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龙图腾网恭喜杭州电子科技大学申请的专利一种基于play算子的非对称率相关迟滞建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114970335B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-09发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210541234.1，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种基于play算子的非对称率相关迟滞建模方法是由田玉平;姚永琪;张扬名;何猛;赵月腾;刘崧设计研发完成，并于2022-05-17向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于play算子的非对称率相关迟滞建模方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于play算子的非对称率相关迟滞建模方法，包括以下步骤：S1、采集压电陶瓷输入电压与输出位移；S2、结合play算子和elman神经网络建立非对称迟滞模型；S3、非对称迟滞模型中引入率相关项；S4、梯度下降法更新权值，建立非对称率相关迟滞最终模型。通过使用play算子作为elman神经网络的输入，以此拓展神经网络的输入层。同时利用elman神经网络的高精度逼近非线性函数能力，使模型参数辨识更为方便，并且elman神经网络已有经典的训练算法。

本发明授权一种基于play算子的非对称率相关迟滞建模方法在权利要求书中公布了：1.一种基于play算子的非对称率相关迟滞建模方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、采集压电陶瓷输入电压与输出位移所述压电陶瓷的输出位移的获取方法为，通过一功率放大电路将输入电压放大，并加载到压电陶瓷两端，驱动压电陶瓷产生位移，并通过激光位移传感器采集压电陶瓷的位置；S2、结合play算子和elman神经网络建立非对称迟滞模型；所述play算子的由PI模型输出，输出的play算子的定义为： 其中，ti＝t-T＜t≤ti+1，0≤i≤N-1，N为同一时刻的输入电压下，产生N个play算子，vt为控制输入，为play算子输出，ri为play算子的输入阈值，t为采样时间，T为采样周期，对任意输入vt∈Cm[0，tE]，使得函数在每个子区间[ti，ti+1]上是单调的，Cm[0，tE]表示分段单调连续函数空间，0＝t0t1…＜tN＝tE是Cm[0，tE]的一个划分；所述play算子的输入阈值ri的设定： 其中，max{|vt|，vt∈Cm[0,tE]}为输入条件下的最大值；建立所述非对称迟滞模型的方法为：S2-1、引入包络函数Hvt：Hvt＝a1v3t+a2vt其中，Hvt是非递减连续函数，S2-2、根据获取的play算子在elman神经网络结构的构造中，利用play算子与包络函数Hvt作为elman神经网络的输入空间，则在此条件下，elman神经网络的函数信号与误差信号的有关计算表达式描述为：elman神经网络输入层节点的输入与输出为： 式中，I0为输入层的输入，O0为输入层的输出，N为同一时刻的输入电压下的play算子个数，则输入层节点数为N+2，elman神经网络隐含层的输入输出分别为： 式中，I1为隐含层的输入，O1为隐含层的输出，为背景单元的反馈节点连接至隐含层神经元的突触权值；为外界输入点连接至隐含层神经元的突触权值；q为隐含层神经元的节点数，对于隐含层神经元的激活函数选择为：正负对称的sigmoid函数——双曲正切函数： 背景单元中反馈层节点的输入与输出为： 式中，I′0为反馈层的输入，O′0为反馈层的输出，q为反馈层节点数，也即隐含层节点数；elman神经网络输出神经元的输出为： 式中，I2为输出层的输入，O2为输出层的输出，q为隐含层神经元的节点数，S2-3、最终结合play算子与elman神经网络的非对称迟滞模型： S3、非对称迟滞模型中引入率相关项，建立非对称率相关迟滞模型；S4、梯度下降法更新权值，建立非对称率相关迟滞最终模型。

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