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申请/专利权人：江西师范大学

摘要：本发明公开了一种基于对比学习的中学几何问题自动求解方法，其方法为：收集若干道中学几何题及答案得到所需的中学几何数据集；划分成无图几何题数据集和有图几何题数据集；无图几何题输入到几何图像生成器中获得准确率高的几何图形；再输入到有图解题器中得到最终的多模态特征向量；有图解题器中的程序解码器得到准确率高的解题答案；最后将几何图像生成器和有图解题器合在一起测试，形成一个解决自己作图和自带图形的几何题型的统一大模型。本发明的有益效果是：从全新的视角，将中学几何问题分成两种题型来分别对应解决，并将它们融合到一起形成一个能解中学几何问题的模型。

主权项：1.一种基于对比学习的中学几何问题自动求解方法，其特征在于：方法步骤如下：步骤S1,数据集构建：收集若干道中学几何题及答案；并分别按照训练集、验证集、测试集对收集若干道几何题及答案进行划分，得到所需的中学几何数据集；步骤S2,任务形式化定义：给定包含N条中学几何数据集，经过题型分类器划分成：无图中学几何题数据集B和有图中学几何题数据集C；步骤S3,无图中学几何题数据集B中有y道需要自己作图的几何题型by和有图中学几何题数据集C中z道自带图形的几何题型cz输入到中学几何问题自动求解模型中的BERT特征编码器中；获取中学几何题题干中的所有字嵌入特征向量；步骤S4,将BERT特征编码器获得的无图中学几何题题干中的字嵌入特征向量输入到几何图像生成器中，几何图像生成器基于对比学习模型训练与微调得到，用于生成中学几何题所需要的几何图形，采用人工监督的方式进行对比学习模型训练，通过均方误差损失函数计算几何图形生成损失Lprior，优化更新BERT特征编码器和几何图像生成器的参数，获得几何图形；步骤S5,将BERT特征编码器获得的有图中学几何题题干中的字嵌入特征向量以及无图中学几何题和几何图像生成器所生成对应的几何图形输入到有图解题器中，然后有图解题器中内含的图形编码器将几何图形进行编码并特征提取，与BERT特征编码器的字嵌入特征向量进行中学几何题干与几何图形的对齐操作得到最终的多模态特征向量；步骤S6,有图解题器中的程序解码器在多模态特征向量的引导下顺序生成解题程序，采用负对数似然损失函数计算解题错误的生成损失Lg，得到准确率高的解题答案；步骤S7,将几何图像生成器和有图解题器合在一起测试，形成一个既能解决需要自己作图的无图几何题型，也能解决自带图形的几何题型的统一大模型；步骤S4中的几何图像生成器，具体内容包括：步骤S41，输入数据到几何图像生成器中，输入数据为无图中学几何题题干中的相应字嵌入特征向量；步骤S42，几何图像生成器是改编的对比学习模型，对比学习模型是一个文本-图像对的分类模型，对对比学习模型进行训练和微调来达到生成几何图像的下游任务；步骤S43，对对比学习模型进行训练：收集并整理有图几何题数据集，得到中学几何题干和对应的几何图形；分别对中学几何题干和对应的几何图形进行特征提取得到字嵌入特征向量eiw和几何图形特征hCNN，形成文本-图像对；将文本-图像对的特征输入到文本-图像对的分类模型中去做对比学习，在人工监督的情况下将其中互相匹配的文本-图像对标记为正样本，不匹配的文本-图像对标记为负样本；文本-图像对的分类模型能通过正样本、负样本得到中学几何题干和对应的几何图形，即给出一个字嵌入特征向量eiw找出对应的几何图形特征hCNN；步骤S44，对对比学习模型进行微调：定义文本为x,几何图形为y，产生的图形编码引入Prior:，计算过程如公式（2）所示，其中Prior产生的图形编码由对比学习模型的图形编码当作真值训练得到； （2）；其中，表示根据本文x来生成几何图形y；表示为经过对比学习模型训练后，能够根据字嵌入特征向量eiw来生成几何图形特征hCNN；表示根据文本x找到几何图形特征hCNN，然后将几何图形特征hCNN解码生成几何图形y；表示为根据文本x找到几何图形特征hCNN以及解码后对应的几何图形y，表示为根据文本x找到几何图形特征hCNN；步骤S45，几何图形生成损失Lprior：根据对对比学习模型微调中的Prior，采用均方误差损失函数进行几何图形的预测，计算过程如公式（3）所示； （3）；其中，Lprior表示几何图形生成损失，表示将前i次几何图形生成损失进行求和，T为次数，hiCNN表示为第i次生成的几何图形特征hCNN；表示用文本x来第i次生成的几何图形特征hiCNN；表示用文本x来第i次生成的几何图形特征hiCNN与几何图形特征hCNN做差，其中为可调的参数量。

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