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申请/专利权人：北京精密机电控制设备研究所

摘要：本发明公开了一种行星滚柱丝杠副接触点求解方法，首先基于零件螺纹法截面轮廓建立了丝杠和滚柱的螺旋曲面方程，并得到螺旋曲面任意点的单位法向量，其次依据丝杠和滚柱接触点处单位法向量共线的条件建立约束方程组，最后应用具有二阶收敛性的Newton‑Raphson迭代算法准确高效求解不干涉条件下丝杠的理论中径以及此时的接触点位置，为后续研究奠定基础。

主权项：1.一种行星滚柱丝杠副接触点求解方法，其特征在于，包括以下步骤：1在零件坐标系oxiyizi下，基于零件的螺纹法截面轮廓方程建立零件的螺旋曲面参数方程，并根据螺旋曲面参数方程计算螺旋曲面任意点的单位法向量；2依据丝杠与滚柱的位置关系，得到丝杠零件坐标系oxsyszs与滚柱零件坐标系oxryrzr之间的坐标变换矩阵；3依据丝杠和滚柱接触点处单位法向量共线的条件及丝杠零件坐标系oxsyszs与滚柱零件坐标系oxryrzr之间的坐标变换矩阵建立丝杠零件坐标系oxsyszs下的约束方程组，并对约束方程组进行简化；4设置丝杠理论中径ds及接触参数的初始值；所述丝杠理论中径ds的初始值为丝杠名义中径值；5根据丝杠理论中径及接触参数的初始值，采用Newton-Raphson算法求解约束方程组，得到滚柱丝杠侧接触点的位置坐标及接触参数；6设置求解精度，根据步骤5所得接触点的位置坐标判断接触点处是否发生干涉，根据判断结果及求解精度修正丝杠理论中径值，对步骤5进行迭代，直至接触点处不发生干涉且满足求解精度时输出接触点的位置坐标及接触参数；所述接触参数包括零件的接触半径rci和零件的接触偏角θci，零件包括丝杠和滚柱；i＝s或r，分别表示丝杠或滚柱；所述步骤3中，约束方程组为： 其中，hs′为hs的一阶导数，hr′为hr的一阶导数，θs＝αs-θcs，θr＝5αs+θcr，接触参数θcs、θcr分别为丝杠和滚柱的接触偏角，rcs、rcr分别为丝杠和滚柱的接触半径，αs表示接触点位置在丝杠零件坐标系xsoys平面内的投影相对xs轴转过的角度，ξi＝±1，ξi＝-1时表示螺纹上表面，ξi＝1时表示螺纹下表面，ls为丝杠螺纹导程，lr为滚柱螺纹导程，λs为丝杠螺旋升角，λr为滚柱螺旋升角；所述步骤3中，对约束方程组进行简化的方法为：针对滚柱丝杠侧，在过接触点并平行丝杠零件坐标系中xsOys坐标平面所在截面内，接触参数θcs、θcr、rcs和rcr之间满足关系式：rcssinθcs＝rcrsinθcrrcscosθcs+rcrcosθcr＝a进而得出rcs和rcr的表达式： 其中，a为丝杠和滚柱轴线之间的距离；将rcs和rcr的表达式带入约束方程组，可得仅含接触参数θcs和θcr的方程组，并求出Jacobi矩阵为:

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