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申请/专利权人：哈尔滨工业大学

摘要：本发明提出一种由铁路桥梁变形导致的无砟轨道空间映射变形的计算方法，所述方法包括步骤1：基于弹性薄板理论建立轨道板的计算模型；步骤2：基于欧拉梁理论建立轨道的计算模型；步骤3：建立桥梁结构不同变形特征下的计算模型；步骤4：建立结构变形与轨道线形映射关系计算模型；步骤5：映射关系模型的求解。本发明建立了铁路桥梁在空间维度上的结构变形与轨面线形映射关系模型，可基于少量的实测变形参数实现对桥梁结构变形导致的梁体全长范围内的轨道附加不平顺的准确、快速计算；克服了现有结构‑钢轨变形映射关系仅考虑轨道竖向变形，而未考虑轨道的三维变形及不同轨道间变形差值的不足。

主权项：1.一种由铁路桥梁变形导致的无砟轨道空间映射变形的计算方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1：基于弹性薄板理论建立轨道板的计算模型；步骤2：基于欧拉梁理论建立轨道的计算模型；步骤3：建立桥梁结构变形计算模型；构建桥墩沉降、偏转、梁体扭转和上拱变形模式下的桥梁结构变形计算模型，并通过线性叠加获得主梁整体空间变形；步骤4：建立结构变形与轨道线形映射关系计算模型：利用构件间的变形协调和受力平衡关系，将轨道、轨道板和桥梁结构变形计算模型进行组装，建立空间维度上的结构变形与轨道线形的映射关系计算模型；步骤5：映射关系计算模型的求解：结合具体的结构参数与变形参数，求解映射关系计算模型，获得钢轨的映射变形和扣件力；所述步骤1中，为建立轨道板的计算模型，首先以轨道板某一角点为坐标原点建立局部坐标系xs,ys,zs，下标“s”表示局部坐标系下；基于古典弹性薄板理论建立轨道板挠曲微分方程： 给出轨道板的边界条件，在x＝0和x＝a边上，弯矩Mx和剪力Vx分别满足： 在y＝0和y＝b边上，弯矩My和剪力Vy分别满足： 式中：Mx,My分别为对应边界上的弯矩，Vx，Vy分别为对应边界上的剪力，w为轨道板的竖向变形，D为板的抗弯刚度，E为弹性模量，ν为泊松比，h为轨道板厚度；为拉普拉斯算子，kd为地基系数，由砂浆层的材料性质决定，q为轨道板所受荷载，由钢轨扣件力和轨下结构变形产生；薄板挠曲函数采用多项式形式： 式中：αmm＝1,2…,l为组合系数，umm＝1,2…,l为控制方程的特解，也是多项式薄板挠曲形函数的基底，l为选定的控制方程特解数，L是线形偏微分算子，λ＝kdD，N＝i+j，i和j为正整数；令A＝[α1α2...αl]T，为组合系数列阵；结合表达式1-5，基于求解弹性地基板问题的配点法，得到轨道板的控制方程： 式中：B1和B2是线性边界算子，F为轨道板所受荷载，由钢轨扣件力和轨下结构变形产生，xk,yk为选取的代入控制方程的轨道板点坐标；ni，nb为选定的点数，G，H均表示边界函数；在荷载F未知时，第i块轨道板的挠曲函数wi表达为如下隐式形式：L{wi}+λwi＝Fix,y，x,y∈Ω7式中：Fix,y为第i块轨道板的外荷载，Ω为考虑边界微分条件的求解域；则整跨桥梁的所有轨道板挠曲函数表示为：L{w}+λw＝Fx,y，x,y∈Ω8式中w＝[w1w2...wn]T，为全部轨道板的挠曲函数向量；Fx,y＝[F1F2...Fn]T，为全部轨道板的外荷载向量；n为整跨桥梁的轨道板总数。

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