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申请/专利权人：武汉市莱布尼兹科技有限责任公司;长江大学

摘要：本发明公开了一种基于量子计算的油藏数值模拟压力方程求解方法，属于油田技术领域，包括以下步骤：S1、利用有限体积法求得线性化的离散压力方程；S2、利用变分量子线型求解器对离散压力方程求解，得到储层区域的压力分布。本发明采用上述的一种基于量子计算的油藏数值模拟压力方程求解方法，可以获得高精度的油藏压力分布，且提供的实用策略可以加快优化过程中的收敛速度，从而在相同的优化步数下获得更精确的压力解，并指出油藏非均质性、时间步选取对量子计算效果的影响。

主权项：1.一种基于量子计算的油藏数值模拟压力方程求解方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、利用有限体积法计算线性化的离散压力方程，包括：计算相a的物质守恒方程： 其中，▽是散度算子；va是相a渗流速度；qa是相a的源汇项；t是时间；φ是饱和度；Sa是相a的饱和度；令a＝o或者a＝w；o代表油相，w代表水相；根据达西定律得到： 其中，λa，pa，kra，μa分别是相a的流度、压力、相对渗透率和粘度；k是渗透率张量；忽略毛管力，叠加油相和水相的物质守恒方程，得到压力方程： 其中，λt＝λo+λw是总流度，λo是油相流度，λw是水相流度；p＝po＝pw是流体压力，po是油相压力，pw是水相压力；是综合压缩系数；qo是油相的源汇项；qw是水相的源汇项；将方程3在网格i控制体积Ωi和时间间隔[t,t+Vt]上进行积分，得到： 为油相的体积流量；为水相的体积流量；其中，pt+Δt是t+Δt时刻的压力；pt是t时刻的压力；dΩ是区域Ωi内的体积微元；Δt是时间步长；根据散度定理，方程4左侧改写为： 其中，lij是网格i和网格j的交面；n是Ωi在lij处的外法向量；ni是与网格i相邻的网格数；dA是lij上的面积微元；Fij是网格i在lij上的外法向流量，采用两点线性格式来估计Fij，即： 式中，pi是网格i中心处的压力；pj是网格j中心处的压力；λt,ij中的kra,ij和μa,ij分别采用式7中的单点迎风格式和算术平均格式；如式8所示，Tij计算为网格i个网格j各自传导率调和平均值的一半； 其中，λt,ij是网格i与网格j之间流量表达式中的总流度；kra,ij是网格i与网格j之间流量表达式中相a的相对渗透率值；μa,ij是网格i与网格j之间流量表达式中相a的相对渗透率值；μa,i是网格i内相a的粘度值；μa,j是网格j内相a的粘度值；kraSa,j是根据网格j相a饱和度值Sa,j计算出的相a相对渗透率值；kraSa,i是根据网格i相a饱和度值Sa,i计算出的相a相对渗透率值；Tij是网格i与网格j之间的传导率；Ti是网格i的传导率；Tj是网格j的传导率；Aij是网格i与网格j的交面面积；di网格i中心到网格i与网格j交面的距离；dj网格j中心到网格i与网格j交面的距离；得到网格i压力方程的离散格式： 其中，是t+Δt时刻网格i中心处的压力；是t时刻网格i中心处的压力；Δt是时间步长；整合所有网格压力方程的离散格式，得到关于各网格t+Vt时刻压力值的线性方程组如下：Tp＝b10式中，T是方程组的系数矩阵；p是各网格中心压力所构成的向量；b是方程组的系数向量；其中，系数矩阵T的第i行、第j列系数向量b的第i行S2、利用变分量子线性求解器对离散压力方程求解，得到储层区域的压力分布，包括：对于线性方程组Tp＝b，若||b||2＝0，则由于T是可逆的，该方程组是平凡的，只有零；若||b||2≠0，首先将b正则化，即令||b||2＝1，得到新的方程组式中，变分量子线性求解器则寻找量子态|p，使得与|b共线，即令： 式中，是从制备而来的量子态；将系数矩阵分解成幺正矩阵：设系数矩阵的维度为2n×2n，即油藏模型的网格数为2n，则|p和均是n个量子比特对应的量子态； 能构成大小为2n×2n的矩阵空间的一组完备正交基，其中，Pl∈{I,X,Y,Z}，l＝1,2,L,n，I是单位阵，X、Y、Z分别是泡利X门、Y门和Z门； 将矩阵在完备基上进行分解，得到： 其中，cm是σn中的基态Tm对应的复系数；m表示序号；通过内积计算，得到： 其中，Tr表示矩阵的迹；对于量子态的制备，利用幺正矩阵U使式中|0是基态；接下来，构建一个带可变参数α的量子线路Vα作用到基态|0得到压力向量p对应的量子态|p，即式15；|p＝Vα|015获取一个量子态|p满足式11，有如下代价函数： 将式13和式15代入到式16中，得到： 式中，下标l、l′均表示从1到4n的序号，上标*表示取相应复数的共轭复数，上标表示取相应矩阵的共轭转置；将式17中投影算子|00|替换成式18表示的算子，提出式19中的另一个代价函数CL，且 式中，Zμ是作用在第μ个量子位上的泡利Z门； 式中，当记Z0＝I时，当用哈达玛测试计算式19中的时，无需再对V进行受控操作；代价函数CL的值C通过哈达玛测试获取后，传递给经典计算器的优化器，设置精度要求γ，使Cγ，停止优化，将相应的参数α作为最优的参数αopt，通过观测得到|p＝Vαopt|0，按照式20计算出Tp＝b的解p；

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