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申请/专利权人：大连理工大学

摘要：一种三维容器内液体晃荡流固耦合力学特性数值仿真方法，该方法包括获取薄壳结构的容器壁和容器内流体所对应的结构模型，将动水压力作为流体域控制方程中的独立节点变量，分别采用基于相似面的比例边界有限元法对结构域和基于相似中心的比例边界有限元法对流体域进行离散和建模。基于三维弹性理论和拉普拉斯方程，建立流固耦合系统的比例边界有限元方程；通过求解方程得到基于位移和节点力的矩阵，进而根据位移和节点力矩阵、各结点的坐标以及容器壁的厚度得到结构域与流体域内各控制点的场变量；最后根据结构域与流体域内各控制点的场变量确定结构域和流体域各位置的力学特性。本发明减少了计算量，采用半解析的方法提高计算精度。

主权项：1.一种三维容器内液体晃荡流固耦合力学特性数值仿真方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：S1、建立三维容器流固耦合所对应的结构模型，在全局笛卡尔坐标系中对薄壳结构的内表面和流体域的表面采用二维高阶谱单元进行离散获取单元各节点的坐标信息，对离散后的单元建立局部比例边界有限元坐标系，采用高阶谱单元形函数对各单元进行插值近似；S2、基于三维弹性理论，得到笛卡尔坐标系中三维容器的应变-位移关系及应力-应变关系；将步骤S1中离散后薄壳结构的内表面的单元各节点的坐标信息进行坐标变换，根据笛卡尔坐标系中三维容器的应变-位移关系及应力-应变关系得到基于比例边界有限坐标系的应变-位移关系及应力-应变关系；根据比例边界有限元坐标表示的应力-应变的关系沿着单元进行积分得到等效节点内力向量qξ；进而结合虚功原理得到三维容器所对应的比例边界有限元系统方程和平衡边界条件；S3、根据三维容器的位移与等效节点内力向量将步骤S2得到的比例边界有限元系统方程由二阶变系数微分方程转化为一阶变系数微分方程，并采用精细积分法进行矩阵指数运算求解一阶变系数微分方程，得到壳体结构基于各节点位移的动力平衡方程表达式；S4、基于比例边界有限元方法，利用步骤S1离散后得到的流体域的表面的单元各节点的坐标信息，根据相应的边界条件，建立满足三维拉普拉斯方程的流体域比例边界有限元控制方程和平衡边界条件，所述的流体表面包括流固界面Si、自由表面Sf、底面Sb；S5、根据流体域各节点的压力与通量向量将步骤S4得到的流体域比例边界有限元控制方程由二阶常微分方程转化为一阶常微分方程，并采用特征值分解法求解一阶常微分方程得到流体域基于各节点压力的动力平衡方程；S6、采用Newmark法处理流固耦合系统的动力响应问题，将容器位移和流体压力的迭代表达式用隐式-隐式格式表达；在步骤S3得到的壳体结构基于各节点位移的动力平衡方程表达式和步骤S5得到的流体域基于各节点压力的动力平衡方程的基础上，利用耦合边界条件得到流固耦合系统的控制方程的迭代格式；S7、利用初始条件和边界条件，结合同步求解算法得到三维容器中液体晃荡流固耦合运动的基本场变量，进而可根据三维容器中液体晃荡流固耦合运动的基本场变量确定系统内部各位置的力学特性。

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