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申请/专利权人：深圳万知达科技有限公司

摘要：本发明公开一种基于快速核独立成分分析的精馏塔故障检测方法，旨在基本不影响KICA的故障检测效果的前提下，降低使用KICA方法实施故障检测时的在线计算量。具体来讲，本发明方法通过样本选择的方式从大量的训练样本数据中选择合适的样本数据来建立KICA模型，从而使在线的计算量得到大幅度的降低。本发明方法的优势在于：通过聚类算法筛选出具有代表性的聚类中心向量进行核矩阵与核向量的计算，从而大幅度提升了计算效率。此外，在利用基于距离的监测指标进行故障检测时，本发明方法没有完全抛弃未被选中的训练样本。从而起到了既降低在线计算量，又充分利用所有样本数据的作用。

主权项：1.一种基于快速核独立成分分析的精馏塔故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：首先，离线建模阶段包括如下所示步骤1至步骤4；步骤1：利用精馏塔设备所安装的测量仪表，在精馏塔正常运行状态时采集N个样本数据x1,x2,…,xN，其中第i个采样时刻的样本数据xi∈Rm×1由m个采样数据组成，具体包括：塔釜液位、塔釜压力，塔釜底部产品流量，进料流量，进料温度，顶部回流流量，冷凝器液位，和各层塔板的温度；其中i∈{1,2,…,N}，Rm×1表示m×1维的实数向量；步骤2：对N个样本数据x1,x2,…,xN实施标准化处理，得到N个m×1维的数据向量步骤3：对N个数据向量进行筛选，得到n个聚类中心向量z1,z2,…,zn，其中n小于N，具体的实施过程如下所示；步骤3.1：初始化k＝0，j＝0，和c＝m；步骤3.2：根据c均值聚类算法对N个数据向量进行聚类，得到c个聚类中心向量，分别记作zk+1,zk+2,…,zk+c后，再设置k＝c与j＝j+1；步骤3.3：判断是否满足条件jε；若是，则设置c＝c+5后，返回步骤3.2；若否，则得到n个聚类中心向量z1,z2,…,zn；其中ε表示c均值聚类算法的执行次数；步骤4：利用z1,z2,…,zn建立基于核独立成分分析的故障检测模型，保留核矩阵K，载荷矩阵A，矩阵φ，和控制上限Qlim；具体的实施过程如步骤4.1至步骤4.13所示；步骤4.1：根据如下所示公式计算核矩阵K∈Rn×n中第a行第b列的元素Ka,b： 其中，δ为核参数，||za-zb||2＝za-zbTza-zb，a∈{1,2,…,n}，b∈{1,2,…,n}，Rn×n表示n×n维的实数矩阵；步骤4.2：根据如下所示公式对核矩阵K进行中心化处理得到矩阵 其中，矩阵IIn∈Rn×n中全部元素都是1；步骤4.3：求解矩阵所有特征值所对应的特征向量，并按照大小对特征值进行降序排列得到λ1≥λ2≥…≥λn，与特征值λ1,λ2,…,λn对应的特征向量分别为p1,p2,…,pn，再根据公式对特征向量p1,p2,…,pn实施处理，其中d∈{1,2,…,n}；步骤4.4：根据公式γd＝λdλ1+λ2+…+λn计算特征值比例γ1,γ2,…,γn后，再确定出γ1,γ2,…,γn中大于阈值ζ的个数，该个数记为D，并将特征向量p1,p2,…,pD组建成变换矩阵P＝[p1,p2,…,pD]；步骤4.5：根据如下所示公式计算核矩阵J∈RN×n中第i行第b列元素Ji,b： 其中，i∈{1,2,…,N}，b∈{1,2,…,n}，步骤4.6：根据如下所示公式对J实施中心化处理得到后，再根据公式计算得分矩阵Z∈RN×D，并初始化Z0＝Z与g＝1： 上式中，矩阵IIN∈RN×n中所有元素都是1，RN×n表示N×n维的实数矩阵；步骤4.7：将向量wg设置为D×D维单位矩阵的第g列向量；步骤4.8：根据如下所示公式更新向量wg：wg＝E{Z0TfZ0wg}-E{hZ0wg}wg⑤其中，E{}表示计算大括号内向量的均值，函数fu＝tanhu与函数gu＝sechu2，u为函数自变量；步骤4.9：对向量wg实施归一化处理wg＝wg||wg||后，判断向量wg是否收敛；若否，则返回步骤4.8；若是，则执行步骤4.10；其中||wg||表示计算向量wg的长度；步骤4.10：根据公式更新Z0后，判断是否满足条件g＜D；若是，则设置g＝g+1后返回步骤4.7；若否，则将w1,w2,…,wD与β1,β2,…,βD分别组建成矩阵W＝[w1,w2,…,wD]与矩阵B＝[β1,β2,…,βD]；其中步骤4.11：根据公式A＝PWBTW-1计算载荷矩阵A后，再根据公式计算核独立成分矩阵S∈RN×D，并计算矩阵φ＝STS-1；步骤4.12：根据公式Q＝diag{SφST}计算故障检测指标向量Q∈RN×1，再使用核密度估计法计算得到在置信度等于99％条件下的控制上限Qlim，其中diag{}表示将大括号内的矩阵对角线元素转变成列向量的操作运算；步骤4.13：保留核矩阵K，载荷矩阵A，矩阵φ，和控制上限Qlim；其次，离线建模阶段完成后，即可按照如下所示步骤不间断的对精馏塔实施在线故障检测；步骤5：在最新采样时刻t，利用精馏塔设备所安装的测量仪表测量得到由m个采样数据组成的数据向量xt∈Rm×1，并对其实施与步骤2中相同的标准化处理，得到新数据向量步骤6：根据如下所示公式计算核向量kt∈R1×n中的第b个元素ktb： 其中，b∈{1,2,…,n}，R1×n表示1×n维的实数向量，δ为核参数，上标号T表示矩阵或向量的转置；步骤7：根据如下所示公式对核向量kt实施中心化处理得到 上式中，向量IIt∈R1×n中所有元素都为1，矩阵IIn∈Rn×n中全部元素都是1；步骤8：根据公式计算核独立成分向量st，再根据公式Qt＝stφstT计算故障检测指标Qt；步骤9：判断是否满足条件：Qt≤Qlim；若是，则当前采样时刻精馏塔运行状态正常，返回步骤5继续实施对下一最新采样时刻的故障检测；若否，则执行步骤10从而决策精馏塔是否进入故障运行状态；步骤10：返回步骤5继续实施对下一最新采样时刻样本数据的故障检测，若连续3个采样时刻的故障检测指标都不满足步骤9中的判断条件，则精馏塔进入故障工况；否则，返回步骤5继续实施对下一最新采样时刻的故障检测。

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