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龙图腾网恭喜安徽工程大学;无锡华友发电设备有限公司申请的专利一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119249808B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-29发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411301467.X，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法及系统是由王晨;董田宇;李凯;黄健;吕其丰设计研发完成，并于2024-09-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法及系统，首先基于三维径向永磁电机模型构建二维径向永磁电机模型，再在二维径向永磁电机模型中的主要漏磁区域引入磁导系数并构建二维等效模型，接着根据获得的二维等效模型确定优化目标、设计参数及设计参数的取值范围；本发明实现了具有考虑端部漏磁的情况下对径向永磁电机进行多目标优化的功能，且在主要漏磁区域中通过每个空气域半径和划分个数的迭代计算磁导系数从而构建二维等效模型，保障了计算精度，而采用综合灵敏度分析对设计参数分层优化不仅能解决设计变量个数较多而导致代理模型精度降低及优化算法难以收敛的问题，还缩短了计算时间，适合被广泛推广和使用。

本发明授权一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤A，基于三维径向永磁电机模型构建二维径向永磁电机模型，再在二维径向永磁电机模型中的主要漏磁区域引入磁导系数并构建二维等效模型，具体步骤如下，步骤A1，根据三维永磁电机模型的磁通密度分布，设轴向漏磁为半圆，定义Pm为二维永磁电机模型中主漏磁的磁导，其中第n个空气域的主漏磁的磁导Pm_n如公式1所示， 其中，μ0表示真空磁导率，Ws_n表示第n个空气域的宽度，Hs_n表示第n个空气域的长度，Lstk表示轴向长度；步骤A2，定义Ps和Pt分别为轴向漏磁磁导和定子齿之间轴向漏磁磁导，其中第n个空气域轴向漏磁磁导Ps_n和第n个定子齿之间轴向漏磁磁导Pt_n分别如公式2和3所示，Ps_n＝0.264μ0×Hs_n2 其中，Nslot表示定子槽数，Rout_n和Rin_n分别表示第n个空气域的内径和外径；步骤A3，基于端部漏磁的对称性，第n个空气域漏磁两端的总磁导PTotal_n如公式4所示，PTotal_n＝2Ps_n+Pt_n+Pm_n4；步骤A4，定义μrf为漏磁的磁导系数，其中第n个空气域漏磁的磁导系数μrf_n如公式5所示， 步骤A5，通过每个空气域的半径和划分个数的迭代计算磁导系数，完成二维等效模型的构建；步骤B，根据获得的二维等效模型确定优化目标、设计参数及设计参数的取值范围，其中优化目标为电机效率η最大、输出转矩Tavg最大及转矩脉动Trip最小，设计参数包括槽口宽Bs0、槽口高Hs0、齿宽Bs1、槽楔高度Hs1、槽深Hs2、极弧系数α和永磁体厚度Tpm；步骤C，对优化目标和设计参数进行综合灵敏度分析，并将设计参数按综合灵敏度系数大小分为高灵敏度参数和低灵敏度参数，其中灵敏度指数Gjxi和综合灵敏度Sxi分别如公式6和公式7所示， Sxi＝λj|Gjxi|7其中，xi表示第i个设计参数，yj表示第j个优化目标，Eyjxi表示平均值，VEyjxi表示Eyjxi的方差，Vyj表示yj的方差，λj表示第j个优化目标的权重；步骤D，对高灵敏度参数采用拉丁超立方采样建立高灵敏度设计参数样本点，再使用极限学习得到优化代理模型，具体步骤如下，步骤D1，确定设计参数的采样范围，具体是将设计参数采样范围划分为M个相同的采样区间，并确定采样的样本总个数；步骤D2，在划分后的区间内采用拉丁超立方进行随机采样并得到数据集，再将数据集按比例分为训练集和测试集，接着将设计参数作为输入层及优化目标作为输出层，再基于极限学习使用训练集的数据构建代理模型；步骤D3，采用决定系数R2衡量代理模型的准确性，其中决定系数R2如公式8所示， 其中，n表示实验次数，Yi表示测试集的真实值，表示代理模型拟合值；步骤D4，判断代理模型的准确性是否符合要求，若不符合要求则返回步骤D2并增加高灵敏度设计参数的采样个数，若符合要求则得到优化目标最终的代理模型；步骤E，利用优化代理模型获得帕累托解集，具体步骤如下，步骤E1，初始化参数并生成初始种群，再进行非支配排序和拥挤度计算并将种群排序；步骤E2，将排序的种群等分为帕累托等级好的上半部分和帕累托等级较差的下半部分并分别进行处理，具体处理步骤如下，步骤E21，对帕累托等级好的上半部分采用基于种群拥挤度的动态交叉与变异概率更新种群从而增加种群的收敛性，其中交叉率Pc和变异率Pm分别如公式9和10所示， 其中，pc_avg，pc_max和pc_min分别表示交叉率Pc的平均值，最大值和最小值，pm_avg，pm_max和pm_min分别表示变异率Pm的平均值，最大值和最小值，iter表示当前迭代次数，MaxIt表示最大迭代次数，di表示第i个个体的拥挤度，davgi表示第i个个体在前沿的平均拥挤度；步骤E22，对帕累托等级较差的下半部分引入非线性学习因子更新种群，具体更新步骤如下，步骤E221，更新后的速度Vit+1和位置Xit+1分别如公式11和12所示，Vit+1＝ωVit+c1γ1pbest_it-Xit+c2γ2gNSGA-Ⅱ_it-Xit11Xit+1＝Xit+Vit+112其中，Xit为位置变量，Vit为速度向量，Xit和Vit分别表示粒子i在第t时刻的位置和速度，pbest_it和gNSGA-Ⅱ_it分别表示粒子i在第t时刻的历史最优位置和在NSGA-Ⅱ种群中随机选择的个体，ω表示惯性权重因子，γ1和γ2均表示[0，1]的随机数，c1和c2均表示大于零的学习因子；步骤E222，非线性学习因子c1和c2分别如公式13和14所示， 其中，c1和c2均表示大于零的非线性学习因子，c1_max、c1_min、c2_max和c2_min分别为非线性学习因子c1和c2的最大值和最小值；步骤E3，合并种群拥挤度的动态交叉与变异概率更新种群和非线性学习因子更新种群，并进行非支配排序；步骤F，基于帕累托解集，采用逼近理想解排序法选取优化目标最终参数；步骤G，对低灵敏度参数使用参数扫描进行寻优，并获得最优参数；步骤H，基于优化目标最终参数及最优参数建立优化后电机模型并对优化后电机进行有限元分析，再对比优化后电机和原始电机的综合性能并验证优化有效性，完成径向永磁电机的多目标优化作业。

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