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申请/专利权人：重庆青山工业有限责任公司

摘要：一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法，包括以下步骤：1以直齿锥齿轮的节锥顶点为原点建立三维坐标系；2将一已知参数的背锥与直齿锥齿轮的横截面相交；3将背锥展开，形成扇形平面，以点O0x0,0,0为原点建立二维坐标系；4计算与之间的夹角θcb；5求解在二维坐标系中齿面曲线AB的切线、齿根圆切线及齿根过渡曲线方程；6将二维坐标系中齿根过渡曲线上的n个点转化到三维坐标系中；7拟合出三维坐标系中直齿锥齿轮的齿根过渡曲线，完成齿根过渡曲线的最终设计；8根据计算得出齿根过渡区域所有点的三维坐标，然后用三维软件建立最终设计的齿根过渡曲线的三维模型。

主权项：1.一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法，其特征在于，包括以下步骤：1以直齿锥齿轮的节锥顶点为原点建立三维坐标系，所述三维坐标系的X轴为直齿锥齿轮的中心轴，Y轴、Z轴均为直齿锥齿轮横截面的对称轴；2将一已知参数的背锥与直齿锥齿轮的横截面相交，设背锥与直齿锥齿轮面锥的交点为Axa,ya,za，背锥与直齿锥齿轮根锥的交点为Cxc,yc,zc，背锥与X轴的交点为O0x0,0,0，齿根过渡曲线起点为Bxb,yb,zb，背锥在点Bxb,yb,zb的齿面公切线方向向量为点O0x0,0,0、点Bxb,yb,zb构成的方向向量为设直线为齿面曲线AB在XZ平面的投影，直线为齿根过渡曲线BC在XZ平面的投影；3将背锥展开，形成扇形平面，以点O0x0,0,0为原点建立二维坐标系，所述二维坐标系以背锥与直齿锥齿轮的相交曲线旋转投影到XZ平面内形成的直线为纵轴，设二维坐标系的横轴为L轴，纵轴为V轴，设二维坐标系的V轴与三维坐标系的X轴在二维坐标系中的夹角为δy；设直齿锥齿轮的根锥与背锥的交点在背锥展开面所在的圆为圆OOC；设三维坐标系的点Bxb,yb,zb在二维坐标系中的对应点为点B1lb1,vb1，三维坐标系的点Cxc,yc,zc在二维坐标系中的对应点为点C1lc1,vc1；所述V轴为背锥与XZ平面在二维坐标系中的交线，即背锥与直齿锥齿轮的相交曲线旋转投影到XZ平面内形成的直线与背锥与XZ平面在二维坐标系中的交线重合；4按照下列方法计算与之间的夹角θcb：①设点Bxb,yb,zb与XZ平面在二维坐标系中的夹角为θy，采用下列公式计算θy： 式中，yb为点Bxb,yb,zb在Y轴上的坐标，zb为点Bxb,yb,zb在Z轴上的坐标；②设齿根过渡曲线起点背锥的法向量为采用下列公式计算齿根过渡曲线起点背锥的法向量 式中，δy为二维坐标系的V轴与三维坐标系X轴在二维坐标系中的夹角，θy为点Bxb,yb,zb与XZ平面的夹角；③计算背锥在点Bxb,yb,zb齿面的公切线方向向量 式中，为点Bxb,yb,zb的法向量，为齿根过渡曲线起点背锥的法向量；④采用下列公式计算点O0x0,0,0与点Bxb,yb,cb构成的方向向量 式中，xb为点Bxb,yb,zb在X轴上的坐标，yb为点Bxb,yb,zb在Y轴上的坐标，zb为点Bxb,yb,zb在Z轴上的坐标，xo为点O0x0,0,0在X轴上的坐标；⑤采用下列公式计算与之间的夹角θcb： 式中，为点O0x0,0,0与点Bxb,yb,cb构成的方向向量，为背锥在点Bxb,yb,zb齿面的公切线方向向量；5求解在二维坐标系O0-LV中齿面曲线AB的切线、齿根圆切线及齿根过渡曲线方程：①在二维坐标系中，点Bxb,yb,zb与齿面曲线相切的切线方程LB如下所示：vB＝tanθlb·lB-lb1+vb1 式中，θcb为三维坐标系中向量与之间的夹角，δy为二维坐标系的V轴与三维坐标系X轴在二维坐标系中的夹角，θy为点Bxb,yb,zb与XZ平面的夹角，vB为切线LB上任一一点的纵坐标，lB为切线LB上任一一点的横坐标，lb1为点B1lb1,vb1的横坐标，vb1为点B1lb1,vb1的纵坐标；②在二维坐标系中，过点C1lc1,vc1且与圆Ooc相切的切线方程LC如下所示：vC＝tanθvc·lC-lc1+vc1 式中，vC为切线LC上任一一点的纵坐标，lC为切线LC上任一一点的横坐标，xc为点Cxc,yc,zc在X轴的坐标，x0为点O0x0,0,0在X轴的坐标，zc为Cxc,yc,zc在Z轴的坐标，z0为点O0x0,0,0在Z轴的坐标，Roc为圆Ooc的半径，yc为点Cxc,yc,zc在Y轴的坐标，π为圆周率，lc1为点C1lc1,vc1的横坐标，vc1为点C1lc1,vc1的纵坐标；③设切线LB与切线LC的交点为点D1ld1,vd1，联立两切线方程求解出点D1ld1,vd1；④在二维坐标系中根据最大圆角原则进行齿根过渡曲线设计，其圆角半径： 式中，Row为齿根过渡曲线的圆角半径，lc1为点C1lc1,vc1的横坐标，vc1为点C1lc1,vc1的纵坐标，lb1为点B1lb1,vb1的横坐标，vb1为点B1lb1,vb1的纵坐标，ld1为点D1ld1,vd1的横坐标，vd1为点D1ld1,vd1的纵坐标；设圆弧与切线LB相切的切点为圆弧起点WBlwb,vwb，所述圆弧起点WBlwb,vwb的坐标计算方法如下所示： 式中，θcb为三维坐标系中向量与之间的夹角，δy为二维坐标系的V轴与三维坐标系X轴在二维坐标系中的夹角，θy为点Bxb,yb,zb与XZ平面的夹角，lb1为点B1lb1,vb1的横坐标，vb1为点B1lb1,vb1的纵坐标，lwb为圆弧起点WBlwb,vwb的横坐标，vwb为圆弧起点WBlwb,vwb的纵坐标，ld1为点D1ld1,vd1的横坐标，vd1为点D1ld1,vd1的纵坐标；联立两式可得两组解，取满足vwb＞vd1的这组解为圆弧起点WBlwb,vwb的坐标；设圆弧与切线LC相切的切点为圆弧终点WClwc,vwc，所述圆弧终点WClwc,vwc的坐标计算方法如下所示： 式中，θcb为三维坐标系中向量与之间的夹角，δy为二维坐标系的V轴与三维坐标系X轴在二维坐标系中的夹角，θy为点Bxb,yb,zb与XZ平面的夹角，lc1为点C1lc1,vc1的横坐标，vc1为点C1lc1,vc1的纵坐标，lwc为圆弧终点WClwc,vwc的横坐标，vwc为圆弧终点WClwc,vwc的纵坐标，ld1为点D1ld1,vd1的横坐标，vd1为点D1ld1,vd1的纵坐标；联立两式可得两组解，取满足vwc＞vc1的这组解为圆弧终点WClwc,vwc的坐标；最终设计的齿根过渡曲线由B1lb1,vb1点与圆弧起点WBlwb,vwb确立的直线段、以及圆弧终点WClwc,vwc与C1lc1,vc1确立的直线段组成；所述圆弧的圆弧半径为Row、圆弧起点为WBlwb,vwb、圆弧终点为WClwc,vwc；6由背锥展开面中的齿根过渡曲线起点B1lb1,vb1、齿根过渡曲线终点C1lc1,vc1、齿面曲线切线方程LB及齿根圆的切线方程LC，根据最大圆角原则设计齿根过渡曲线，并按照下列方法计算出齿根过渡曲线上的n个点的坐标：将二维坐标系中齿根过渡曲线上的n个点转化到三维坐标系中，转化时满足锥面特性，设二维坐标系中任意点为点M1lm1,vm1,所述点M1lm1,vm1在三维坐标系中的坐标如下列公式所示： 7将二维坐标系中齿根过渡曲线上的n个点的坐标转化n个点在三维坐标系中的坐标后，拟合出三维坐标系中直齿锥齿轮的齿根过渡曲线，完成齿根过渡曲线的最终设计；8根据计算得出齿根过渡区域所有点的三维坐标，然后用三维软件建立最终设计的齿根过渡曲线的三维模型。

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