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申请/专利权人：武汉大学

摘要：本发明公开了一种基于完全信息动态非合作主从博弈的蓄滞洪区分洪量分配方法。将上游蓄滞洪区作为先行博弈人优先进行决策，下游蓄滞洪区作为从属博弈人根据上游决策信息随后行动，并将决策信息反馈给上游蓄滞洪区，促使上游蓄滞洪区调整自身策略，从而形成一个交互反馈的决策过程，并考虑博弈进行多个回合，双方通过不断地竞争与权衡最大化自身效用。从属博弈人掌握先行博弈人可能采取的决策，同时，先行博弈人完全掌握从属博弈人的决策行为，从而实现蓄滞洪区分洪量分配。本发明通过非合作的博弈手段，模拟分洪规划中各主体间的交互与制约行为，寻求稳定的纳什均衡决策方案，实现有效合理分洪，减少洪灾损失，提高灾后重建能力。

主权项：1.一种基于完全信息动态非合作主从博弈的蓄滞洪区分洪量分配方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、收集整理蓄滞洪区基本资料以及可能发生洪水基本降雨径流资料，确定本次各蓄滞洪区分洪标准；步骤2、计算各蓄滞洪区的分洪损失；步骤3、构建蓄滞洪区动态分洪主从博弈模型，上游蓄滞洪区作为先行博弈人优先进行决策，下游蓄滞洪区作为从属博弈人根据上游决策信息随后行动，并将决策信息反馈给上游蓄滞洪区，从而促使上游蓄滞洪区调整自身策略；步骤4、各蓄滞洪区进行动态非合作博弈，得到最终稳定的纳什均衡分洪决策；步骤3中，构建蓄滞洪区动态分洪主从博弈模型具体步骤如下：步骤3.1、确定博弈要素，包括博弈参与人N、参与人策略集V、收益或效用函数U、信息、行动顺序及外部环境，将上下游蓄滞洪区作为博弈的参与人N＝{i,j}，将离散的分洪量作为可选策略V＝{Fi,Fj}；Fi，Fj分别表示上下游蓄滞洪区分洪量；步骤3.2、确定各蓄滞洪区效用函数，处于上游的蓄滞洪区作为先行博弈人优先决策，其非线性规划模型如下： 处于下游的蓄滞洪区作为从属博弈人，根据上游蓄滞洪区的决策做出最优对策，其非线性规划模型如下： 式中：Ui，Uj分别表示上下游蓄滞洪区分洪的效用；α，β分别表示上游蓄滞洪区利他和利己系数，α+β＝1；Kvi,vj表示分洪效用系数；Li，Lj分别表示上下游蓄滞洪区的损失值；Gi，Hi分别表示上游蓄滞洪区不等式约束和等式约束；Gj，Hj分别表示下游蓄滞洪区不等式约束和等式约束；Fj＝fFi表示当上游蓄滞洪区选择策略Fi时，下游蓄滞洪区所能选择的策略；Vi，Vj分别表示上下游蓄滞洪区策略集合；S表示下游蓄滞洪区可选策略集合，S∈Vj；KFi,Fj为分洪效用系数；vi为上游蓄滞洪区分洪决策；f表示下游蓄滞洪区对上游蓄滞洪区决策的响应；步骤3.3、确定纳什均衡分洪分配达成方式，本次分洪博弈模型稳定解为上下游蓄滞洪区的分洪决策，依据纳什均衡的定义，当上下游蓄滞洪区分洪策略为纳什均衡时，满足如下条件： 式中：表示下游蓄滞洪区针对上游蓄滞洪区分洪决策vi做出的最优决策；Fi*表示上游蓄滞洪区针对下游蓄滞洪区分洪决策做出的最优决策；g表示上游蓄滞洪区对下游蓄滞洪区决策的响应；步骤3.4、在传统纳什均衡的基础上，进一步考虑动态博弈，其指博弈参与人能够模拟一系列的决策行为及决策行为对其他参与人对策的影响，并最终达到稳定的纳什均衡状态的博弈过程，此时，博弈的纳什均衡可进一步定义如下：所有的博弈参与人均不存在改变当前博弈状态的动机，对于若上述分洪纳什均衡决策满足： 或对于亦要满足相同条件，则称其为动态博弈的纳什均衡决策，记为式中：表示上游蓄滞洪区剔除该纳什均衡决策Fi*的任一决策；表示下游蓄滞洪区剔除该纳什均衡决策的任一决策。

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