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申请/专利权人：北京航空航天大学

摘要：一种基于SERF惯性测量铁磁边界下磁场线圈的设计方法，其中SERFSpin‑Exchange‑Relaxation‑Free为无自旋交换弛豫，通过在原子气室所在的目标场区域内产生指定大小的均匀磁场以维持SERF态，同时考虑高磁导率材料对整体磁场分布的影响，从而有利于降低磁屏蔽结构和线圈之间的磁场耦合带来的磁场梯度，提高惯性测量精度。

主权项：1.一种基于SERF惯性测量铁磁边界下磁场线圈的设计方法，其特征在于，包括基于有限长度和高磁导率的封闭圆柱形磁屏蔽内部对线圈进行混合优化设计以在SERF惯性测量装置球形原子气室目标场区域内产生所需的期望磁场；通过分析圆柱上静态电流与高磁导率屏蔽材料边界的相互作用，利用格林函数和磁屏蔽内表面的边界条件计算系统产生的总磁场；利用线圈设计的逆方法即目标场法，对电流密度进行离散，利用流函数计算线圈的轮廓即为设计的柔性线圈电流走线，使原子气室的目标场区域内产生指定大小的磁场，从而降低屏蔽桶和线圈之间的磁场耦合，抑制磁场梯度，提高惯性测量精度；包括以下步骤：步骤1，将匹配径向界面边界条件的方法与镜像方法结合，同时考虑平面端盖的影响，确定高磁导材料对整体磁场分布的影响，柱坐标系下半径方向矢量磁位Aρ，圆周方向矢量磁位和高度方向矢量磁位Az；步骤2，根据矢量磁位A在柱坐标下取旋度得到对应方向磁场大小，包括得到柱坐标系下矢量磁场B在半径方向磁场大小Bρ，圆周方向磁场大小和高度方向磁场大小Bz；步骤3，构建凸优化问题函数步骤4，计算流函数并进行离散化得到线圈轮廓；所述步骤1中： 其中i为虚数单位,中间函数ψm-1和ξm+1分别定义如下：ψm-1k,ρ,ρ＝Im-1|k|ρKm-1|k|ρξm+1k,ρ,,ρ＝Im+1|k|ρKm+1|k|ρu0为真空磁导率，Im和Km分别是第一类m阶修正贝塞尔函数和第二类m阶修正贝塞尔函数,k是目标场点个数，ρc和ρs分别为线圈半径和屏蔽桶半径，且ρ和ρ既不是目标场点半径ρ也不是线圈源点半径ρ′，当ρρ′时，则ρ＝ρ,ρ＝ρ′，当ρρ′时，则ρ＝ρ′,ρ＝ρ，为目标场点三维柱坐标，和分别是径向和轴向的电流密度傅里叶变换，和分别是径向和轴向第p次反射镜像电流密度的傅里叶变换，是径向或者轴向高磁导率圆柱上第p次反射感应电流的傅里叶变换具体数学表达式如下： 其中,ρ′,z′是线圈源点三维柱坐标，I′m和K′m分别为Im和Km的导数，中间函数和分别为： 其中Pn0,Pnm和Qnm为傅里叶系数，H是单位阶跃函数符号，括号中表示的是函数变量，Ls是屏蔽桶长度，L1是线圈z轴正向位置，L2是线圈z轴负向位置；所述步骤2中： 其中正整数m和n代表傅里叶级数的阶数，正整数M和N则为最大傅里叶级数的阶数，Pn0,Pnm和Qnm均是傅里叶系数，是向量微分算子，上式中和分别为: 中间函数Fnρ,z、Gnmρ,z、Hnmρ,z、Dnρ,z和Snmρ,z分别为： 其中，i′0为I0的导数，中间函数V0k,ρc,ρs、Vmk,ρc,ρs、和分别为： 所述步骤3中： 其中，rk代表目标场点，Bdesrk为期望磁场，Brk为计算得到的实际磁场，β为惩罚因子，圆柱形电流中耗散的总功率P如下： 其中为电阻率，t为厚度，Jφ和Jz分别是径向和轴向的电流密度傅里叶变换；选择惩罚因子β以构造一个自适应回归模型Fθ： W＝[B1,…,Bk]其中，N和M为傅里叶展开的最大阶数，k代表目标场点个数，Bk代表目标场点磁场大小；通过可以得到拟合的傅里叶系数矩阵，构建凸优化问题θβ为：θβ＝argminFθ＝VTV+βI-1VTW其中argmin是使函数Fθ达到最小值时θ的取值的数学表示，VT表示矩阵转置，I是单位矩阵，因此在通过凸优化算法对上述凸优化问题的β进行优化使得误差均匀度最小，优化的适应度函数fobj为： 其中δ1为线圈磁场误差均匀度，Bξx,y,z为空间任意一点磁场，Bξ0,0,0为中心点磁场；所述步骤4中，计算以下流函数并进行离散化得到柔性线圈电流走线： 其中Lc＝L1-L2为线圈的长度，L1和L2分别为线圈上下边界坐标。

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