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龙图腾网恭喜浙江理工大学申请的专利一种基于边界估计的多机器人协作系统可靠性计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115284275B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-20发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111593642.3，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种基于边界估计的多机器人协作系统可靠性计算方法是由王伟;赵光斌;刘双耀设计研发完成，并于2021-12-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于边界估计的多机器人协作系统可靠性计算方法在说明书摘要公布了：本发明涉及了一种多机器人协作系统的运动可靠性计算方法。目的是提出一种基于边界估计的多工业机器人可靠性计算方法，以解决多机器人协作系统的运动可靠性分析问题，保证机器人在实际运用之中能够精确、稳定、可靠协作运行。技术方案是：本发明将关节间隙及连杆长度偏差及连杆偏距偏差视为正态分布的变量，利用上述变量的概率分布模型，通过机器人的正运动学建立了机器人的功能函数，基于泰勒级数将功能函数在变量均值点处进行一阶展开，利用变量的均值和标准差分别计算机器人功能函数的均值和标准差，从而得到机器人的可靠度指标，利用积分计算机器人的运动失效概率。

本发明授权一种基于边界估计的多机器人协作系统可靠性计算方法在权利要求书中公布了：1.一种基于边界估计的多机器人协作系统运动可靠性计算方法，包括以下步骤：第一步：根据机器人的连杆臂结构建立包含基坐标系和关节局部坐标系的D-H连杆坐标系；第二步：通过机器人连杆臂的正运动学获得机器人末端位置相对于基坐标系的齐次矩阵得到机器人末端的理论位置相对于基坐标系O_XYZ的坐标值为Px，y，z，上述齐次矩阵采用如下表达式： 其中，n表示机器人的自由度数，R表示机器人末端在基座标系中的姿态矩阵，Px，y，z表示机器人末端位置坐标，Π表示连续相乘；第三步：将机器人第i个连杆臂处的连杆臂长度ai和连杆偏距di的尺寸偏差定义为满足正态分布的随机变量，连杆臂长度和连杆偏距的均值分别为μai和μdi，标准差分别为σai和σdi；同时将机器人第i个连杆臂处包含关节间隙的旋转关节的关节转角θi定义为满足正态分布的随机变量，关节转角的均值和标准差分别为μθi和σθi；第四步：利用MATLAB的随机数函数normrnd生成满足正态分布的随机数表示连杆臂长度、连杆偏距和关节转角；第五步：通过第四步生成的随机数值，分别利用第二步正运动学表达式的齐次矩阵计算机器人在运动中实际末端位置相对于基座标系的坐标值为P′x′，y′，z′，机器人在理想状态下的期望坐标值为Px，y，z，再采用以下公式计算获得机器人末端运动误差ε： 第六步：将机器人的连杆长度、连杆偏距和关节转角组成向量X＝[a1，a2，a3，d1，d4，d6，θ1，θ2，…，θ6]，设定机器人末端的定位精度为δ，当机器人的末端运动误差ε超过允许的定位精度，则机器人运动失效，由此建立机器人的功能函数表达式为：Z＝gX＝δ-ε；第七步：将机器人运动功能函数gX在向量X的均值点处μx，利用泰勒级数进行一阶展开，可以得到表达式： 第八步：根据第七步的功能函数表达式，计算功能函数Z的均值μz：μz＝gμx；第九步：根据第七步的功能函数表达式，计算功能函数Z的标准差σz： 第十步：设定机器人的可靠性指标β，其表达式为：β＝μZσZ；第十一步：根据运动可靠性的定义，通过MATLAB的积分函数normcdf计算机器人的运动失效概率Pf为： 其中表示正态分布的累计概率密度函数；第十二步：对于包含m个机器人的多机器人协作系统，将单个机器人视为系统的子元件，在协同搬运、装配等环节，将多机器人组成串联系统，根据串联系统可靠性定义知，任意机器人在运动过程中失效，则系统失效；定义第i个机器人的失效事件为Ei，定义第i个机器人的可靠事件为多机器人串联系统的运动失效概率可由如下表示：PE＝PE1UE2.......UEm；其中∪表示集合运算中的或运算；如果机器人之间是相互独立的，可以得出包含m个机器人构成的串联系统运动失效概率为： 第十三步：多个机器人组成的串联系统在实际协同运动中，所有机器人通过末端夹具接触同一物体，机器人之间通过夹持物体产生的接触力形成相互影响，因而存在相关性，设定第i个机器人和第j个机器人之间的相关系数为ρij1≤i，j≤m；由于某一机器人的运动失效，造成剩余所有机器人与搬运物体之间的接触力变化且剩余所有机器人末端承受的负载变大，加大了剩余机器人运动失效的概率，所以ρij＞0；第十四步：针对第i个机器人和第j个机器人，定义同时运动失效的概率为PEiEj，第i个机器人运动失效后第j个机器人运动失效概率为PEj|Ei，根据条件概率准则可知PEiEj＝PEiPEj|Ei因为ρij＞0，所以PEj|Ei≥PEj因此可以得到：PEiEj≥PEiPEj；由此，第十二步中所述的m个机器人构成的串联系统运动失效概率计算公式可以转换为如下不等式： 其中表示m个机器人组成的串联系统运动失效概率的上边界即最大值，max{PE1，PE2，...，PEm}表示串联系统运动失效概率的下边界即最小值，max表示所有可能取值中的最大值。

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