申请/专利权人：西安交通大学

申请日：2024-04-17

公开（公告）日：2024-06-28

公开（公告）号：CN118262808A

主分类号：G16C10/00

分类号：G16C10/00;G16C20/10

优先权：

专利状态码：在审-公开

法律状态：2024.06.28#公开

摘要：本发明公开了一种铅铋快堆高燃耗芯块内裂变气体迁移释放行为分析方法，该方法步骤如下：1、根据燃耗计算裂变气体的反冲和击出释放量；2、通过分子动力学模拟，获得裂变产物原子在不同温度条件下在燃料芯块内的扩散系数；3、使用修正Booth扩散模型结合URGAS算法的方法进行模拟晶粒内部气体扩散行为，充分考虑晶粒内部气泡的俘获和再溶解现象，同时引入晶粒生长引起的晶界扫掠造成的附加释放份额，确定释放到晶间的总裂变气体份额；4、使用晶界气泡生长模型和晶棱气泡生长模型，模拟裂变气体在晶间的迁移行为；5、求解释放到腔室的裂变气体量，利用理想气体状态方程计算时间步结束时腔室内压；6、进行芯块内铯、钚组分重分布计算，对燃料芯块局部热导率以及温度场进行修正；7、重复执行步骤1到步骤6，直到计算完所有时间步长，获取裂变气体在芯块内的扩散和释放行为。本发明方法充分考虑铅铋快堆高燃耗特性对芯块内裂变气体迁移释放行为的影响，可以精确求解芯块内裂变气体释放份额。

主权项：1.一种铅铋快堆高燃耗芯块内裂变气体迁移释放行为分析方法，其特征在于，步骤如下：步骤1：获取铅铋快堆燃料棒芯块裂变气体的热无关机制释放份额：根据提供的燃耗的输入计算裂变气体产生量，对热无关机制包括反冲和击出两种裂变气体释放方式进行计算，芯块表面附近的气体原子一部分通过裂变直接产生，然后直接反冲方式逸出芯块表面；另一部分气体原子则靠裂变碎片的碰撞过程中所生成动能在进行能量传递时被击出；根据经验关系式得到通过反冲击出方式释放的裂变气体释放份额为：Fr-k＝7×10-5Bu+C公式1 式中：Fr-k——燃料芯块中反冲和击出方式释放的裂变气体份额；Bu——燃料芯块的平均燃耗MWd·kgU-1；C——燃料芯块裂变气体释放量修正系数；步骤2：通过分子动力学计算，根据势函理论提供驱动力，基于牛顿运动定律求解分子运动，统计分子运动的信息，得到裂变气体原子不同温度条件、不同燃耗条件下在燃料芯块内的扩散系数D；步骤3：分析裂变气体在晶内的扩散行为：裂变气体原子在晶粒内部除了自由扩散行为之外还会经历晶内气泡的俘获和再溶解过程，此外，由于铅铋快堆内复杂的环境，裂变气体原子在晶粒内部扩散的过程实际是一个非定常过程，因此采用修正Booth扩散模型结合非定常气体扩散求解算法即URGAS算法进行裂变气体在晶内的扩散行为计算： 式中：c——裂变气体原子浓度mol·m-3，包括燃料基质和晶内气泡中裂变气体原子的浓度；i——裂变气体原子从产生开始到本时间步经历的时间s；β——裂变气体原子的产生速率mol·m-3·s-1；Deff——裂变气体原子的修正扩散系数m2·s-1，由下式得到： 式中：b——气泡再溶解进入燃料基质的速率s-1；g——是晶内气泡俘获气体原子的速率s-1；本时间步末的晶内裂变气体释放份额可以使用URGAS算法求解得到： 式中：cb——本时间步末已经产生的裂变气体原子总浓度mol·m-3；fi+1——本时间步末晶内裂变气体释放份额；裂变气体在晶粒边界还会经历由于晶粒生长引起的边界扫掠现象，该现象会产生额外的晶内气体释放份额；采用晶粒生长模型求解晶粒的尺寸变化： 式中：a——晶粒直径m；K——晶粒生长率m2·h-1；amax——代表可稳定存在的最大晶粒尺寸m；airr——代表辐照效应对晶粒生长的延缓作用m；得到晶粒的尺寸变化后，对边界扫掠引起的附加晶内气体释放份额进行计算： 式中：fsweeping——代表由边界扫掠引起的附加晶内气体释放份额；r——表示晶粒半径m，i代表本时间步，i+1代表下一时间步；考虑了扫掠现象之后就能够由fi+1和fsweeping相加得到裂变气体从晶内到晶间的总释放份额，气体产生浓度cb与总释放份额相乘获得扩散到晶界的裂变气体浓度nb；步骤4：模拟裂变气体在晶间的迁徙行为：在这个过程中，由晶内释放到晶间的裂变气体沿晶棱或晶面形成晶间气泡，晶面气泡和晶棱气泡在吸收裂变气体的过程中不断生长，最终使得晶面气泡和晶棱气泡融合，继而晶棱气泡与气腔空间完全连通，裂变气体直接从晶内释放到气腔；采用晶面气泡生长模型以及晶棱气泡生长模型对裂变气体的晶间迁徙行为进行描述： 式中：nf，nf1——分别是完全连通前后晶面气泡内气体浓度mol·m-3；ne，ne1——分别是完全连通前后晶棱气泡内气体浓度mol·m-3；nb——扩散至晶粒边界的气体浓度mol·m-3；Af——可产生晶面气泡区域的面积m2；X——扩散至晶粒边界的气体分配到晶棱气泡中的份额；F——所有融合的晶面气泡份额；E——晶棱气泡与间隙或者气腔的连通份额；根据晶面气泡和晶棱气泡中裂变气体的浓度可以得到释放到腔室的气体份额：FGR＝cb-nf+ne公式10式中：FGR——热相关机制裂变气体释放份额；热相关机制裂变气体释放份额FGR与热无关机制裂变气体释放份额Fr-k相加即得到释放到腔室的裂变气体总份额，与气体产生浓度cb相乘即得到释放到腔室的裂变气体量；步骤5：根据释放到腔室的裂变气体量计算腔室气体压力，腔室体积包括包壳-芯块间隙和气腔部分，采用理想气体状态方程来计算腔室气体压力： 式中：M——腔室中总的气体摩尔数mol；R——通用气体常数，8.314J·mol-1·K-1；VP——气腔的体积m3；TP——气腔的温度K，保守起见取气腔中温度最高的位置——顶部间隙气体温度；Vgap,i——燃料棒不同高度处的间隙体积m3；Tgap,i——燃料棒不同高度处的间隙温度K，取芯块外表面和包壳内表面的平均温度；Vcent,i——燃料棒不同高度处中心孔体积m3；Tcent,i——燃料棒不同高度处中心孔温度K，取芯块中心温度；铅铋快堆由于其高燃耗的特性，燃料芯块的中心孔随燃耗加深而变大的现象更加显著，采用孔隙迁移模型模拟芯块的孔隙率在芯块径向位置上的变化，从而根据质量守恒得到中心孔半径： 式中：P——燃料芯块孔隙率；r——燃料芯块径向位置；νp——孔隙迁移速率m·s-1；孔隙迁移速率被认为与径向的温度梯度相关，由以下经验关系式给出： 在低密度燃料芯块理论密度小于95％中，气孔在温度梯度作用下向中心迁移，形成中心孔；中心孔会影响到燃料芯块的导热以及温度分布，中心孔半径尺寸由质量守恒关系得到： 式中，R0表示初始中心孔半径；R1表示本时间步中心孔半径；Rf表示芯块半径；P0表示燃料芯块的初始孔隙率；步骤6：进行铯元素和钚元素在芯块内的重分布计算：采用燃料组分元素迁移模型，计算铯元素和钚元素在菲克第一和第二扩散定律作用下在芯块内径向和轴向两个方向的扩散，从而得到铯元素和钚元素在燃料芯块中浓度的变化，以下是燃料组分元素迁移模型： 式中，J表示扩散通量mol·m-2·s-1；下标x表示铯元素或钚元素；Dx表示目标燃料成分在芯块内的扩散系数m2·s-1；Cx表示重新分布后的元素浓度mol·m-3；Qx表示摩尔输运热Jmol；T表示燃料温度K；R表示气体常数，取8.314J·mol-1·K-1；得到重新分布后的元素浓度Cx之后，利用燃料芯块热导率与组分元素浓度的关系对燃料热导率进行修正，反馈到温度场的求解中，进而反馈到裂变产物的释放求解中；步骤7：根据腔室压力，燃料性能分析程序能够得到下一时间步燃料芯块的温度分布、燃耗深度参数，然后根据温度分布、燃耗深度参数继续执行步骤1到步骤6，得到新的时间步内的裂变气体迁移释放情况，直到所有时间步计算完成。

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