时刻的恢复值，依次迭代直至当前数据块中的所有缺失数据被恢复，如果第Nb+1个数据块中仍存在缺失数据，则基于第Nb个数据块中的量测数据按照上述迭代过程继续恢复，直至所有的缺失数据都被恢复完成；步骤2.4、在同类均值插补中，选取同一时刻，同一类型的不同传感器测量结果的平均值作为缺失数据的恢复值，设nikT时刻第i个传感器的缺失量测需要恢复，通过下式得到恢复结果： 步骤3、基于极大似然估计评估准则计算待恢复数据的融合系数，得到缺失数据的融合插补结果；所述步骤3具体按照以下步骤实施：步骤3.1、设当前时刻待恢复的量测数据为将所述步骤2得到的四类恢复数据分别定义为一步状态预测多步状态预测回归状态预测和同类均值插补步骤3.2、设当前待恢复量测时刻距离上一连续缺失结束时刻相差niT个时刻，将这两时刻间的量测向量写为： 计算全局融合估计所对应的量测结果如下式所示：令与之间的误差向量εi为： 步骤3.3、基于极大似然估计对初始误差向量的均值进行估计，如下式所示： 式中，为联合概率密度函数，为原误差向量的均值极大似然估计结果；步骤3.4、重复步骤3.3，对含有预测值和的新息量测向量误差的均值进行估计，分别为和令 得到各预测结果对应的融合恢复权重和如下所示： 步骤3.5、基于上述步骤，nikT时刻待恢复量测数据的融合插补结果通过下式获得： 步骤3.6、在处理下一时刻的缺失值恢复时，则通过包含恢复值在内的量测数据计算初始误差向量，重复步骤3.2-3.6，直至该时刻的融合插补结果被获取，依此类推，直至所有的缺失数据都被恢复完成。

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