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申请/专利权人:广东工业大学
摘要:本发明涉及波浪能发电技术领域,更具体地,涉及一种基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法。包括以下步骤:S101:建立边缘效应模型;S102:将S101中的边缘效应模型加入至理想电机模型中,建立混沌模型;S103:对混沌模型进行分析,判定混沌运动域,并针对波浪情况分析边缘效应对混沌系统的影响;S104:通过状态反馈解耦系统对混沌模型进行解耦降阶得到基本混沌控制律模型;S105:对位置参数进行跟踪调节,得到复合混沌控制器模型。能快速解除电机系统的混沌状态,抑制系统的颤振,削弱控制超调现象,具有较强的鲁棒性和较高的控制精度。
主权项:1.基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,包括以下步骤:S101:建立边缘效应模型;S102:将S1中的边缘效应模型加入至理想电机模型中,建立混沌模型;S103:对混沌模型进行分析,判定混沌运动域,并针对波浪情况分析边缘效应对混沌系统的影响;S104:通过状态反馈解耦系统对混沌模型进行解耦降阶得到基本混沌控制律模型;S105:对位置参数进行跟踪调节,得到复合混沌控制器模型。
全文数据:基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法技术领域本发明涉及波浪能发电技术领域,更具体地,涉及一种基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法。背景技术当今,伴随着一次能源的锐减及环保意识的日益提升,可再生的清洁能源得到了大幅度的关注,其中海洋波浪能是一种功率密度大且可预测性强的能源,引起了业界的广泛研究与关注。永磁直线同步电机系统结构简单、省去了中间传动环节,提高了系统能量转换效率,在波浪发电领域有着广阔的应用前景。但在某种特定参数条件下发电机系统运行会呈现出转速、转矩剧烈震荡、控制性能不稳,不规则的电磁噪声等混沌特性,并且目前对于PMLSM系统的混沌现象分析研究较少。目前采用的是非奇异快速终端滑模混沌控制的方法来抑制永磁同步电机在运行过程中出现的混沌现象,弱化了对速度传感器的依赖性,一定程度上实现了对于电机内部不稳定参数的调整,从而实现永磁同步电机系统的混沌控制,但系统脱离混沌较慢,且达到稳定后还存在抖振现象。波浪发电系统中的发电机在实际海况中运动,容易产生混沌状态,导致转速、转矩及电流会产生剧烈的震荡,是一种极不稳定的运行工况。波浪能发电站目前大多属于示范或实验性质,并未进入大规模的商业化应用。如何提供一种合理高效的方法使发电机能在波浪发电过程中摆脱混沌状态,是业界亟待解决的问题。发明内容本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷,提供一种基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,能快速解除电机系统的混沌状态,抑制系统的颤振,削弱控制超调现象,具有较强的鲁棒性和较高的控制精度。为解决上述技术问题,本发明采用的技术方案是:一种基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,包括以下步骤:S101:建立边缘效应模型;S102:将S101中的边缘效应模型加入至理想电机模型中,建立混沌模型;S103:对混沌模型进行分析,判定混沌运动域,并针对波浪情况分析边缘效应对混沌系统的影响;S104:通过状态反馈解耦系统对混沌模型进行解耦降阶得到基本混沌控制律模型;S105:对位置参数进行跟踪调节,得到复合混沌控制器模型。进一步的,在步骤S102中,在将边缘效应模型加入至理想电机模型时,运用时标变换法将模型转换成类洛伦兹混沌方程。进一步的,在步骤S101中,所述的边缘效应模型为:式中Fdf-电机边缘效应阻力,Fdfm-边缘效应阻力波动幅值,s-为动子的直线位移,θ0-初始相位电角度。进一步的,所述的理想电机模型中,假设:铁芯不饱和;忽略PMLSM的涡流损耗;动子及永磁体上均无阻尼绕组;只考虑基波磁势,反电动势为正弦。进一步的,在理想电机模型中,利用坐标转换矩阵2将边缘效应模型1从ABC坐标系转换到d-q坐标系。用如下坐标转换矩阵2,将考虑边缘效应的PMLSM简化数学模型,从ABC坐标系转换到d-q坐标系:为构造经典混沌模型洛伦兹方程,对经过转换坐标的数学模型进行如式3的仿射变换和时标变换:式中x=[idiqv]T,可得转换后方程4:式中γ是未知参数;上述式子中ud、uq、id、iq、Ld、Lq分别为d-q轴电压、电流和电感Ld=Lq=L,Rs-动子相电阻,v-直线电机平移速度,M-电机动子质量,B-电机粘滞摩擦系数,τn-极距,Ψf-永磁体有效磁链,FLf-电机负载阻力,Ff=Fdf+FLf;仿射变换和时标变换属于线性变换,变换前后系统特性不变,为简化描述,忽略上标,则PMLSM的混沌模型变为:进一步的,在步骤S103中,通过计算最大PMLSM指数谱,判定发电机混沌运动域,将最大的Lyapunov指数计算定义为:式中τ为积分步长,n为积分次数,d0为相邻轨线间初始间距。若相邻线间的间距随时间增大,系统则会出现混沌状态。进一步的,所述的发电机混沌运动域,其根据在实际海域中,波浪能带动浮子运动时所引起的边缘效应对混沌系统的影响,画出发电机混沌运动域。进一步的,在步骤S104中,通过状态反馈解耦系统中的输入变换矩阵F与状态反馈矩阵K进行对系统的解耦:对于式5中d轴与q轴电流之间的耦合关系,进行状态方程的矩阵列写,可得出:以d、q轴电流作为输出,记为Y,有:Y=CI8式中采用状态反馈方式解耦,构造状态反馈矩阵F和K;依据经典控制理论进行推导,构造状态反馈矩阵如下:并进一步获得含解耦控制器的系统状态方程:结合7~10式,可将d、q轴解耦下的PMLSM状态方程进行初步的简化,并获得混沌模型;式中,为了不使式中输入电机的d-q轴电压与输入解耦控制信号混淆,特在输入解耦控制信号后加“*”加以区分,式中ud*、uq*分别代表控制器输入的控制信号。进一步的,将系统降为不高于原系统阶数的子系统,然后结合Lyapunov函数为子系统设定中间虚拟量,进而推导出全系统的控制:设置期望值id*、v*,分别为式12中d轴电流期望值与线速度的期望值,通常为了方便控制,d轴电流期望id*会设置为一常数,定义如下跟踪误差ed、ev及跟踪误差动态方程ed为d轴电流跟踪误差,ev为线速度跟踪误差:首先针对式12和式13中的ed进行状态方程的构建;定义其中△为外加干扰,设计滑模函数:其中cd必须满足Hurwitz条件,因此cd0;构造Lyapunov函数:并代入式14、式15对式16进行求导,得:设计滑模控制率为:at=-kdsd-ηdsgns+cdud*18其中kd0,ηd>0;计算可知该ud控制子系统稳定,完成转子d轴电流控制模块;针对式12和式13中的ev进行状态方程的构建:定义其中v1t为v的相关函数,bt为线速度控制律:构造Lyapunov函数:并代入式19、式20对式21进行求导,得:根据上式选取指数趋近律进行设计滑模控制率为:其中kv0,ηv>0;计算可知λv>0,该uv控制子系统稳定,完成线速度v的控制模块;在式18和式23的控制下,得到构建虚拟控制系统的状态方程为:由式24,构造如下Lyapunov函数:对上式求导并将24代入可得:进一步的,在步骤S105中,假定式11中的γ和Ff均为未知参数,设定估计值为和其估计误差为:将式27代入式20中,可得:其中v2t是v1t中不包含Ff与γ的剩余项;为使构造虚拟控制量e1和e2,定义为:推导出e1、e2的动态方程为:进一步推导自适应参数为:式中kF、kγ为控制增益,kF、kγ0;参数和可根据此自适应率进行实时在线更新,更新后的控制律b*t为:控制律b*t的控制下,λv>0,该uv控制子系统稳定,验证滑模反步自适应系统可对PMLSM混沌状态进行控制,同时能对其参数进行在线预测和调整。与现有技术相比,有益效果是:本方法利用复合控制的互补优势,弥补了滑模控制滞后和颤振的缺点,并能实时校正系统参数,本方法的综合性能较好。该混沌控制策略能快速解除电机系统的混沌状态,抑制系统的颤振,削弱控制超调现象,具有较强的鲁棒性和较高的控制精度。附图说明图1是振荡浮子式波浪发电装置结构示意图;图2是PMLSM结构演化图;图3是PMLSM在不同σ和γ条件下的最大Lyapunov;图4是PMLSM在不同参数下的混沌状态及其混沌动态响应,其中a中:σ=10,γ=20,Ff=0,ε=0.2579,b中:σ=6.21,γ=56.4,Ff=5,ε=1.1906,c中:σ=4.25,γ=24.3,Ff=20,ε=0.5921;图5是边缘效应对混沌系统id输出的影响,其中,a为波浪平静基值功率输入,b为波浪基值102功率输入,c为波浪基值104功率输入,d为波浪基值106功率输入;图6是边缘效应对混沌系统iq输出的影响,其中,a为波浪平静基值功率输入,b为波浪基值102功率输入,c为波浪基值104功率输入,d为波浪基值106功率输入;图7是边缘效应对混沌系统v输出的影响,其中,a为波浪平静基值功率输入,b为波浪基值102功率输入,c为波浪基值104功率输入,d为波浪基值106功率输入;图8是状态反馈解耦系统;图9是复合滑模控制算法及自适应滑模算法下的PMLSM动态响应,PMLSM的d轴电流1s后加入控制,PMLSM的q轴电流1s后加入控制,PMLSM的速度v1s后加入控制。具体实施方式附图仅用于示例性说明,不能理解为对本专利的限制;为了更好说明本实施例,附图某些部件会有省略、放大或缩小,并不代表实际产品的尺寸;对于本领域技术人员来说,附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明,不能理解为对本专利的限制。一种基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,包括以下步骤:S101:建立边缘效应模型;S102:将S1中的边缘效应模型加入至理想电机模型中,建立混沌模型;S103:对混沌模型进行分析,判定混沌运动域,并针对波浪情况分析边缘效应对混沌系统的影响;S104:通过状态反馈解耦系统对混沌模型进行解耦降阶得到基本混沌控制律模型;S105:对位置参数进行跟踪调节,得到复合混沌控制器模型。在步骤S101中,PMLSM拥有贴近于永磁同步电机的数学模型,其结构如图2。永磁同步电机的铁心构成了圆环形的闭合磁路,而PMLSM的定子铁心两端磁路不能自行构成闭合回路。这是由于铁心及放置在槽中的绕组在两端处不连续,所以各相之间的互感不相等,导致输入对称三相电压后不产生对称三相电流,不单只形成了电机系统正常运作所需的正序行波磁场,还形成了会对电机系统运作产生阻力和增加附加损耗的负序行波磁场和零序脉振磁场。结构特性产生的磁场畸变这一特点使PMLSM产生了一些固有特性,其中区别于永磁同步电机模型的重大特性,就是边缘效应,这也是使PMLSM系统进入混沌状态的原因之一。而边缘效应可以分为横向边缘效应和纵向边缘效应两种。横向边缘效应是由于PMLSM的次级通常比初级宽一些,因此会产生横向的边缘效应力。横向边缘效应力会使次级的电阻率增加,而且会在次级产生不稳定的偏心力。纵向边缘效应主要产生原因是由于有限长的初级和较为长的次级之间磁场交互所产生的特殊磁现象。当初级与次级发生相对运动时,气隙磁密的分布发生周期性畸变,加重磁链的不对称特性,不单只会增加PMLSM系统运行时候的附加损耗,还会引起PMLSM系统运行的效率降低,从而产生推动力的波动。由于边缘效应的扰动是周期性扰动,而且动态特性不能进行精确的测量,通过实验分析进行数学模型的简化拟合,其数学模型为:式中Fdf-电机边缘效应阻力,Fdfm-边缘效应阻力波动幅值,s-为动子的直线位移,θ0-初始相位电角度。在PMLSM系统运行过程中,边缘效应力造成的扰动会很大程度的影响整个电机系统的运行性能,进而使PMLSM系统进入混沌运行状态,因此考虑边缘效应模型是非常必要的。将上述边缘效应模型加入至理想电机模型中,从而建立混沌模型,在将边缘效应模型加入至理想电机模型时,运用时标变换法将模型转换成类洛伦兹混沌方程。其中,在理想电机模型中,PMLSM的定子绕组固定不动,在三相交流电作用下产生行波磁场,与永磁装置互相作用,产生电磁力矩驱动动子作直线运动,运动方向与行波磁场方向相反。由于PMLSM铁心是开放的,无法形成闭合磁路,磁场分布不均匀导致边缘效应,环境温度上升及磁路饱和都会影响电机参数。因此假设铁芯不饱和;忽略PMLSM的涡流损耗;动子及永磁体上均无阻尼绕组;只考虑基波磁势,反电动势为正弦。进一步的,在理想电机模型中,利用坐标转换矩阵2将边缘效应模型1从ABC坐标系转换到d-q坐标系。用如下坐标转换矩阵2,将考虑边缘效应的PMLSM简化数学模型,从ABC坐标系转换到d-q坐标系:为构造经典混沌模型洛伦兹方程,对经过转换坐标的数学模型进行如式3的仿射变换和时标变换:式中x=[idiqv]T,可得转换后方程4:式中γ是未知参数;上述式子中ud、uq、id、iq、Ld、Lq分别为d-q轴电压、电流和电感Ld=Lq=L,Rs-动子相电阻,v-直线电机平移速度,M-电机动子质量,B-电机粘滞摩擦系数,τn-极距,Ψf-永磁体有效磁链,FLf-电机负载阻力,Ff=Fdf+FLf;仿射变换和时标变换属于线性变换,变换前后系统特性不变,为简化描述,忽略上标,则PMLSM的混沌模型变为:在步骤S103中,通过计算最大PMLSM指数谱,判定发电机混沌运动域,混沌模型具有内在随机和整体有界性,根据理论提出混沌系统对初始值的高度敏感,极小的初值差距也会对其运动轨迹产生巨大的影响。因此需要对系统进行一些指标判定,其中Lyapunov指数相较于其他判定标准更为有效,该指数表征了系统相空间中相邻轨线间发散分离的平均指数率。根据混沌模型的描述,混沌模型会有至少一个正的Lyapunov指数,因此只需找到最大Lyapunov指数便能判断系统是否混沌。将最大的Lyapunov指数计算定义为:式中τ为积分步长,n为积分次数,d0为相邻轨线间初始间距。若相邻线间的间距随时间增大,系统则会出现混沌状态。进一步的,发电机混沌运动域,其根据在实际海域中,波浪能带动浮子运动时所引起的边缘效应对混沌系统的影响,画出发电机混沌运动域。PMLSM的混沌分析依据定义进行关于最大Lyapunov指数的程序编写,并计算得到最大Lyapunov指数在不同σ和γ条件下的结果。计算结果如图3所示。在本实施例中,搭建了基于MatlabSimulink仿真工具永磁直线同步电机的混沌模型,以验证上述设计的混沌模型。由图3可以看出,σ参数对PMLSM系统是否进入混沌状态的影响较大,得出σ参数在另一参数γ=10附近处,获得最小临界值,约为5。在此结论下选取了不同的系统参数,计算出对应的最大Lyapunov指数ε,并进行混沌状态仿真,其结果如图4所示。构建永磁同步直线电机混沌模型时,加入了边缘效应力模块,旨在分析研究电机系统进入混沌时,边缘效应对混沌相响应的影响如图5、图6和图7所示。考虑到波浪较大部分时间均为平静状态,其输出功率是低频且较小的,但在特殊天气时其功率变化较为巨大。因此,本次试验以平静海浪输出功率为基值,分别做了1倍,102倍,104倍及106倍的系统输入试验。边缘效应对于时长占比较大的平静波浪输入影响较大,而且混沌系统对于初值异常敏感,初值有极细微的改变都有可能发生波形的大幅度变化例如图6.c与图6.d。可见,边缘效应因素对于波浪发电影响有很大的影响,不仅会降低能量转换效率,还有可能加重电机系统的混沌运行状态,因此研究永磁同步直线电机混沌模型时,考虑含边缘效应是非常有必要的。在步骤S104中,状态解耦反馈系统如图8所示,通过构造输入变换矩阵F与状态反馈矩阵K进行对系统的解耦。对于式5中d轴与q轴电流之间的耦合关系,进行状态方程的矩阵列写,可得出:以d、q轴电流作为输出,记为Y,有:Y=CI8式中采用状态反馈方式解耦,构造状态反馈矩阵F和K;依据经典控制理论进行推导,构造状态反馈矩阵如下:并进一步获得含解耦控制器的系统状态方程:结合7~10式,可将d、q轴解耦下的PMLSM状态方程进行初步的简化,并获得混沌模型;式中,为了不使式中输入电机的d-q轴电压与输入解耦控制信号混淆,特在输入解耦控制信号后加“*”加以区分,式中ud*、uq*分别代表控制器输入的控制信号。进一步的,将系统降为不高于原系统阶数的子系统,然后结合Lyapunov函数为子系统设定中间虚拟量,进而推导出全系统的控制:设置期望值id*、v*,分别为式12中d轴电流期望值与线速度的期望值,通常为了方便控制,d轴电流期望id*会设置为一常数,定义如下跟踪误差ed、ev及跟踪误差动态方程ed为d轴电流跟踪误差,ev为线速度跟踪误差:首先针对式12和式13中的ed进行状态方程的构建;定义其中△为外加干扰,设计滑模函数:其中cd必须满足Hurwitz条件,因此cd0;构造Lyapunov函数:并代入式14、式15对式16进行求导,得:设计滑模控制率为:at=-kdsd-ηdsgns+cdud*18其中kd0,ηd>0;计算可知该ud控制子系统稳定,完成转子d轴电流控制模块;针对式12和式13中的ev进行状态方程的构建:定义其中v1t为v的相关函数,bt为线速度控制律:构造Lyapunov函数:并代入式19、式20对式21进行求导,得:根据上式选取指数趋近律进行设计滑模控制率为:其中kv0,ηv>0;计算可知λv>0,该uv控制子系统稳定,完成线速度v的控制模块;在式18和式23的控制下,得到构建虚拟控制系统的状态方程为:由式24,构造如下Lyapunov函数:对上式求导并将24代入可得:进一步的,在步骤S105中,假定式11中的γ和Ff均为未知参数,设定估计值为和其估计误差为:将式27代入式20中,可得:其中v2t是v1t中不包含Ff与γ的剩余项;为使构造虚拟控制量e1和e2,定义为:推导出e1、e2的动态方程为:进一步推导自适应参数式中kF、kγ为控制增益,kF、kγ0;参数和可根据此自适应率进行实时在线更新,更新后的控制律b*t为:控制律b*t的控制下,λv>0,该uv控制子系统稳定,验证滑模反步自适应系统可对PMLSM混沌状态进行控制,同时能对其参数进行在线预测和调整。在本实施例中,最后进行仿真验证,从图9可知,复合滑模控制和自适应滑模控制均可使电机脱离混沌状态,但复合滑模控制响应曲线较好,反应更为迅速,并抑制了超调及抖振现象。因此通过建立含边缘效应模型的永磁直线同步电机混沌模型,验证电机运性中的混沌现象,分析了边缘效应在波浪应用时对电机系统运行的影响,提出复合滑模混沌控制策略,稳定性分析理论证实了系统的全局稳定。针对单一控制方法,增设复合控制率,在线实时预测及更新系统参数,降低参数依赖性。经模型仿真验证,该复合混沌控制可使电机系统迅速脱离混沌状态,抑制了系统抖振,削弱了控制超调现象,鲁棒性更强、控制精度高。本方法利用复合控制的互补优势,弥补了滑模控制滞后和颤振的缺点,并能实时校正系统参数,仿真结果表明,该方法的综合性能较好。该混沌控制策略能快速解除电机系统的混沌状态,抑制系统的颤振,削弱控制超调现象,具有较强的鲁棒性和较高的控制精度。显然,本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例,而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说,在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
权利要求:1.基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,包括以下步骤:S101:建立边缘效应模型;S102:将S1中的边缘效应模型加入至理想电机模型中,建立混沌模型;S103:对混沌模型进行分析,判定混沌运动域,并针对波浪情况分析边缘效应对混沌系统的影响;S104:通过状态反馈解耦系统对混沌模型进行解耦降阶得到基本混沌控制律模型;S105:对位置参数进行跟踪调节,得到复合混沌控制器模型。2.根据权利要求1所述的基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,在步骤S102中,在将边缘效应模型加入至理想电机模型时,运用时标变换法将模型转换成类洛伦兹混沌方程。3.根据权利要求1所述的基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,在步骤S101中,所述的边缘效应模型为:式中Fdf-电机边缘效应阻力,Fdfm-边缘效应阻力波动幅值,s-为动子的直线位移,θ0-初始相位电角度。4.根据权利要求3所述的基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,所述的理想电机模型中,假设:铁芯不饱和;忽略PMLSM的涡流损耗;动子及永磁体上均无阻尼绕组;只考虑基波磁势,反电动势为正弦。5.根据权利要求4所述的基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,在理想电机模型中,利用坐标转换矩阵2将边缘效应模型1从ABC坐标系转换到d-q坐标系。用如下坐标转换矩阵2,将考虑边缘效应的PMLSM简化数学模型,从ABC坐标系转换到d-q坐标系:为构造经典混沌模型洛伦兹方程,对经过转换坐标的数学模型进行如式3的仿射变换和时标变换:式中x=[idiqv]T,可得转换后方程4:式中γ是未知参数;上述式子中ud、uq、id、iq、Ld、Lq分别为d-q轴电压、电流和电感Ld=Lq=L,Rs-动子相电阻,v-直线电机平移速度,M-电机动子质量,B-电机粘滞摩擦系数,τn-极距,Ψf-永磁体有效磁链,FLf-电机负载阻力,Ff=Fdf+FLf;仿射变换和时标变换属于线性变换,变换前后系统特性不变,为简化描述,忽略上标,则PMLSM的混沌模型变为:6.根据权利要求1所述的基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,在步骤S103中,通过计算最大PMLSM指数谱,判定发电机混沌运动域,将最大的Lyapunov指数计算定义为:式中τ为积分步长,n为积分次数,d0为相邻轨线间初始间距。若相邻线间的间距随时间增大,系统则会出现混沌状态。7.根据权利要求1所述的基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,所述的发电机混沌运动域,其根据在实际海域中,波浪能带动浮子运动时所引起的边缘效应对混沌系统的影响,画出发电机混沌运动域。8.根据权利要求5所述的基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,在步骤S104中,通过状态反馈解耦系统中的输入变换矩阵F与状态反馈矩阵K进行对系统的解耦:对于式5中d轴与q轴电流之间的耦合关系,进行状态方程的矩阵列写,可得出:以d、q轴电流作为输出,记为Y,有:Y=CI8式中采用状态反馈方式解耦,构造状态反馈矩阵F和K;依据经典控制理论进行推导,构造状态反馈矩阵如下:并进一步获得含解耦控制器的系统状态方程:结合7~10式,可将d、q轴解耦下的PMLSM状态方程进行初步的简化,并获得混沌模型;式中,为了不使式中输入电机的d-q轴电压与输入解耦控制信号混淆,特在输入解耦控制信号后加“*”加以区分,式中ud*、uq*分别代表控制器输入的控制信号。9.根据权利要求8所述的基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,将系统降为不高于原系统阶数的子系统,然后结合Lyapunov函数为子系统设定中间虚拟量,进而推导出全系统的控制:设置期望值id*、v*,分别为式12中d轴电流期望值与线速度的期望值,通常为了方便控制,d轴电流期望id*会设置为一常数,定义如下跟踪误差ed、ev及跟踪误差动态方程ed为d轴电流跟踪误差,ev为线速度跟踪误差:首先针对式12和式13中的ed进行状态方程的构建;定义其中△为外加干扰,设计滑模函数:其中cd必须满足Hurwitz条件,因此cd0;构造Lyapunov函数:并代入式14、式15对式16进行求导,得:设计滑模控制率为:at=-kdsd-ηdsgns+cdud*18其中kd0,ηd>0;计算可知该ud控制子系统稳定,完成转子d轴电流控制模块;针对式12和式13中的ev进行状态方程的构建:定义其中v1t为v的相关函数,bt为线速度控制律:构造Lyapunov函数:并代入式19、式20对式21进行求导,得:根据上式选取指数趋近律进行设计滑模控制率为:其中kv0,ηv>0;计算可知λv>0,该uv控制子系统稳定,完成线速度v的控制模块;在式18和式23的控制下,得到构建虚拟控制系统的状态方程为:由式24,构造如下Lyapunov函数:对上式求导并将24代入可得:10.根据权利要求9所述的基于波浪发电PMLSM的滑模复合混沌控制方法,其特征在于,在步骤S105中,假定式11中的γ和Ff均为未知参数,设定估计值为和其估计误差为:将式27代入式20中,可得:其中v2t是v1t中不包含Ff与γ的剩余项;为使构造虚拟控制量e1和e2,定义为:推导出e1、e2的动态方程为:进一步推导自适应参数为:式中kF、kγ为控制增益,kF、kγ0;参数和可根据此自适应率进行实时在线更新,更新后的控制律b*t为:控制律b*t的控制下,λv>0,该uv控制子系统稳定,验证滑模反步自适应系统可对PMLSM混沌状态进行控制,同时能对其参数进行在线预测和调整。
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