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申请/专利权人:洪启集成电路(珠海)有限公司
摘要:本发明提供一种半导体快速可靠性评估方法及装置,包括高效且可靠的可靠性基准(BL)管理系统和基于序贯概率比测试(SPRT)的测试方案。为确保SPRT测试方案的可信设置,应用贝叶斯方法不断更新BL数据库。这是SPRT第一次应用于具有两个未知参数的可靠性风险评估。应用本发明提供的方法及装置,可以快速测得半导体的可靠性,减少样本量和测试时间。
主权项:1.一种半导体可靠性评估方法,其特征在于,包括以下步骤:S1,获取过去监测数据集,借助贝叶斯推理建立实时更新的基准BL数据库,并从基准BL数据库中获得序贯概率比测试SPRT的原假设H0;S2,获取当前监测数据样本测试数据,并从当前样本测试数据中估计出其分布的参数,并作为序贯概率比测试SPRT的备择假设H1;S3,判定备择假设H1中形状参数是否在可接受范围内且对应的T0.1%的估计值是否好于下界LSL;S31,如果所述形状参数不在可接收的范围内或对应的T0.1%的估计值小于下界LSL,终止测试并查找原因,实施改进行动措施;S32,如果所述形状参数在可接收的范围内且对应的T0.1%的估计值大于等于下界LSL,则依据序贯概率比测试SPRT,计算出当前样本与当前基准BL的对数似然比R;S321当R≤B时,停止抽样,不拒绝原假设H0;S322当BRA时,无法判断当前结果,重新抽样,继续测试,并转到步骤S2中;S323当R≥A时,拒绝H0,终止测试并查找原因,实施改进行动措施;其中,边界A和B由公式近似得到: 其中,α代表第一类错误,也称为生产者的风险,β表示第二类错误,也称为客户的风险;其中,下界LSL由公式得到:对于对数正态分布:LSL=maxexpμ0.1%-4σ0.1%,Tspec,其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,σ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,μ0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数;对于威布尔分布:其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,γ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,η0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数。
全文数据:一种半导体可靠性评估方法及装置技术领域本发明涉及半导体技术领域,尤其涉及一种半导体可靠性评估方法和装置。背景技术半导体制造作为现代工业中最为复杂的工艺流程之一,其包含成上百道复杂的工艺步骤,包括光刻、刻蚀、薄膜、扩散和清洁等。这些过程通常可分为两个部分:前段Front-EndofLine,FEOL和后段Back-EndofLine,BEOL,FEOL工艺通常定义为从晶圆开始,到金属线连接开始时结束。晶体管在FEOL制成,其具有相当多的扩散过程以形成例如阱结,场隔离和确定晶体管的源漏SourceDrain,SD场。栅极氧化物,作为最关键的特征之一,是在SD形成之后生长,随后形成多晶硅和层间电介质Inter-LevelDielectrics,ILD。在BEOL,类似地,所有光刻工艺之后都是蚀刻,清洁和化学机械抛光CMP工艺。半导体制造在钝化沉积和焊盘开口后完成。随后晶圆将进行晶圆验收测试WAT以确认电气性能符合规范中的定义。紧接着通过出货质量保证OutgoingQualityAssurance,OQA目视检查,可以将可接受的晶圆运出,用于后续处理,如芯片探测ChipProbing,CP,装配,最终测试FinalTest,FT,系统组装和系统级测试SystemLevelTest,SLT。一晶圆级和封装级可靠性测试。可靠性性能,从系统层级角度来看是最基本目标之一,直接受到半导体制造工艺稳定性和稳健性的影响。随着集成电路IntegratedCircuit,IC的应用变得更加广泛,可靠性要求已从百万分之几PartPerMillion,PPM大幅提高到十亿分之一PartPerBillion,PPB水平,特别是用于健康和安全包括汽车,航空和航天领域。为了达成如此高的可靠性,需要进行相当多的应力测试以及早清除缺陷部件。这些应力测试包括FEOL和BEOL阶段的在线筛选,晶圆级可靠性控制Wafer-LevelReliabilityControl,WLRC,是WAT之后的抽样测试,CPFT中的应力测试项目以及常规可靠性监控。基本上可分为三种可靠性监控程序:晶圆级可靠性Wafer-LevelReliability,WLR测试,封装级可靠性Package-LevelReliability,PLR测试和产品级可靠性Product-LevelReliability,PDR测试。对于前两者,如在线筛选和WLRC,测试了专门设计的测试结构,而对于PDR,测试实际芯片。传统上,半导体从业者将WLR和PLR测试称为过程可靠性。WLR和PLR之间的主要差异在于测试的实施方式;对于WLR,是将整块晶圆放在探针台上进行测试。对于PLR,需要切割晶圆,在划割道上拾取测试结构,将它们固定在特殊载体上通常称为“陶瓷封装”,并将陶瓷封装好的样品置于高温和电压应力下的特殊烘箱中。通常,PLR测试时间几小时到数百小时比WLR测试的时间长很多几秒到几小时。为了弥补这一点,大多数PLR系统被设计成在测器件DUT板以支持多个样本例如,六个。图1显示了WLR测试如何在被测晶片上进行的示例。电信号和应力通过探针卡施加到测试晶片上,探针卡主要是具有金属迹线和探针的印刷电路板PrintedCircuitBoard,PCB。探针直接接触测试结构的焊盘。在这个例子中,WLR测试从晶片顶部的芯片开始并向下移动,然后从右到左或另一种方式开始,以保证最短路径以节省时间。在测试端,可以看到测试结果,通常用不同颜色标记失效的晶粒如图1中的两个粉色的晶粒。如上所述,由于WLR和WLRC测试是在晶圆上,因此吞吐量是至关重要的,特别是在晶圆要等待出货时。这显然迫切需要一种快速有效地方式,减少测试时间。二常规过程可靠性测试。最常见的过程可靠性测试包括时间依赖性介质击穿TimeDependenceDielectricBreakdown,TDDB和电迁移Electromigration,EM。TDDB用来评估薄膜的可靠性,如栅极氧化物,ILD和金属-绝缘体-金属MIM电容。概率图以简单的视觉呈现方式,基于特定分布的线性转化,被广泛应用到可靠性数据。典型的EM测试结果如图2中,它给出标准偏差σ,中值寿命expμ,和R2用于反映拟合程度好坏。EM测试结果通常由对数正态分布来建模。在图2中,很显然,曲线C是最好的,因其拥有最长的中值寿命expμ=53.4和最小方差σ=0.32。曲线B显示多种失效模式。对于曲线A,虽然拟合良好R2=0.99,但其方差σ=1.28太大而不能接受;实际上,EM测试的σ应小于1.2。曲线C被指定为基准Baseline,BL代表了可信赖基准;并根据其拟合分布,在图2中用垂直虚线标记下限LowerSpecificationLimit,LSL和上限UpperSpecificationLimit,USL。从实践经验确认,定义LSL=maxexpμ0.1%-4σ0.1%,Tspec和USL=expμ0.1%+4σ0.1%,其中expμ0.1%和σ0.1%分别是在BL数据库中T0.1%下0.1%分位数失效时间的平均和标准差;Tspec是对应于拥有在10年的寿命下的T0.1%,这是强制性寿命。使用T0.1%有两个原因:首先,它已成为大多数客户的标准要求;其次,从T0.1%组合了斜率的影响,这样就仅取决于中位寿命的影响。在图2中,LSL被设定为4.09,因为它大于相应的Tspec=3.46,它是以"X"标记的Z点。如果T0.1%LSL调查和改善行动将会采取;这些数据会被认定为不合格品因此也就不合法,同时也不会被更新到基准数据库。相反,对于T0.1%USL的那些,因为它揭示了有更好的可靠性性能的一个可能突破,一旦证实了这些改进通过失效分析和可靠性物理和确定了可行性,将把这些数据纳入BL并给予更大的加权系数,这表明基准性能将提升到这个新高度。对于T0.1%在LSL和USL之间,将等权重使用这些数据来丰富BL数据库。威布尔分布通常用于刻画TDDB失效。其中一部分原因源于威布尔分布的优点,其形状参数图3中的γ完美地描述了失效行为:γ1:失效率降低DFRγ=1:恒定失效率CFR,指数分布γ1:失效率升高IFR。正因为如此,形状参数对TDDB测试提供了可信的即时见解,TDDB测试用来评估材料损耗,应该处于IFR。也就是说,对于栅极氧化物TDDB,如果威布尔斜率小于1,可以断定测试失败。不同于图2的是威布尔图的特征寿命不是expμ,而是η。图3中的曲线C是三中拥有最长的η和最大的斜率γ。类似于图2中的曲线B,图3中曲线B的显示多种失效模式。如前所述,必须特别注意曲线A,其γ=0.84小于1;对于这种情况,尽管R2很大=0.98,测试中的材料似乎有固有缺陷。与图2相似,用两条垂直线表示LSL和USL。在图3,由于explnη0.1%-4γ0.1%Tspec,设置LSL=Tspec=1.19。对于在图2和3中的所有测试组,每个组中至少有24个样本,所有测试都将继续,直到所有样本都失效为止。如上两图所示这需要很长时间。在现代可靠性测试中,除非在跨机上,该测试大多数客户规定需要完全失效,此类耗时的测试不可接受。对于大多数可靠性评估和评价,需要及早做出决定,并且须在所有样本失效之前做出判断。从系统层面来看,可靠性性能作为最基本的目标之一,直接受到整个半导体制造流程的稳定性和稳健性的影响。随着集成电路的应用领域不断扩展,可靠性的要求被极大地提高,尤其是用于医疗健康,汽车电子和航空航天等这些把安全看作首要关注点的领域。更糟糕的是,由于激烈的产品竞争和更新周期急剧缩短,传统耗时的可靠性测试越来越无法接受。因而,工业界迫切需要一种快速有效地方式来快速评估可靠性的风险。发明内容本发明解决的问题是提供一个系统方案来整合可靠性基准管理和序贯概率比测试方法,可以快速测得半导体的可靠性,减少样本量和测试时间。为解决上述问题,本发明提供一种半导体快速可靠性评估方法,包括以下步骤:S1,获取过去监测数据集,借助贝叶斯推理建立实时更新的基准BL数据库,并从基准BL数据库中获得序贯概率比测试SPRT的原假设H0;S2,获取当前监测数据样本测试数据,并从所述当前测试样本数据中估计出其分布的参数,并作为序贯概率比测试SPRT的备择假设H1;S3,判定备择假设H1中形状参数是否在可接受范围内且对应的T0.1%的估计值是否好于下界LSL;S31,如果所述形状参数不在可接收的范围内或对应的T0.1%的估计值小于下界LSL,终止测试并查找原因,实施改进行动措施;S32,如果所述形状参数在可接收的范围内且对应的T0.1%的估计值大于等于下界LSL,则依据序贯概率比测试SPRT,计算出当前样本与当前基准BL的对数似然比R;S321当R≤B时,停止抽样,不拒绝原假设H0;S322当BRA时,无法判断当前结果,重新抽样,继续测试,并转到步骤S2中;S323当R≥A时,拒绝H0,终止测试并查找原因,实施改进行动措施;其中,边界A和B由公式近似得到:其中,α代表第一类错误,也称为生产者的风险,β表示第二类错误,也称为客户的风险;其中,下界LSL由公式得到:对于对数正态分布:LSL=maxexpμ0.1%-4σ0.1%,Tspec;其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,σ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,μ0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数;对于威布尔分布:其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,γ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,η0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数。进一步,在所述步骤S321中,如果所述当前测试对应的T0.1%的估计值不大于上界USL,将这些测试结果整合到所述基准BL数据库中并利用贝叶斯推理更新所述基准BL数据库;如果所述当前测试对应的T0.1%的估计值大于上界USL,首先确认失效分析FA可能的原因,若物理机制上具有可行性,则赋予更大权重因子并更新到基准BL数据库。其中,上界USL由公式得到:对于对数正态分布:USL=expμ0.1%+4σ0.1%;其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,σ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,μ0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数;对于威布尔分布:其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,γ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,η0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数。进一步,所述步骤S1中,所述基准数据库包含合理的先验信息以及利用贝叶斯推理持续不断的更新,所述更新包括首先利用初始测试结果信息构建一个需要探究其未知参数的先验分布,所述先验分布概括了对于未知参数可能性的初始评价,随后通过贝叶斯推理结合当前测试结果来优化所述初始评价获得第一个后验分布;前一个后验分布作为当前的先验分布,再以第二组数据作为当前数据,利用贝叶斯推理得到第二个后验分布,如此往复,依次迭代,获得当前数据的最新的后验分布。贝叶斯定理描述为:这里pθ|y代表后验分布.py|θ是给定数数据集y下的联合概率.pθ是先验分布.py是概率密度,基于比率的假设下能够被忽略。py|θ可以通过数据的似然函数得到。在给定数据集y概率的乘积,这取决于模型参数θ,并且可以表示为其中n是数据的总数目。因此,贝叶斯法则可以表述为:pθ|y∝Ly|θpθ1这说明后验分布正比于Ly|θ和先验分布的模型参数,其中先验分布涵盖了以往测试的信息。考虑到对于威布尔和对数正态分布的贝叶斯推断相当相似,这里以对数正态分布为例。为了便于分析,通常将数据转换为对数尺度来消除失效寿命数据偏度,即,yi=logti.在此,正态分布随机变量的联合抽样密度是检查等式2并考μ和y固定,可以发现等式3中反向伽玛先验分布形式是σ2的共轭先验分布。重新构造等式2中似然函数,对于给定σ2后μ的为:是正态分布的形式。为了完成对μ和σ2先验分布的规范,需要指定pμ|σ2.从等式4,pμ|σ2可以写成均值为δ和方差为σ2κ的正态分布。因此,对于给定σ2的μ的先验分布的完整规范是其中κ来控制在给定σ2下μ的先验分布的扩散水平。结合等式3和5可以导出μ和σ2的联合先验分布是成正比于最后,基于等式1,联合后验分布pμ,σ2|y正比于等式2和6的乘积其中进一步,定义参数对θ≡尺度参数,形状参数,通常SPRT可以被简单地假定为双简单假设的假设检验问题:H0:θ=θ0和H1:θ=θ1,其中θ0≠θ1。让α代表第一类错误,也称为生产者的风险。也就是,如果H0是真的,拒绝零假设H0的可能性;并用β表示第二类错误,也称为客户的风险,是如果H0不是真的而不拒绝H0的可能性.一个完美的测试是在α和β之间找到一个平衡的阈值.不幸的是,这是一个矛盾的关系,因为减少其中之一是以增加另一个为代价。考虑到两种类型的误差在实践中同样重要,假设它们的概率相等;也就是,α=β。假设,在n-1观察值后,第n次似然比可以解释为:其中,ti代表第i个失效寿命,λBL,λSpec分别代表原假设和备择假设的似然函数。一次序贯过程将样本空间分割为三个区域;不拒绝H0区域,拒绝H0区域和继续测试区域。SPRT的决定规则如下:其中边界A和B由以下公式近似得到:当0α=β12,公式9的误差可以忽略。操作特性OperatingCharacteristic,OC函数Lθ是当真实参数为θ时不拒绝H0的概率;它是一种评价模型不匹配下测试性能的有效工具。基于α=β,SPRT的OC函数Lθ可以近似为:其中h是等式11的积分解:从等式11,可以看到h取决于真实的参数θ。然而,对于每个θ,h不能被显式计算,必须采用数值逼近。从等式10和11,θ=θ0,θ1,Lθ的值为:通过使用OC和近似式来推导出平均样本数ASN的近似值AverageSampleNumber,ASNE{N|θ},这需要当真正的参数是θ时停止SPRT,有ASN依赖于通过等式7对数似然比的期望值的模型.Wald显示在假设和这些近似对于小错误概率下典型的是小于0.05成立,SPRT能提供最小的ASN。OC函数显示了测试过程如何作出正确决策的目的,ASN显示了所需的试验样本.很明显,理想的情况是,能够获得一个OC函数尽可能接近理想的形式这意味着较小的和和尽可能小的预期数量的样本数.然而这两个要求是矛盾的,需要作出妥协。例如,随着可靠性要求急剧提高,在首年应用中失效率从PPM水平下降到PPB水平,因而第一类和第二类错误需要变得小得多。当误差概率对于α和β都小于0.06时,SPRT能显著降低所需的样本大小。α=β=0.02的强度可以通过一个固定的样本大小为107数量级的测试来实现,并且使用SPRT可以减少106数量级的样本。根据这些过去的工作,并经过本领域的实践确认后,建议对应不同的失效率水平在α和β的选择如下:100PPMα=β=0.0510PPM~100PPBα=β=0.0110PPBα=β=0.005。进一步,当失效分布为对数正态分布时,对数正态分布的概率密度函数被定义为:其中expμ是中位寿命和σ是对数标准方差。等式12中μ和σ的样本估计通常由概率图得到,在日常工程分析中概率图通常是时间作为x轴累积失效百分比作为y轴,这也称为近似中位秩估计。在绘制这些点后,基于如下线性化公式13,常规参数估计方法可以用来求得特征参数:tF%=expZF·σ+μ13其中ZF代表在累积分数F%下对数标准方差的倍数.根据JEDECJP001[15],t0.1%在最大工作温度和最大电流密度被定义为产品的特征寿命.基于公式13,t0.1%=exp-3.09·σ+μ。为了快速从BLμ1,σ1和Specμ2,σ2中区分当前测试批次的性能.这两个似然函数是:基于等式7和8,可以得到对数正态分布的似然比R和决策方程。进一步,当失效分布为威布尔分布时,威布尔分布的概率密度函数被定义为其中η是特征寿命,也称为尺度参数,γ是形状参数。同时威布尔分布的累积密度函数可以表示为:重新排列公式14,并取适当的对数,可以得到一个线性方程:ln[-ln1-F]=γ[lntη]。同样地,通过用中位秩等式12代替CDF,t0.1%可以导出为t0.1%=η·exp-6.91γ。假设希望对分批快速做出决定,以确认其性能与BL参数为γ1和η1的威布尔分布与备择假设参数为γ2和η2的威布尔分布.两种似然函数是:从等式7和8出发,可以确定威布尔分布的似然比R和决策方程。进一步,所述半导体快速可靠性评估方法可以应用于批量测试BT,晶圆级测试WLR,封装级测试PLR,产品级测试PDR,系统级测试SLT,芯片探测CP,或最终测试FT。本发明还提供一种半导体快速可靠性评估装置,包括:基准库建立单元,用于执行步骤S1,获取过去监测数据集,借助贝叶斯推理建立实时更新的基准BL数据库,并从基准BL数据库中获得序贯概率比测试SPRT的原假设H0;测试样本采样单元,用于执行步骤S2,获取当前监测数据样本测试数据,并从所述当前测试样本数据中估计出其分布的参数,并作为序贯概率比测试SPRT的备择假设H1;测试单元,用于执行步骤S3,判定备择假设H1中形状参数是否在可接受范围内且对应的T0.1%的估计值是否好于下界LSL;如果所述形状参数不在可接收的范围内或对应的T0.1%的估计值小于下界LSL,终止测试并查找原因,实施改进行动措施;如果所述形状参数在可接收的范围内且对应的T0.1%的估计值大于等于下界LSL,则依据序贯概率比测试SPRT,计算出当前样本与当前基准BL的对数似然比R;当R小于等于B时,停止抽样,不拒绝原假设H0;当R大于等于A时,拒绝H0,终止测试并查找原因,实施改进行动措施;当R大于B小于A时,无法判断当前结果,重新抽样,继续测试,并转到步骤S2中;其中,边界A和B由公式近似得到:其中,α代表第一类错误,也称为生产者的风险,β表示第二类错误,也称为客户的风险;其中,下界LSL由公式得到:对于对数正态分布:LSL=maxexpμ0.1%-4σ0.1%,Tspec,其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,σ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,μ0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数;对于威布尔分布:其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,γ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,η0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数。进一步,当R小于等于B时,如果所述当前测试对应的T0.1%的估计值不大于上界USL,将这些测试结果整合到所述基准BL数据库中并利用贝叶斯推理更新所述基准BL数据库;如果所述当前测试对应的T0.1%的估计值大于上界USL,首先确认失效分析FA可能的原因,若物理机制上具有可行性,则赋予更大权重因子并更新到基准BL数据库。其中,上界USL由公式得到:对于对数正态分布:USL=expμ0.1%+4σ0.1%;其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,σ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,μ0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数;对于威布尔分布:其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,γ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,η0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数。进一步,所述基准BL数据库包含合理的先验信息以及利用贝叶斯推理持续不断的更新,所述更新包括首先利用初始测试结果信息构建一个需要探究其未知参数的先验分布,所述先验分布概括了对于未知参数可能性的初始评价,随后通过贝叶斯推理结合当前测试结果来优化所述初始评价获得第一个后验分布;前一个后验分布作为当前的先验分布,再以第二组数据作为当前数据,利用贝叶斯推理得到第二个后验分布,如此往复,依次迭代,获得当前数据的最新的后验分布。进一步,定义参数对θ≡尺度参数,形状参数,通常SPRT可以被简单地假定为双简单假设的假设检验问题:H0:θ=θ0和H1:θ=θ1,其中θ0≠θ1。让α代表第一类错误,也称为生产者的风险。也就是,如果H0是真的,拒绝零假设H0的可能性;并用β表示第二类错误,也称为客户的风险,是如果H0不是真的而不拒绝H0的可能性.一个完美的测试是在α和β之间找到一个平衡的阈值.不幸的是,这是一个矛盾的关系,因为减少其中之一是以增加另一个为代价。考虑到两种类型的误差在实践中同样重要,假设它们的概率相等;也就是,α=β。假设,在n-1观察值后,第n次似然比可以解释为:其中,ti代表第i个失效寿命,λBL,λSpec分别代表原假设和备择假设的似然函数。一次序贯过程将样本空间分割为三个区域;不拒绝H0区域,拒绝H0区域和继续测试区域.SPRT的决定规则如下:其中边界A和B由以下公式近似得到:当0α=β12,公式17的误差可以忽略。操作特性OperatingCharacteristic,OC函数Lθ是当真实参数为θ时不拒绝H0的概率;它是一种评价模型不匹配下测试性能的有效工具。基于α=β,SPRT的OC函数Lθ可以近似为:其中h是等式19的积分解:从等式19,可以看到h取决于真实的参数θ。然而,对于每个θ,h不能被显式计算,必须采用数值逼近。从等式18和19,θ=θ0,θ1,Lθ的值为:通过使用OC和近似式来推导出平均样本数ASN的近似值AverageSampleNumber,ASNE{N|θ},这需要当真正的参数是θ时停止SPRT,有ASN依赖于通过等式7对数似然比的期望值的模型.Wald显示在假设和这些近似对于小错误概率下典型的是小于0.05成立,SPRT能提供最小的ASN。OC函数显示了测试过程如何作出正确决策的目的,ASN显示了所需的试验样本.很明显,理想的情况是,能够获得一个OC函数尽可能接近理想的形式这意味着较小的和和尽可能小的预期数量的样本数.然而这两个要求是矛盾的,需要作出妥协。例如,随着可靠性要求急剧提高,在首年应用中失效率从PPM水平下降到PPB水平,因而第一类和第二类错误需要变得小得多。当误差概率对于和都小于0.06时,SPRT能显著降低所需的样本大小。α=β=0.02的强度可以通过一个固定的样本大小为107数量级的测试来实现,并且使用SPRT可以减少106数量级的样本.根据这些过去的工作,并经过本领域的实践确认后,建议对应不同的失效率水平在α和β的选择如下:100PPMα=β=0.0510PPM~100PPBα=β=0.0110PPBα=β=0.005。进一步,当失效分布为对数正态分布时,对数正态分布的概率密度函数被定义为:其中expμ是中位寿命和σ是对数标准方差。等式20中μ和σ的样本估计通常由概率图得到,在日常工程分析中概率图通常是时间作为x轴累积失效百分比作为y轴,这也称为近似中位秩估计。在绘制这些点后,基于如下线性化公式21,常规参数估计方法可以用来求得特征参数:tF%=expZF·σ+μ21其中ZF代表在累积分数F%下对数标准方差的倍数.t0.1%在最大工作温度和最大电流密度被定义为产品的特征寿命.基于公式21,t0.1%=exp-3.09·σ+p。为了快速从BLμ1,σ1和Specμ2,σ2中区分当前测试批次的性能.这两个似然函数是:基于等式15和16,可以得到对数正态分布的似然比R和决策方程。进一步,当失效分布为威布尔分布时,威布尔分布的概率密度函数被定义为其中,η是特征寿命,也称为尺度参数,γ是形状参数。同时威布尔分布的累积密度函数可以表示为重新排列公式22,并取适当的对数,可以得到一个线性方程:ln[-ln1-F]=γ[lntη]。同样地,通过用中位秩等式20代替累计分布函数CumulativeDistributionFunction,CDF,t0.1%可以导出为t0.1%=η·exp-6.91γ。假设希望对分批快速做出决定,以确认其性能与BL参数为γ1和η1的威布尔分布and备择假设参数为γ2和η2的威布尔分布。两种似然函数是:从等式15和16出发,可以确定威布尔分布的似然比R和决策方程。进一步,所述半导体快速可靠性评估方法可以应用于批量测试BT,晶圆级测试WLR,封装级测试PLR,产品级测试PDR,系统级测试SLT,芯片探测CP,或最终测试FT。与现有技术相比,本发明具有以下优点:本发明提出了一种综合方法,包括高效且可靠的可靠性基准BL管理系统和基于序贯概率比测试SPRT的测试方案。为确保SPRT测试方案的可信设置,本发明应用贝叶斯方法不断更新BL数据库。这是SPRT第一次应用于具有两个未知参数的可靠性风险评估。本发明可以快速测得半导体的可靠性,减少样本量和测试时间。从这些实际情况来看,本发明提出的方法具有广泛的适用性,可应用于晶圆级可靠性测试WLR,封装级可靠性测试PLR,产品级测试PDR等,批量测试BT,系统级测试SLT,芯片探测CP,或最终测试FT。附图说明图1为WLR测试序列示意图;图2为一种实际EM测试的对数正态分布概率图;图3为一种实际TDDB测试的威布尔分布概率图图4为本发明提供的利用贝叶斯方法中的先验信息进行精确的可靠性预测图5为本发明提供的一种半导体快速可靠性评估方法的流程图图6a为参数μ的多次迭代后验分布,图6b为参数σ的多次迭代后验分布;图7a为对数正态分布失效概率图,图7b为SPRT用于对数正态分布;图8a为对数正态分布失效概率图,图8b为SPRT用于对数正态分布;图9为100%样品失效对数正态分布概率图;图10a为对数威布尔分布失效概率图,图10b为SPRT用于威布尔分布;图11为100%样品失效威布尔分布概率图;图12为SPRT用于批量服从对数正态分布可靠性试验;图13为SPRT用于CP测试,使用α=β=0.01;图14为SPRT用于CP测试,使用α=0.01与β=0.001;图15为各类缺陷模式下的晶圆图;图16为具有边缘缺陷的晶圆片样品的测试序列。具体实施方式下面结合附图与和具体实施例,对本发明的技术方案做进一步详细说明。在实践中,当几乎相同的器件即便处于相同的应力条件下时,大多数情况下,它们不会同时失效,这是由于材料微结构和制造工艺存在差异。因此,在本发明的半导体可靠性评估中,不仅对失效时间TimeToFailure,TTF感兴趣,而且更确切地说,对失效时间的分布感兴趣。这一点反映了本发明同先前可靠性论证实验中提出的方法之间的主要区别。传统上,两个概率密度函数被广泛地应用到半导体行业的失效:对数正态lognormal和威布尔Weibull分布。威布尔分布通常用于模拟表现出极值行为的现象,该行为涵盖并行的许多竞争机制,其中任何一个失败都可能导致整个系统或产品失败。使用对数正态分布的一个基础是比例增长或乘法模型。在这种情况下,失效模型是一种渐变,变化或退化开始如此缓慢,然后随着时间的推移,变化增长或成倍增加。首先请参考图4,本发明提供的利用贝叶斯方法中的先验信息进行精确的可靠性预测。基准数据库包含合理的先验信息以及利用贝叶斯推理持续不断的更新,所述更新包括首先利用初始测试结果信息构建一个需要探究其未知参数的先验分布,所述先验分布概括了对于未知参数可能性的初始评价,随后通过贝叶斯推理结合当前测试结果来优化所述初始评价获得第一个后验分布;前一个后验分布作为当前的先验分布,再以第二组数据作为当前数据,利用贝叶斯推理得到第二个后验分布,如此往复,依次迭代,获得当前数据的最新的后验分布。其次请参考图5,本发明提供的一种半导体快速可靠性评估方法的流程图如图5所示。S1,获取过去监测数据集,借助贝叶斯推理建立实时更新的基准BL数据库,并从基准BL数据库中获得序贯概率比测试SPRT的原假设H0;S2,获取当前监测数据样本测试数据,并从所述当前测试样本数据中估计出其分布的参数,并作为序贯概率比测试SPRT的备择假设H1;S3,判定备择假设H1中形状参数是否在可接受范围内且对应的T0.1%的估计值是否好于下界LSL;S31,如果所述形状参数不在可接收的范围内或对应的T0.1%的估计值小于下界LSL,终止测试并查找原因,实施改进行动措施;S32,如果所述形状参数在可接收的范围内且对应的T0.1%的估计值大于等于下界LSL,则依据序贯概率比测试SPRT,计算出当前样本与当前基准BL的对数似然比R;S321当R≤B时,停止抽样,不拒绝原假设H0;S322当BRA时,无法判断当前结果,重新抽样,继续测试,并转到步骤S2中;S323当R≥A时,拒绝H0,终止测试并查找原因,实施改进行动措施;其中,边界A和B由公式近似得到:其中,α代表第一类错误,也称为生产者的风险,β表示第二类错误,也称为客户的风险;其中,下界LSL由公式得到:对于对数正态分布:LSL=maxexpμ0.1%4σ0.1%,Tspec其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,σ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,μ0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数;对于威布尔分布:其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,γ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,η0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数。一采用贝叶斯推论来建立基准。首先收集了一组EM监测数据表I,它来自相同应力条件下同一产品的4个季度监测结果。首先,基于BL数据库,将μ=3.8和σ=0.15作为先验信息。然后将第一季度TTF作为当前数据来计算得到第一个后验分布,如图6中最浅的灰色曲线。随后,第一后验分布成为先验分布,以使用第二季度TTF作为当前数据得到更新了的后验分布。最新的后验分布可以通过连续迭代获得。表II总结了每个迭代后验分布的μ,σ的对应结果。通过贝叶斯方法,利用这些所有“合法的”先验信息来形成新的BL。数据的合法性被定义为没有早期失效且没有不合格品的影响。表I每个季度的TTF值一序贯可靠性测试。1对数正态分布:电迁移测试。基于这些更新的BL参数,认定零假设参数H0为θ0=4.026,0.22,其来自表II中由框标记的值。备择假设参数θ1是一对参数,它们决定了最低可接受的T0.1%对应于10年寿命规格。其中,形状参数由当前序贯样本的依次估计。此外,为了获得相对准确的估计,从第3个样本开始估计斜率slope,如图7所示。即使形状参数的一个小的变化对于对数正态分布,是标准偏差σ将对假设检验产生实质性影响,但不会对尺度参数产生影响。这就是为什么在图5中要进行“预检查”斜率,也就是形状参数的另一种表示,以限制SPRT可能的波动。表II后验分布参数μ与σ因此,在预检后图5中的一颗星级决策点,图7a中使用从数据中估计得到的斜率作为"VirtualBL",并始终保证其T0.1%与“RealBL”相等,并对T0.1%进行假设测试.通过这样做,成功地简化了双参数的单参数SPRT问题。图7a中的“SPEC”线代表具有10年寿命边界。因此,如果“test”线位于“SPEC”线的左侧,则当前数据集的寿命比10年短。对于图7中的案例,设置LSL=Tspec,这可能意味着可靠性的性能差强人意。通过序贯分析,确定了在给定α=0.05和β=0.05下分批是否与所给出的BL相媲美。为了得到相对准确的形状参数估计,从第三个样本开始进行序贯分析。首先,形状参数计算为0.448。图7a绘制了相应的SPEC和VirtualBL回归线和当前样本的失效图。如表III,有等式7得到对数似然比R=1.124.基于等式8中的SPRT决策规则,需要继续测试。在测试一个新的样本后,重新计算参数,并更新对数似然比,根据与边界A和B的比较做出决策.按这个类比,如图7b所示,直到第8次测验才拒绝H0。表IIISPRT测试结果观察到在只有8次试验后得出结论,因此SPRT节省了大量的时间.当分批比BL好得多或比SPEC差的多时,试验次数会减少的更为明显和迅速.基于图8a,进一步的结论可以得出,那就是分批比BL要糟糕。为了验证SPRT得出的结论,故意继续测试,直到所有样本都失效。结果如图9,其结论与SPRT匹配,显示样品寿命略有差于10年SPEC。这就证实了SPRT的最高价值,特别是在节省时间和成本方面的卓越贡献。2威布尔分布:TDDB测试。表IVSPRT测试结果与前一案例类似,当α=β=0.05时,零假设参数H0为θ0=100,2.5作为BL和T0.1%=5.5作为SPEC,尺度和形状参数在序贯测试中依次被估计,根据对数似然比如表IV进行决策。如图10所示,在仅有14次试验中能够得出相媲美的性能表现,其中LSLTspec.同样,通过继续测试来验证SPRT得出的结论,直到所有样本都失效。如图11所示,这些样品的可靠性性能与BL相当,再次确认SPRT的适用性。3SPRT用于批量测试。尽管它的测试时间更长,但PLR测试还是不可避免的.最常见的例子是通孔EM测试,EM测试可以承受相当高电流密度,而通孔EM测试需要在高环境温度下如350℃和很低的电流密度下进行。由于这些特殊考究,必须使用PLREM测试来评估通孔可靠性。PLREM测试板由陶瓷特制而成的,能承受350℃或更高的温度,每个板上只有6DUTs。对于通孔EM评估,根据JEDECJP001要求,至少需要24个样品。部分由于有限的测试板只有一个板和意图检验SPRT适用性,进行通孔EM的测试每次只使用唯一的带有6颗样品的测试板。在第一批测试中,图12a和表V显示了6颗失效寿命数据和分析,暂时无法作出结论。因此,开始第二批测试,数据位于表V的下部。从图12b可知,利用第一批和第二批前4个测试数据,能够得出结论,通孔性能是明显偏离于BL.这说明本发明提议的SPRT也可以应用于批量测试之中,尽管可能存在某些"浪费",如表V中第二批中的两个最长的失效寿命就没被使用。TABLEVSPRT批量测试结果4SPRT用于CP测试。对于先进芯片而言CP是非常昂贵和耗时.这就解释了为什么某些产品的CP被跳过,例如,良率很高e.g.99%满足以下条件:CT×ASN+CANA+CFNF<CP23其中CT:SPRT单位测试成本CA:单位单元封装和处理成本CF:单位单元FT测试和处理成本CP:平均每片晶圆CP测试成本NA:逃逸的缺陷在封装过程监测到的数目NF:逃逸的缺陷在FT过程监测到的数目如果FT测试覆盖面不够高,等式23需要包括随后的管理成本。但是,即使CP被跳过,仍然不时地需要在取样的基础上检查过程稳定性,并确认跳过的标准是否保持足够。对于这样的确认,SPRT将是一个完美的候选人样的确认。本发明提供一个SPRT用于CP测试的应用,其数据可以服从均值=99.5%和标准方差=0.2%的正态分布.。由于很高CP良率并要遵循在IIB章节的指导,设定α=β=0.01.结果显示在图13,这表明了可媲美BL的CP性能.如果使用α=0.01和β=0.001可以更好地保护客户,可以得到图14,它推迟了决策,从第三十点延长到第四十四点。在这里,需要再次强调一个可信赖的BL数据库的重要性,它必须以有组织的方式将合法数据结合在一起,并且需要与在线管理系统进行链接,以便在未达标时触发早期警报.有时,CPFT程序可能需要微调来筛选某些不合格事件的缺陷。5SPRT惊人的成本节省。在批量生产的多种技术交叉下,经验显示,WLR测试时间减少了60%。使用最保守的每小时费率$20,98%WLR机台利用率和20套测试机台,每年节省超过200万美元,更不用说从早先的决策中获得的好处,更少的探针卡维修,以及及时响应带来的更好的客户的满意度。此外,本发明所提议的方法在下列情况下被证明具有更为重要的价值:新的技术和平台开发,需要更快速的数据反馈;短循环车辆short-loopvehicles和在线确认的测试,主要涉及生产运行率和批次工具放行;以及对一些高压器件的TDDB评估等耗时的测试。6LSL和USL的定义。在图2,3,7a,8a,9,10a和11中,标记的LSL和USL垂线是基于T0.1。以对数正态分布为例,使用expμ0.1%±4σ0.1%实际应用是一种工程方法,是操作成本与BL鲁棒性之间的权衡.从实际实施,使用+-4σ0.1%尤其对于批量生产,重新瞄准一个更大的可靠性性能的机会是可管理的,同时这个+-4σ0.1%范围可以涵盖几乎所有的数据,而这些性能被验证为与基准可匹敌的。在大规模生产之前,可以考虑更窄的范围例如,+-30.1%,以确保不会错过使BL数据库更加健壮的机会。7进一步降低SPRT风险的防范措施。除了科学的BL管理之外,还可以通过考虑缺陷模式来确定探针卡的充分接触规则来进一步减少"逃逸"风险.如图15所示,可以基于已知的模式定义接触规则以涵盖大多数可疑的情形:晶圆中心图15a,右上角月亮状图15b,硅片边缘图15c,和带状簇图15d。在图16中,本发明提供了一种用于边缘缺陷的晶片的测试序列.虽然缺陷只影响最外层环上的晶粒,以避免最极端的情况下,把稍内圈的作为一个保护带来测试两圈外环。这种安排不仅保证了本发明提供的方法的可信度,而且确保了更短的测试时间。8SPRT的广泛应用场景。提议的SPRT也可以应用于早期失败率EFR评估,其样本大小通常很大600样品。可以按照类似的程序来处理EFR样本通过方法是监视参数如Vccmin、刷新时间、访问时间、故障比特数,从而更好地描述退化行为。关键点在于是分析连续数据,而不是离散例如,通过失败。事实上,下面的两个趋势使本发明提供的方法适合流行的HTOL高温操作寿命和NVM非挥发性存储器产品的循环测试。老化板BIB的样品密度变小。不同于200密度存储器BIB,大多数逻辑产品的BIB的密度要低得多,因为高针数和复杂的功能,每个BIB可能小到只有6;这就导致使用本发明提供的方法批量测试会"浪费"更少。存储器容量变得非常大;256Gb的闪存芯片已成为主流产品。要完成此类快闪记忆体的循环评估,需要几个月的时间。借助于本发明提供的SPRT方法,可以在一个更短的时间内完成。9最佳利用更好的结果来持续改进工艺。对于类似于图7a和8a的情况,可能需要采取适当的行动来检查是否存在工艺漂移、测试噪音、处理疏忽或任何导致更糟糕结果的问题,尤其是当结果明显低于BL.相反,对于类似图10a,这可能是一个很有前景的信号,显示存在通过研究被测试样品的细节进一步提高可靠性鲁棒性的空间。显然,本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动而不脱离本发明的精神和范围。这样,倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本法明也意图包括这些改动和变型在内。
权利要求:1.一种半导体快速可靠性评估方法,其特征在于,包括以下步骤:S1,获取过去监测数据集,借助贝叶斯推理建立实时更新的基准BL数据库,并从基准BL数据库中获得序贯概率比测试SPRT的原假设H0;S2,获取当前监测数据样本测试数据,并从所述当前测试样本数据中估计出其分布的参数,并作为序贯概率比测试SPRT的备择假设H1;S3,判定备择假设H1中形状参数是否在可接受范围内且对应的T0.1%的估计值是否好于下界LSL;S31,如果所述形状参数不在可接收的范围内或对应的T0.1%的估计值小于下界LSL,终止测试并查找原因,实施改进行动措施;S32,如果所述形状参数在可接收的范围内且对应的T0.1%的估计值大于等于下界LSL,则依据序贯概率比测试SPRT,计算出当前样本与当前基准BL的对数似然比R;S321当R≤B时,停止抽样,不拒绝原假设H0;S322当BRA时,无法判断当前结果,重新抽样,继续测试,并转到步骤S2中;S323当R≥A时,拒绝H0,终止测试并查找原因,实施改进行动措施;其中,边界A和B由公式近似得到:其中,α代表第一类错误,也称为生产者的风险,β表示第二类错误,也称为客户的风险;其中,下界LSL由公式得到:对于对数正态分布:LSL=maxexpμ0.1%-4σ0.1%,Tspec,其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,σ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,μ0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数;对于威布尔分布:其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,γ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,η0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数。2.如权利要求1所述的半导体可靠性评估方法,其特征在于,在步骤S321中,如果所述当前测试对应的T0.1%的估计值不大于上界USL,将这些测试结果整合到所述基准BL数据库中并利用贝叶斯推理更新所述基准BL数据库;如果所述当前测试对应的T0.1%的估计值大于上界USL,首先确认失效分析FA可能的原因,若物理机制上具有可行性,则赋予更大权重因子并更新到基准BL数据库。其中,上界USL由公式得到:对于对数正态分布:USL=expμ0.1%+4σ0.1%,其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,σ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,μ0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数。对于威布尔分布:其中,Tspec对应于在正常工作下具有10年寿命的T0.1%,γ0.1%对应于在T0.1%下的形状参数,η0.1%对应于在T0.1%下的尺度参数。3.如权利要求1所述的半导体可靠性评估方法,其特征在于,在步骤S1中,所述基准数据库包含合理的先验信息以及利用贝叶斯推理持续不断的更新,所述更新包括首先利用初始测试结果信息构建一个需要探究其未知参数的先验分布,所述先验分布概括了对于未知参数可能性的初始评价,随后通过贝叶斯推理结合当前测试结果来优化所述初始评价获得第一个后验分布;前一个后验分布作为当前的先验分布,再以第二组数据作为当前数据,利用贝叶斯推理得到第二个后验分布,如此往复,依次迭代,获得当前数据的最新的后验分布。4.如权利要求1所述的半导体可靠性评估方法,其特征在于,α=β。5.如权利要求4所述的半导体可靠性评估方法,其特征在于,对应不同的失效率水平在α和β的选择如下:失效率100PPMα=β=0.0510PPM=失效率=100PPBα=β=0.01失效率10PPBα=β=0.005。6.如权利要求1所述的半导体可靠性评估方法,其特征在于,在步骤S32中,假设在获得第n-1次观察值后,第n次的似然比其中,定义参数为θ,H0:θ=θ0,H1:θ=θ1,θ0≠θ1,ti代表第i个失效寿命,λBL,λSpec分别代表原假设和备择假设的似然函数。7.如权利要求6所述的半导体可靠性评估方法,其特征在于,所述参数θ可以为一对参数,即θ≡尺度参数,形状参数。8.如权利要求7所述的半导体可靠性评估方法,其特征在于,当失效分布为对数正态分布时,原假设H0与备择假设H1的似然函数分别为:其中,θ0≡μ1,σ1,θ1≡μ2,σ2,expμ1表示基准数据的中位寿命,即尺度参数,σ1表示基准数据的对数标准方差,即形状参数,expμ2表示当前监测数据的中位寿命,即尺度参数,σ2表示当前监测数据的对数标准方差,即形状参数。ti代表第i个失效寿命,fti代表概率密度函数,n代表已测试的总的样本量。9.如权利要求7所述的半导体可靠性评估方法,其特征在于,当失效分布为威尔布分布时,原假设H0与备择假设H1的似然函数分别为:其中,θ0≡η1,γ1,θ1≡η2,γ2,η1表示基准数据的特征寿命,即尺度参数,γ1表示基准数据的形状参数,η2表示当前监测数据的特征寿命,即尺度参数,γ2表示当前监测数据的形状参数,ti代表第i个失效寿命,fti代表概率密度函数,n代表已测试的总的样本量。10.如权利要求1-9所述的半导体可靠性评估方法,其特征在于,所述方法可以应用于批量测试BT,晶圆级测试WLR,封装级测试PLR,产品级测试PDR,系统级测试SLT,芯片探测CP,或最终测试FT。
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