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申请/专利权人：中国人民解放军战略支援部队航天工程大学

摘要：本发明提供一种微推力作用下的纳星时间最优轨迹优化方法，以微推力作用下纳星抵近时间最优作为优化目标，建立包含哈密顿函数、协态方程、推力控制函数的两点边值问题。利用纳星位置及其协态变量、速度及其协态变量，建立状态方程，利用两点边值问题的解和纳星抵近相对距离实时值，建立量测方程；将轨迹分为多段，以抵近相对距离控制在一定范围内为结束条件，利用容积卡尔曼滤波方法求解状态方程和量测方程，并且每一段滤波终端位置和速度的估计值作为下一段滤波的初始值，每段滤波仅更新协态变量初值。该方法可以获得最优抵近轨迹及推力施加情况。

主权项：1.一种微推力作用下的纳星时间最优轨迹优化方法，其特征在于：步骤一、以微推力作用下纳星抵近时间最优作为优化目标，构造哈密顿函数H_time： 抵近时间最优性能指标J：t0为开始时间，tf为结束时间；其中，r＝[x,y,z]T和v＝[vx,vy,vz]T分别为远程抵近卫星相对于目标卫星轨道坐标系的位置和速度；ω为目标卫星的轨道角速度；Thrust为微推力器推力大小，α为微推力器推力施加方向，且||α||＝1，m为远程抵近卫星的质量；步骤二，建立协态方程： 步骤三，确定纳星的微推力方向和大小控制函数：方向角： 推力大小： 其中： 步骤四，以微推力作用下纳星抵近时间最优作为优化目标，采用庞特里亚金极小值原理构建建立包含哈密顿函数、协态方程、推力控制函数的两点边值问题： 在给定初始状态值条件下，采用积分状态方程和协态方程即可求解满足终端状态值的位置值、速度值及其协态变量值，得到两点边值问题的解；其中，f表示地球引力；步骤五，建立状态方程： 其中w_time为高斯噪声，表示系统过程噪声；步骤六，利用步骤四得到的两点边值问题的解和纳星抵近相对距离实时值，建立量测方程：z_time＝h_timex+v_time其中，z_time为系统的终端状态，但由于终端状态对远程抵近卫星的速度和协态变量均没有约束，因此将系统的量测值确定为z_time＝[0,0,0]T；v_time为量测噪声且为高斯噪声；对于k时刻系统的状态变量输入xk，h_timexk为以该时刻作为初始状态值的两点边值问题的解；步骤七，利用容积卡尔曼滤波方法求解状态方程和量测方程，1如果相对距离能够收敛在约束范围，则求解结束；2如果相对距离先减小后增大，且未进入到约束范围，则以相对距离最小值发生的时刻作为轨迹分段依据，从相对距离达到最小值的时刻开始进行下一段滤波，将上一段滤波终端位置和速度的估计值作为下一段滤波的初始值，每段滤波仅更新协态变量初值，直至相对距离收敛到约束范围内。

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